实用哥猜数表

yangchuanju · 发表于 2021-4-13 13:18

按照网页A000974、A001172和A000954给出的数据，哥猜数等于1000的偶数有78个，最小偶数是49500，最大偶数是190562，下面是笔者自求所得：
49500 132590 168688 185996
63252 133880 169756 186146
77058 135184 171856 186328
77466 143332 173498 186568
78072 143948 177238 187346
78984 147266 179182 187654
79218 149744 179654 187706
79494 151046 180032 188228
79644 152054 180316 188476
104300 152572 180658 188498
119860 152936 180854 188926
121360 152978 181022 189122
122140 154132 181264 189166
125500 155144 182554 190312
126400 157432 183836 190352
128330 157784 184312 190406
129530 158678 185362 190516
130420 160798 185386 190562
131930 163846 185494
132286 165154 185726

ysr · 发表于 2021-4-13 13:58

yangchuanju 发表于 2021-4-13 05:18
按照网页A000974、A001172和A000954给出的数据，哥猜数等于1000的偶数有78个，最小偶数是49500，最大偶数是 ...

你发的这些数据，其中的偶数的总哥猜解个数，远远大于我的绝对下线公式结果，甚至大于本论坛网友的下限结果，从这一点说，哥德巴赫猜想已经早就远远被破解，何来难题？
比如：0.5*11456/（ln11456）^2=65（取整数），0.5*190516/(ln190516)^2=644.

ysr · 发表于 2021-4-13 14:57

ysr 发表于 2021-4-13 05:58
你发的这些数据，其中的偶数的总哥猜解个数，远远大于我的绝对下线公式结果，甚至大于本论坛网友的下限结 ...

按照我的绝对下限则更小：
√11456=107（取整数），107/ln107-1=22-1=21.
√190562=436(取整数)，436/ln436-1=71-1=70.

白新岭 · 发表于 2021-4-13 15:16

yangchuanju 发表于 2021-4-13 13:08
网页A065577给出10的1-14次方的无序哥猜数（10的15次方哥猜数取自其它资料）：
A065577
1 2

2#和3#分别以2和10为底的偶数的素数对对于验证公式的精确度有用。

lusishun · 发表于 2021-4-13 19:51

你开头就说哥猜没有证明，看来你是孤漏寡闻，跟不上时代了。
哥猜证明，见可免费下载的《倍数含量筛法与恒等式的妙用》。

yangchuanju · 发表于 2021-4-13 22:32

愚工688给出多个k*10^n的哥猜数：
偶数个数
G(10^1) 2
G(10^2) 6
G(10^3) 28
G(10^4) 127
G(10^5) 810
G(10^6) 5402
G(10^7) 38807
G(10^8) 291400
G(10^9) 2274205
G(10^10) 18200488
G(10^11) 149091160
G(10^12) 1243722370
G(10^13) 10533150855
G(10^14) 90350630388
G(10^15) 783538341852
G(20) 2
G(200) 8
G(2000) 37
G(20000) 231
G(200000) 1417
G(2000000) 9720
G(20000000) 70730
G(200000000) 538290
G(2000000000) 4238417
G(20000000000) 34204396
G(200000000000) 281856501
G(2000000000000) 2362547893
G(30) 3
G(300) 21
G(3000) 104
G(30000) 602
G(300000) 3915
G(3000000) 27502
G(30000000) 202166
G(300000000) 1547388
G(3000000000) 12224533
G(30000000000) 99039834
G(300000000000) 818772509
G(3000000000000) 6881609867
G(30000000000000) 58651540055
G(40) 3
G(400) 14
G(4000) 65
G(40000) 389
G(400000) 2487
G(4000000) 17638
G(40000000) 130164
G(400000000) 999700
G(4000000000) 7930427
G(40000000000) 64411146
G(400000000000) 533673299
G(4000000000000) 4493879898
G(50) 4
G(500) 13
G(5000) 76
G(50000) 450
G(500000) 3052
G(5000000) 21290
G(50000000) 158467
G(500000000) 1219610
G(5000000000) 9703556
G(50000000000) 79004202
G(500000000000) 655630055
G(5000000000000) 5528644312
G(60) 6
G(600) 32
G(6000) 178
G(60000) 1084
G(600000) 6993
G(6000000) 49783
G(60000000) 371226
G(600000000) 2874881
G(6000000000) 22899781
G(60000000000) 186693890
G(600000000000) 1551585485
G(6000000000000) 13098988138
G(70) 5
G(700) 24
G(7000) 119
G(70000) 719
G(700000) 4878
G(7000000) 34284
G(70000000) 255175
G(700000000) 1979689
G(7000000000) 15799407
G(70000000000) 129009540
G(700000000000) 1073350237
G(7000000000000) 9070480173
G(80) 4
G(800) 21
G(8000) 106
G(80000) 652
G(800000) 4433
G(8000000) 31753
G(80000000) 239209
G(800000000) 1859646
G(8000000000) 14862150
G(80000000000) 121504043
G(800000000000) 1011911933
G(8000000000000) 8558144934
G(90) 9
G(900) 48
G(9000) 242
G(90000) 1471
G(900000) 9853
G(9000000) 70619
G(90000000) 531538
G(900000000) 4132595
G(9000000000) 33076258
G(90000000000) 270719498
G(900000000000) 2256592982
G(9000000000000) 19098578267

