求五次方程 x^5+x^4+1=0 的根式解

llshs好石

elim 发表于 2021-3-21 22:10
你在谈 \(x^5 -x +1 = 0\)， 不是 \(x^5-x-1 = 0\)

道理是相同的，阿贝尔-卢芬尼定理是错误的，伽罗瓦理论必有漏洞

elim

llshs好石 发表于 2021-3-22 01:38
道理是相同的，阿贝尔-卢芬尼定理是错误的，伽罗瓦理论必有漏洞

请老师进一步谈谈阿贝尔-卢芬尼定理的错误?

elim

elim 发表于 2021-3-22 09:43
请老师进一步谈谈阿贝尔-卢芬尼定理的错误?

或者写出\(x^5-x-1=0\)的一个具体根式解？

llshs好石

elim 发表于 2021-3-23 08:03
或者写出\(x^5-x-1=0\)的一个具体根式解？

对不起，太复杂了，几十页都写不下，建议e老师自己编程计算

llshs好石

elim 发表于 2021-3-23 08:03
或者写出\(x^5-x-1=0\)的一个具体根式解？

阿贝尔在证明过程预设了五次方程根的形式，这个预设是不对，在没有找到一般五次方程根的解析式之前，任意预设五次方程根的形式都是一种臆猜，任意一般五次方程的根的形式都是二个多项式的商。还有在扩域方面，阿贝尔证明第二次扩张只能是二次或五次的，不能是三次或四次的，从而认为是矛盾，这是不对的，按我的解法，二次扩域要出现七次后才能向三次扩域过渡，这些是阿贝尔和伽罗瓦都考虑不到的。当然，随着一般五次方程的根式解法被找到，伽罗瓦理论不攻自破，阿贝尔-卢芬尼定理也必然是错的了。

elim

llshs好石 发表于 2021-3-23 02:45
对不起，太复杂了，几十页都写不下，建议e老师自己编程计算

编程计算逻辑上验证不了精确解．

elim

好石先生所下的功夫了得。数值计算在任何意义上都不能验证精确解。
符号运算的验证结果依赖于编程，而程序本身也需要被验证。

伽罗瓦理论目前的状况也不是很理想。故事太长，章回太多. Galois
群的计算也没有成熟明快的算法。它的好处是各章各回的逻辑还算清
晰。好石先生不妨先证伪了 Galois 理论？

elim

我开始尝试梳理 Galois 理论。搜集了约一百篇文章。

elim

数学啰嗦点没事，话说多了小心帖子移到综合板块。中和掉你。