欧拉素数链

lusishun

连续41个素数，还是最多的

yangchuanju

再以前10万对孪生素数（最大1800万）为基数，前减4，后加4，共得到2601组邻距424的四生素数。
再以第2001-2601号四生素数为基数，前减6后加6，前减8后加8，……，除六生、八生素数略有增加外，仍然没有找到第2组十生素数，也没有找到任何一组11生素数。

后又偶然发现网页A258088给出了10000组邻距424的四生素数之中位数（最大1.10亿），随以该数列为基数，重新计算，最终得到：
邻距64246的对称的六生素数180组；邻距8642468的对称的八生素数7组；依然只有一组邻距10 8 6 4 2 4 6 8 10的对称的十生素数13-71；没有邻距12 10 8 6 4 2 4 6 8 10 12的对称的11生素数。

yangchuanju

邻距64246的对称的六生素数180组                               
序号        p1        p2        p3        p4        p5        p6
3        31        37        41        43        47        53
17        2677        2683        2687        2689        2693        2699
49        35521        35527        35531        35533        35537        35543
54        42451        42457        42461        42463        42467        42473
57        44257        44263        44267        44269        44273        44279
62        55807        55813        55817        55819        55823        55829
76        93481        93487        93491        93493        93497        93503
93        118891        118897        118901        118903        118907        118913
124        198817        198823        198827        198829        198833        198839
133        221707        221713        221717        221719        221723        221729
140        234181        234187        234191        234193        234197        234203
165        313981        313987        313991        313993        313997        314003
191        393571        393577        393581        393583        393587        393593
232        560227        560233        560237        560239        560243        560249
260        669847        669853        669857        669859        669863        669869
345        1107781        1107787        1107791        1107793        1107797        1107803
368        1210387        1210393        1210397        1210399        1210403        1210409
458        1596367        1596373        1596377        1596379        1596383        1596389
464        1616611        1616617        1616621        1616623        1616627        1616633
485        1738411        1738417        1738421        1738423        1738427        1738433
651        2710921        2710927        2710931        2710933        2710937        2710943
732        3194551        3194557        3194561        3194563        3194567        3194573
763        3377587        3377593        3377597        3377599        3377603        3377609
780        3441931        3441937        3441941        3441943        3441947        3441953
784        3484561        3484567        3484571        3484573        3484577        3484583
797        3586537        3586543        3586547        3586549        3586553        3586559
818        3699181        3699187        3699191        3699193        3699197        3699203
852        3887551        3887557        3887561        3887563        3887567        3887573
855        3904897        3904903        3904907        3904909        3904913        3904919
882        4095661        4095667        4095671        4095673        4095677        4095683
900        4192261        4192267        4192271        4192273        4192277        4192283
907        4239721        4239727        4239731        4239733        4239737        4239743
977        4802521        4802527        4802531        4802533        4802537        4802543
1037        5177791        5177797        5177801        5177803        5177807        5177813
1191        6316621        6316627        6316631        6316633        6316637        6316643
1236        6583111        6583117        6583121        6583123        6583127        6583133
1256        6718477        6718483        6718487        6718489        6718493        6718499
1266        6878077        6878083        6878087        6878089        6878093        6878099
1285        7031461        7031467        7031471        7031473        7031477        7031483
1318        7200217        7200223        7200227        7200229        7200233        7200239
1385        7810057        7810063        7810067        7810069        7810073        7810079
1408        8020687        8020693        8020697        8020699        8020703        8020709
1410        8061721        8061727        8061731        8061733        8061737        8061743
1542        9096811        9096817        9096821        9096823        9096827        9096833
1544        9111511        9111517        9111521        9111523        9111527        9111533
1550        9155737        9155743        9155747        9155749        9155753        9155759
1556        9215461        9215467        9215471        9215473        9215477        9215483
1649        9980281        9980287        9980291        9980293        9980297        9980303
1734        10667191        10667197        10667201        10667203        10667207        10667213
1736        10685671        10685677        10685681        10685683        10685687        10685693
1759        10873117        10873123        10873127        10873129        10873133        10873139
1820        11402107        11402113        11402117        11402119        11402123        11402129
1913        12175117        12175123        12175127        12175129        12175133        12175139
1929        12285661        12285667        12285671        12285673        12285677        12285683
2006        12929941        12929947        12929951        12929953        12929957        12929963
2070        13547761        13547767        13547771        13547773        13547777        13547783
2129        14152351        14152357        14152361        14152363        14152367        14152373
2162        14425771        14425777        14425781        14425783        14425787        14425793
2180        14551897        14551903        14551907        14551909        14551913        14551919
2183        14573821        14573827        14573831        14573833        14573837        14573843
2428        16943461        16943467        16943471        16943473        16943477        16943483
2440        16993777        16993783        16993787        16993789        16993793        16993799
2577        18200437        18200443        18200447        18200449        18200453        18200459
2624        18571171        18571177        18571181        18571183        18571187        18571193
2657        18820651        18820657        18820661        18820663        18820667        18820673
2672        18925861        18925867        18925871        18925873        18925877        18925883
2693        19153627        19153633        19153637        19153639        19153643        19153649
2971        21909247        21909253        21909257        21909259        21909263        21909269
3078        23144887        23144893        23144897        23144899        23144903        23144909
3139        23754811        23754817        23754821        23754823        23754827        23754833
3168        23990767        23990773        23990777        23990779        23990783        23990789
3178        24094381        24094387        24094391        24094393        24094397        24094403
