实数集可数定理

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2021-3-29 23:34
一个数是不是实数，与它的位数多少无关。

0.9，0.99，0.999，……的康托尔基本数列中的数都是数，但这个数列不是定数，不是实数，这个数列可以简写为0.999……，并称它为无尽循环小数，虽然这个数列的趋向性极限是实数1，但这个数列是变数而不是定数，它不能是实数。

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎，篡改了无尽小数定义。活该被人类数学抛弃。

elim

楼主认为\(0.\dot{9}+0.\dot{0}1=1\) 且 \(0.\dot{0}1\) 是正实数，所以\(0.\dot{9}=1-0.\dot{0}1\)
是实数。但誓死吃狗屎的 jzkyllcjl 唯一不能放弃的恰恰是 \(0.\dot{9}\) 不是定数.

不过不要太过悲观，等 jzkyllcjl 再多吃点狗屎后，会推出辩证实数\(0.\dot{9}\)这东西
既是定数又是变数等等等等。反正不受待见，怎么玩怎么悖都 OK 对吧？ 呵呵

jzkyllcjl

无尽小数0.999……是永远写不到底的事物，它不是定数，它是康托尔基本数列0.9，0.99，……的简写，这个数列是变数。数列中的数都是小于1的定数。

elim

写不到底的0.999...怎么写都不变，所以是定数．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-3-31 03:54
写不到底的0.999...怎么写都不变，所以是定数．

写不到底的无尽循环小数0.999…… 没有最后元素，他只能是康托尔基本数列0.9，0.99，0.999，……的以n位十进小数为项的定义在自然数集合上的变数，其极限才是定数1，但它始终达不到1.

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2021-3-31 10:07
无尽小数0.999……是永远写不到底的事物，它不是定数，它是康托尔基本数列0.9，0.99，……的简写，这个数列 ...

数列 0.9，0.99，…… 中的每一个数都是定数；因为无尽小数 0.999…… 也在其中，所以也是定数。

无尽小数 0.999…… 只是数列 0.999，0.9999，…… 的一个元素，而不是它的简写。

jzkyllcjl

APB先生：第一，虽然康托尔基本数列0.9，0.99，0.999，……中的数都是定数，但数列中中的数都是有尽位十进小数，无尽小数0.999…… 不在其中，无尽小数0.999…… 是这个无穷数列的简写。无尽小数0.999…… 具有永远写不到底的性质，如果写到底，那它就不是无尽小数。
第二，无尽小数0.999……（即康托尔基本数列）是定义在自然数集合上的变数，虽然其极限是定数1，但这个数列中的数都小于1.
第三，你把无尽小数0.999……看做定数，并提出它后边还可以加上数时，那么它就不是你说的与1紧接着的数。你的意见有说不通的矛盾。必须尊重“无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后的事实”。

elim

jzkyllcjl 批判了 \(0.\dot{0}1\) 是实数的说法．但因为他吃上了狗屎，所以对不对得另说．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-4-1 15:24
jzkyllcjl 批判了 \(0.\dot{0}1\) 是实数的说法．但因为他吃上了狗屎，所以对不对得另说．

吃狗屎的话，是骂人的无理的表现。