这是规定吗？

jzkyllcjl

按照数列极限定义，极限值必须是定数1 虽然这个数列的趋向可以说是是无尽循环小数0.99999-------，但这个无尽循环小数具有永远写不到底的性质，它不是定数. 这说明：那个规定是不恰当的。

elim

simpley 发表于 2021-5-11 23:37
无尽小数的乘法定义建立在定理2上，而定理2的证明需用到1=0.999---.所以elim的证明属于循环证明。即.999--- ...

我的证明用到了数的代数运算法则，没有用到 \(0.999\ldots = 1\)
什么时候 simpley 的水平掉下来这么多？

jzkyllcjl

elim的证明违背了逻辑法则。事实上，第一，无尽小数0.9999……不是定数不能设它等于定数x，第二，将等式x.=0.999……两边乘10 后10x=9+x, 的两边的x不相同，所以elim的证明式错误的。 他这个证明是抄袭来错误证明。

谢芝灵

simpley 发表于 2021-5-11 06:55
0.9,0.99,0.999,0.9999,------这个数列的极限是0.9999-----,这虽然很明显，但如果按定义去世证明，就必涉及 ...

0.9,0.99,0.999,0.9999,------这个数列的极限是0.9999-----,这虽然很明显，但如果按定义去世证明，就必涉及无尽小数的计算，而无尽小数的计算的定义基础又涉及规范小数问题，变为循环证明。
===================
是的。
你说的这个就是一个扯皮。

来论证的是 0.999.....
变着法了把它当成一个无穷数列（A）：
0.9，0.99，0.999，0.9999，....，0.999.....
再来求（A）的极限 0.999.....

转了个弯，还是回到原来要证明的 0.999.....

有限、无限的定义。
极限是有限元素吗？极限还是无限元素？==== 极限的定义。
如果 极限是有限元素，得 所有无限元素就没极限。
如果 {1，2，3}，得：它们的极限为3。
得：1+2+3 极限为6。
得：1×2×3 极限为6。

如果 {1，2，3，4，5}，得：它们的极限为5。
得：1+2+3+4+5 极限为15。
得：1×2×3×4×5 极限为120。

千万不能把 0.999..... 预设一个极限1。
也不能 把 1/2,1/3,1/4,... 预设最后会趋近0。
因为前提人类知到从1到0，这个过程变小会有一个0。===== 也就是 1→0 是一个有限过程，你都有0，你都到了0。

如果你仅仅变小，你不能预先得知后面有个0（因为你变小的过程没走完，还没到0）。
你的程序为无限的（B）：1/2,1/3,1/4,...
由无限的定义中：无限没最后一个元素，当然不可能有最后一个0。
所以无限元素（B）是不可能趋近0。

如果 你从1到了0，你再设计你的程序（C）：
1/2,1/3,1/4,...0。
则 你的程序（C）有最后一个0，且你的程序（C）必须是一个有限过程。
也就是你的程序（C）必须是：1/2,1/3,1/4,...，1/n，0。且n可以任意大，就是不能叫无限大，因为无限的定义中：没有最后一个元素。你的数列中有最后一个0。故（C）有限。也是有限个元素，有限的过程。

有限，不要理解为：我必须告诉你一个具体数。
有限的定义中：有最后一个元素。
不管多大（或天文数）也不管你变化怎样，只要有最后一个元素 就叫有限。也是有限个元素，有限的过程。

谢芝灵

elim 发表于 2021-5-11 16:04
设\(x = 0.999\ldots\), 则 \(10x = 9.999\ldots=9+x\) 两边同减\(\,x\) 得
\(9x = 9.\) 两边同除以\(9\)  ...

设 x=0.999....
错误！
原因：必须先证明 这个是数：0.999....
所以又得先 定义有限、无限、非数、数。才能证明。

你这种扯蛋的逻辑如果成立，则：
设 y=1-1+1-1+1-1+....
解得 y=1/2。

设 x=1+2+3+4+5....
解得 x=-（1/12）。

jzkyllcjl

谢芝灵网友：第一， 自然数有记数法则，任何自然数都有继自然数，根据这个法则，自然数集合可以写作无穷数列1，2，3，4，5，6，.7，.8，.9，10，11，……的永远写不完无穷数列，因此就有无限数列;1，1/2,1/3,,1/4,,...，,1/n,……，，这个数列中没有0，但依照无穷数列极限的定义，这个数列的趋向性极限是0.
第二，极限方法不可少，微积分学需要它，波函数需要它。物质具有波粒二重性，数学理论的阐述需要使用有穷与无穷相互依存的对立统一法则。阴阳升万物。毛泽东著《矛盾论》说的说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。

elim

谢芝灵，不知道无尽小数的人类数学定义，当然需要补这一课。但谢芝灵不学无术该自己负责。否则跟畜生不如的 jzkyllcjl 有啥不同？

simpley

jzkyllcjl 发表于 2021-5-12 13:39
按照数列极限定义，极限值必须是定数1 虽然这个数列的趋向可以说是是无尽循环小数0.99999-------，但这个无 ...

写不完就不是定数？谁规定的。
0.999,,,,,就是一个定数，和写完与否无关。

elim

simpley 发表于 2021-5-12 20:40
写不完就不是定数？谁规定的。
0.999,,,,,就是一个定数，和写完与否无关。

jzkyllcjl 龟腚的.  没人买账而已.

jzkyllcjl

数是人们创造的表达现实数量大小多少的符号。变数性质的无穷数列是按照通项的一定的构造法则可以无限延续下去的写不到底的序列。这些无穷数列是定义在自然数集合商的变数而不是定数。这个性质是符合逻辑法则的公认事实。所以我多次强调这个事实。写不完就是无有终了，无有终了‘就是可以增加，所以就不是定数。无尽小数就是康托尔基本数列的简写，是变数而不是定数，如果看做定数就有布劳威尔的的反例。 ’