yangchuanju · 发表于 2021-4-13 22:33

愚工688还给出一些2^n及5,6,7,11乘以2^n的哥猜数：
2^n类偶数
M= 8    S(m)= 1
M= 16    S(m)= 2
M= 32    S(m)= 2
M= 64    S(m)= 5
M= 128    S(m)= 3
M= 256    S(m)= 8
M= 512    S(m)= 11
M= 1024 S(m)= 22
M= 2048 S(m)= 25
M= 4096 S(m)= 53
M= 8192 S(m)= 76
M= 16384 S(m)= 151
5*2^n类偶数
M= 10    S(m)= 2
M= 20    S(m)= 2
M= 40    S(m)= 3
M= 80    S(m)= 4
M= 160    S(m)= 8
M= 320    S(m)= 11
M= 640    S(m)= 18
M= 1280 S(m)= 27
M= 2560 S(m)= 48
M= 5120 S(m)= 76
M= 10240 S(m)= 141
M= 20480 S(m)= 234
6*2^n类偶数
M= 12    S(m)= 1
M= 24    S(m)= 3
M= 48    S(m)= 5
M= 96    S(m)= 7
M= 192    S(m)= 11
M= 384    S(m)= 19
M= 768    S(m)= 31
M= 1536 S(m)= 47
M= 3072 S(m)= 79
M= 6144 S(m)= 145
M= 12288 S(m)= 226
M= 24576 S(m)= 397
7*2^n类偶数
M= 14    S(m)= 2
M= 28    S(m)= 2
M= 56    S(m)= 3
M= 112    S(m)= 7
M= 224    S(m)= 7
M= 448    S(m)= 13
M= 896    S(m)= 20
M= 1792 S(m)= 36
M= 3584 S(m)= 55
M= 7168 S(m)= 94
M= 14336 S(m)= 152
M= 28672 S(m)= 276
11*2^n类偶数
M= 22    S(m)= 3
M= 44    S(m)= 3
M= 88    S(m)= 4
M= 176 S(m)= 7
M= 352 S(m)= 10
M= 704 S(m)= 18
M= 1408 S(m)= 25
M= 2816 S(m)= 40
M= 5632 S(m)= 74
M= 11264  S(m)= 124
M= 22528  S(m)= 206
M= 45056  S(m)= 346
除很小偶数区域，各类素因子系数相同的偶数 a*2^n的素对数量都是随n增大而增多的。

