阿基米德公理在标准分析中的重要作用和现实意义。

elim

APB先生的\(0.\dot{0}1\)小于任何正有理数所以不满足阿基米德公理因而不属于标准实数系．这就是为什么不论APB先生写出什么文章来”证明”\(0.999...<1\), 都不会被数学社会关注．跟jzkyllcjl 一样白忙．
数学发展到现在，其语言的语义语法已经相当成熟完备，如果讲外行话，那么大家会恭敬地让你随便说，然后该干什么干什么，完全无视你说什么．jzkyllcjl 就是一个典型．

elim

请 jzkyllcjl 谈谈阿基米德原理与数为正的实践检验之间的关系。并由此推翻APB先生\(0.\dot{0}1>0\) 的反实践性.

APB先生

elim 发表于 2021-3-16 13:25
APB先生的\(0.\dot{0}1\)小于任何正有理数所以不满足阿基米德公理因而不属于标准实数系．这就是为什么不论A ...

elim

请 jzkyllcjl 谈谈阿基米德原理与数为正的实践检验之间的关系。并由此揭示楼上APB先生\(0.\dot{0}1>0\) 的反实践性.

谢芝灵

简单地说，阿基米德公理可以认为以下二句叙述的任一句：
1 给出任何数，你总能够挑选出一个整数大过原来的数。
2 给出任何正数，你总能够挑选出一个整数其倒数小过原来的数。

必须是数为前提。才能套用阿基米德公理。
关健点：0.999...是不是数。

还是先证明0.999...是数。则你必须先定义数、定义有限和无限。

任在深

阿基米德公理在标准分析中的重要作用和现实意义。
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因为数学是严谨的！
所以阿基米德公理在标准分析中的重要作用和现实意义并不存在！
因为他所引用的仅仅只是能够代表零维的单位数点，而点是没有大小的！
只有一维数单位(√n)^1,是代表线段的量，二维数单位(√n)^2是代表面积的量，
三维数单位(√n)^3是代表提及的量！

其中：n=1,2,3......

任在深

elim 发表于 2021-3-19 18:01
请 jzkyllcjl 谈谈阿基米德原理与数为正的实践检验之间的关系。并由此揭示楼上APB先生\(0.\dot{0}1>0\) 的 ...

此回答，充分揭示了elim挑动群众斗群众，坐收渔翁之利的卖国嘴脸！
卑鄙呀！
无耻呀！
险恶呀！！

elim

\(0.\dot{0}1\) 不是数的说法还过得去．这是从其表示法的自悖而说的．至于
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sum_{n=0}^\infty \frac{a_n}{10^n}\;\;(\forall\{a_n\}\in\{0,1,\ldots,9\}^{\mathbb{N}^+})\)  是数的事情，江
郎才尽的邪灵搞死没法明白，也还不足为怪(没有标准分析的极限概念)．
如果\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\prod_{k=1}^n (0.1) = 0.\dot {0}1>0, \) 据阿基米德原理，必有某正整数
\(m\) 使 \(m\times 0.\dot{0}1 >1\) 即\( 0.\dot{0}1>\frac{1}{m}\). 据\(0.\dot{0}1\) 的定义,这不会发生．
阿基米德原理是说，一个能表示非蜕化线段长度的数(即正数), 其有限
次叠加一定能超过给定的长度．既然\(0.\dot{0}1\) 不具备聚少成多的性质,
它就不是少而是没有(=0).

APB先生

elim 发表于 2021-3-20 01:40
\(0.\dot{0}1\) 不是数的说法还过得去．这是从其表示法的自悖而说的．至于
\(\displaystyle\lim_{n\to\inf ...

elim

m 应是无限正整数，是阿基米德不懂的数。阿基米德原理需要改进了。

无限正整数没有实践性。所以标准分析实数系像欧氏几何一样，不会过时。这点跟
商业模式不同。
非标准分析去除了阿基米德公理因而正无穷小，无穷正整数可以作为常数存在，于是在那里 \(0.\dot{9} < 1\)。

不懂标准分析，自作聪明的结果都是一样的：不受待见，白忙。