连乘积（1-3/p）式子的由来

lusishun

接续：
=5.0371589196，
实际，留给大家自己验算。
思想：把287组数，第一个，第二个，第三个数是合数的筛干净，剩下的几组就符合条件，（p，p+2，p+6）三数都是素数。（当然，是近似）

lusishun

lusishun 发表于 2021-6-24 05:56
接续：
=5.0371589196，
实际，留给大家自己验算。

11，13，17
17，19，23
41，43，47
101，103，107
107，109，113
191，193，197，
227，229，233
前两组被筛去了，剩下五组
与计算结果相差无几

lusishun

还有（1-4/p）连乘积四呢！

lusishun

大家知道11，13，17，19都是素数，
那么小于1000的，类似的（p，p+2，p+6，p+8）素数组有多少？

lusishun

lusishun 发表于 2021-6-24 12:27
大家知道11，13，17，19都是素数，
那么小于1000的，类似的（p，p+2，p+6，p+8）素数组有多少？

用四筛法，可以求出近似值。

大傻8888888

发表于 2020-12-26 20:47
根据梅腾斯定理可以推出
（x/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）当x趋近无限大时可以表示x以内孪生素数的个数
（x/6）∏(1-3/p)/[2e^(-γ)]^3，（其中3﹤p≤√x）当x趋近无限大时可以表示x以内三生素数的个数
.........
（x/2*3*5......p）∏(1-k/p)/[2e^(-γ)]^k，（其中前面那个p≤k  连乘积里k﹤p≤√x）当x趋近无限大时可以表示x以内k生素数的个数
其中（x/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）当x趋近无限大时可以表示x以内孪生素数的个数和哈代_李特伍德关于孪生素数公式等价

白新岭

大傻8888888 发表于 2021-6-24 22:28
发表于 2020-12-26 20:47
根据梅腾斯定理可以推出
（x/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）当 ...

大傻8888888给的连乘积式子如果成立，则\((1-{1\over P })^k\)*\({ln}^k (N)\)有极限值。

yangchuanju

3列数字一起筛               
请计算：1-293中有多少组p，p+2，p+6型三生素数。               
先将3列数字错位排列好，并斩头去尾后剩余287组（略）；               
2、删除2的倍数含量后剩余144组（略）；               
3、再删除3的倍数含量后剩余48组（略）；               

4、删除5的倍数含量后剩余20组：               
11        13        17
17        19        23
41        43        47
47        49        53
71        73        77
77        79        83
101        103        107
107        109        113
131        133        137
137        139        143
161        163        167
167        169        173
191        193        197
197        199        203
221        223        227
227        229        233
251        253        257
257        259        263
281        283        287
287        289        293

yangchuanju

5、删除7的倍数含量后剩余11组：               
11        13        17
17        19        23
41        43        47
101        103        107
107        109        113
137        139        143
167        169        173
191        193        197
221        223        227
227        229        233
251        253        257
               
6、删除11的倍数含量后剩余8组：               
17        19        23
41        43        47
101        103        107
107        109        113
167        169        173
191        193        197
221        223        227
227        229        233

yangchuanju

7、删除13的倍数含量后剩余6组：               
17        19        23
41        43        47
101        103        107
107        109        113
191        193        197
227        229        233
               
8、删除17的倍数含量后剩余5组：               
41        43        47
101        103        107
107        109        113
191        193        197
227        229        233
               
9、在多次筛的过程中，删除了不该删除的3组数，应补上：               
5        7        11
11        13        17
17        19        23
1-293中共有8组（0,2,6）型三生最密素数。