孪中比猜想（专贴）

白新岭

蔡家雄 发表于 2021-6-27 11:51
定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为 ...

孪中        11
18        7
30        8
42        9
60        5
72        6
102        3
108        9
138        6
150        7
168        3
180        4
192        5
198        0
222        2
228        8
240        9
270        6
282        7
312        4
348        7
360        8
378        4
390        5
402        6
420        2
432        3
438        9
462        0
480        7
492        8
522        5
528        0
558        8
570        9
588        5
600        6
612        7
618        2
630        3
642        4
660        0
690        8
702        9
732        6
768        9
798        6
810        7
822        8
828        3
840        4
852        5
858        0
882        2
900        9
942        7
948        2
990        0
1008        7
1020        8
1032        9
1038        4
1050        5
1062        6
1080        2
1092        3
1122        0
1152        8
1158        3
1188        0
1218        8
1230        9
1248        5
1260        6
1272        7
1278        2
1290        3
1302        4
1320        0
1362        9
1368        4
1410        2
1428        9
1452        0
1458        6
1470        7
1482        8
1488        3
1500        4
1512        5
1542        2
1578        5
1608        2
1620        3
1650        0
1668        7
1680        8
1692        9
1698        4
1710        5
1722        6
1740        2
1752        3
1782        0
1788        6
1818        3
1830        4
1848        0
1872        2
1878        8
1890        9
1908        5
1920        6
1932        7
1950        3
1962        4
1998        7
2028        4
2040        5
2070        2
2082        3
2088        9
2112        0
2118        6
2130        7
2142        8
2160        4
2172        5
2202        2
2208        8
2238        5
2250        6
2268        2
2280        3
2292        4
2310        0
模2310的余数类（即孪中数），这里倒是有蔡家雄先生提供的16/19的素数式。看来我的好好理一理。

蔡家雄

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为大于1 的整数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) 均有解。

求：a/b = 11/14 = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) = 858/1092 = ？/ ？

解：d=78,           k=？？,（整倍数）我用的是笔算和查孪生素数表，不是编程求得，

蔡家雄

2020/1949 =【 690840 /666558 = 1151400 /1110930 = 15428760 /14886462 】= 孪中数之比，

但，【      】内的三个分子 和 三个分母，都不是 整倍数 的关系，称之为：弱孪中比猜想，

—— 强孪中比猜想：更难求解！！！

蔡家雄

遗憾的是，在这台新电脑，我不会安装激活 mathematica 计算软件，

不然的话，标题改为：强孪中比猜想擂台

白新岭

蔡家雄 发表于 2021-6-27 16:00
2020/1949 =【 690840 /666558 = 1151400 /1110930 = 15428760 /14886462 】= 孪中数之比，

但，【      ...

我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

白新岭

白新岭 发表于 2021-6-27 17:11
我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

首先筛选1969的倍数孪中，再筛选2020的倍数孪中，如果出现同倍数值，则为一组，把所有10亿内的找全，无论它们之间是否为整倍数（原则上不存在强弱之分，意思是说，强中也有弱的，弱中也有抢的，你无法区别开来）。

白新岭

白新岭 发表于 2021-6-27 17:11
我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

2020/1969=（2*2*5*101）/（11*179），它们没有共同因子。

白新岭

白新岭 发表于 2021-6-27 17:11
我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

在10亿范围内找到2139个1969的倍数孪中（即孪中模1969余数为0）.

蔡家雄

白新岭 发表于 2021-6-27 17:50
在10亿范围内找到2139个1969的倍数孪中（即孪中模1969余数为0）.

强孪中比猜想：a/b 可以不是既约分数，

简单例子：a/b = 30/60 = 240/480 = ? / ?

此时，d=8,      k=??

白新岭

白新岭 发表于 2021-6-27 17:11
我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

孪中模2020        孪中模1969        倍数        统计               
690840        673398        342        1               
1599840        1559448        792        1               
8823360        8600592        4368        1               
15428760        15039222        7638        1               
25694400        25045680        12720        1               
46662000        45483900        23100        1               
55752000        54344400        27600        1               
74925840        73034148        37092        1               
89348640        87092808        44232        1               
104535000        101895750        51750        1               
110292000        107507400        54600        1        4368        12.5
113843160        110968902        56358        1               
116145960        113213562        57498        1               
117770040        114796638        58302        1               
127950840        124720398        63342        1               
132108000        128772600        65400        1
142107000        138519150        70350        1
178260960        173760312        88248        1
180551640        175993158        89382        1
187678200        182939790        92910        1
195035040        190110888        96552        1
236279400        230313930        116970        1
256907640        250421358        127182        1
270215400        263393130        133770        1
328997400        320691030        162870        1
350122560        341282832        173328        1
359212560        350143332        177828        1
372629400        363221430        184470        1
377295600        367769820        186780        1
394930200        384959190        195510        1
398238960        388184412        197148        1
401802240        391657728        198912        1
405801840        395556348        200892        1
419024760        408445422        207438        1
445567560        434318082        220578        1
446925000        435641250        221250        1
479927760        467810772        237588        1
482472960        470291712        238848        1
493187040        480735288        244152        1
505828200        493057290        250410        1
531437760        518020272        263088        1
540103560        526467282        267378        1
544066800        530330460        269340        1
548223960        534382662        271398        1
561555960        547378062        277998        1
569179440        554809068        281772        1
594389040        579382188        294252        1
595758600        580717170        294930        1
609817800        594421410        301890        1
616701960        601131762        305298        1
640784400        624606180        317220        1
645050640        628764708        319332        1
680089560        662918982        336678        1
750167400        731227530        371370        1
778734240        759073128        385512        1
804040800        783740760        398040        1
818863560        798189282        405378        1
835249800        814161810        413490        1
842546040        821273838        417102        1
845951760        824593572        418788        1
868010160        846095052        429708        1
890977560        868482582        441078        1
891147240        868647978        441162        1
902273400        879493230        446670        1
911084640        888082008        451032        1
915520560        892405932        453228        1
921120000        897864000        456000        1
927483000        904066350        459150        1
932815800        909264510        461790        1
957516360        933341442        474018        1
976423560        951771282        483378        1
980568600        955811670        485430        1
988046640        963100908        489132        1
找到了73组2020/1969=孪中之比（在10亿范围内，但是没有一组有k值的）。