yangchuanju · 发表于 2021-4-13 22:33

网页A116619给出10000个2p的哥猜数，它们的哥猜数与数字相近的各个偶数相比是较小的：
A116619 a(n) = number of ways of representing 2*prime(n) as the unordered sum of two primes.
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 4, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 4, 6, 8, 6, 5, 6, 7, 7, 9, 7, 8, 7, 7, 9, 9, 11, 7, 11, 9, 9, 7, 11, 9, 10, 8, 10, 12, 11, 7, 11, 12, 12, 9, 13, 11, 11, 15, 14, 15, 14, 10, 11, 14, 13, 13, 15, 17, 12, 14, 14, 15, 19, 14, 19, 15, 15, 18, 15, 17, 15, 17, 16, 17, 17, 18, 17……

yangchuanju · 发表于 2021-4-13 22:34

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-4-14 02:40 编辑

网页《Goldbach conjecture verification》之中的“ table [24KiB, compressed with gzip] ”给出了（第1206号）素数9781以内的1101个素数为最小素数对应的偶数，以及4*10^18以内这些偶数的总个数；9781以内尚有105个素数对应的偶数至今还没有找到，最小的素数是8423。
表中的p后的星号*表示对应的最小偶数只增不减；S（p）后的星号*表示最小偶数只增不减。
前25个最小素数对应的偶数：
pi(p) p S(p) L(p)
素数号素数最小偶数个数
1 2* 4* 1
2 3* 6* 95676260903887606
3 5* 12* 92652797780652286
4 7* 30* 89629334647433069
5 11 124* 83895928895006866
6 13 122 80251088777761701
7 17 418* 74578715473571353
8 19* 98 73141962811454491
9 23* 220 67287432939217194
10 29 346 63217061588116523
11 31* 308 63098123008921009
12 37 1274* 57993723071492807
13 41 1144 54074167568649521
14 43 962 52096698612200478
15 47* 556 48091849201245123
16 53 2512* 44668450238252273
17 59 3526* 42142623176414517
18 61 1382 44489990933546933
19 67 1856 41159963621085864
20 71 4618* 36216730384657918
21 73* 992 35848764791745492
22 79 3818 35467826456461923
23 83 7432* 31343005804777735
24 89 12778* 29405250944158803
25 97 5978 29986556387206864

yangchuanju · 发表于 2021-4-13 22:35

尚有105个9781内素数对应的偶数至今还没有找到，它们是：
素数号素数素数号素数素数号素数
1053 8423 1132 9133 1170 9439
1054 8429 1133 9137 1171 9461
1064 8537 1134 9151 1172 9463
1074 8627 1135 9157 1173 9467
1079 8669 1137 9173 1174 9473
1086 8713 1138 9181 1175 9479
1090 8741 1139 9187 1176 9491
1092 8753 1140 9199 1177 9497
1095 8783 1142 9209 1178 9511
1096 8803 1143 9221 1179 9521
1097 8807 1144 9227 1180 9533
1101 8837 1145 9239 1181 9539
1102 8839 1146 9241 1182 9547
1103 8849 1147 9257 1183 9551
1104 8861 1148 9277 1184 9587
1105 8863 1149 9281 1185 9601
1106 8867 1150 9283 1186 9613
1107 8887 1151 9293 1187 9619
1108 8893 1152 9311 1188 9623
1109 8923 1153 9319 1190 9631
1114 8963 1154 9323 1191 9643
1115 8969 1155 9337 1192 9649
1117 8999 1157 9343 1193 9661
1119 9007 1158 9349 1194 9677
1120 9011 1159 9371 1195 9679
1121 9013 1160 9377 1196 9689
1122 9029 1161 9391 1197 9697
1123 9041 1162 9397 1198 9719
1124 9043 1163 9403 1199 9721
1125 9049 1164 9413 1200 9733
1126 9059 1165 9419 1201 9739
1127 9067 1166 9421 1202 9743
1129 9103 1167 9431 1203 9749
1130 9109 1168 9433 1204 9767
1131 9127 1169 9437 1205 9769

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