3188        24215677        24215683        24215687        24215689        24215693        24215699
3238        24625807        24625813        24625817        24625819        24625823        24625829
3244        24664951        24664957        24664961        24664963        24664967        24664973
3277        25040557        25040563        25040567        25040569        25040573        25040579
3332        25767871        25767877        25767881        25767883        25767887        25767893
3456        27106831        27106837        27106841        27106843        27106847        27106853
3597        28531807        28531813        28531817        28531819        28531823        28531829
3718        29940991        29940997        29941001        29941003        29941007        29941013
3838        31175917        31175923        31175927        31175929        31175933        31175939
3858        31360171        31360177        31360181        31360183        31360187        31360193
3883        31688611        31688617        31688621        31688623        31688627        31688633
3910        32040907        32040913        32040917        32040919        32040923        32040929
3929        32240281        32240287        32240291        32240293        32240297        32240303
3933        32276191        32276197        32276201        32276203        32276207        32276213
3953        32525671        32525677        32525681        32525683        32525687        32525693
4117        34271317        34271323        34271327        34271329        34271333        34271339
4133        34456327        34456333        34456337        34456339        34456343        34456349
4142        34520797        34520803        34520807        34520809        34520813        34520819
4157        34672711        34672717        34672721        34672723        34672727        34672733
4224        35575291        35575297        35575301        35575303        35575307        35575313
4230        35651101        35651107        35651111        35651113        35651117        35651123
4260        35999407        35999413        35999417        35999419        35999423        35999429
4261        36017341        36017347        36017351        36017353        36017357        36017363
4402        37645177        37645183        37645187        37645189        37645193        37645199
4503        38687491        38687497        38687501        38687503        38687507        38687513
4513        38784511        38784517        38784521        38784523        38784527        38784533
4536        39080401        39080407        39080411        39080413        39080417        39080423
4545        39198421        39198427        39198431        39198433        39198437        39198443
4738        41226391        41226397        41226401        41226403        41226407        41226413
4794        41893057        41893063        41893067        41893069        41893073        41893079
4807        42057277        42057283        42057287        42057289        42057293        42057299
4813        42111247        42111253        42111257        42111259        42111263        42111269
4913        43168261        43168267        43168271        43168273        43168277        43168283
4959        43810567        43810573        43810577        43810579        43810583        43810589
5039        44881861        44881867        44881871        44881873        44881877        44881883
5123        45864661        45864667        45864671        45864673        45864677        45864683
5125        45882091        45882097        45882101        45882103        45882107        45882113
5188        46545397        46545403        46545407        46545409        46545413        46545419
5210        46848007        46848013        46848017        46848019        46848023        46848029
5227        47106601        47106607        47106611        47106613        47106617        47106623
5235        47181571        47181577        47181581        47181583        47181587        47181593
5257        47372461        47372467        47372471        47372473        47372477        47372483
5284        47609467        47609473        47609477        47609479        47609483        47609489
5425        49262881        49262887        49262891        49262893        49262897        49262903
5446        49475191        49475197        49475201        49475203        49475207        49475213
5482        49981417        49981423        49981427        49981429        49981433        49981439
5521        50528887        50528893        50528897        50528899        50528903        50528909
5528        50667697        50667703        50667707        50667709        50667713        50667719
5572        51448351        51448357        51448361        51448363        51448367        51448373
5672        52882777        52882783        52882787        52882789        52882793        52882799
5720        53436001        53436007        53436011        53436013        53436017        53436023
5758        53947561        53947567        53947571        53947573        53947577        53947583
5772        54063187        54063193        54063197        54063199        54063203        54063209
5803        54626701        54626707        54626711        54626713        54626717        54626723
5928        56039161        56039167        56039171        56039173        56039177        56039183
5969        56402251        56402257        56402261        56402263        56402267        56402273
6062        57405421        57405427        57405431        57405433        57405437        57405443
6076        57602527        57602533        57602537        57602539        57602543        57602549
6170        58933087        58933093        58933097        58933099        58933103        58933109
6180        59049217        59049223        59049227        59049229        59049233        59049239
6277        60251761        60251767        60251771        60251773        60251777        60251783
6300        60551851        60551857        60551861        60551863        60551867        60551873
6393        61676611        61676617        61676621        61676623        61676627        61676633
6683        65491681        65491687        65491691        65491693        65491697        65491703
6783        66894901        66894907        66894911        66894913        66894917        66894923
6873        68058217        68058223        68058227        68058229        68058233        68058239
6892        68327521        68327527        68327531        68327533        68327537        68327543
7190        72143977        72143983        72143987        72143989        72143993        72143999
7219        72407317        72407323        72407327        72407329        72407333        72407339
7235        72555787        72555793        72555797        72555799        72555803        72555809
7238        72595477        72595483        72595487        72595489        72595493        72595499
7275        72998677        72998683        72998687        72998689        72998693        72998699
7286        73233877        73233883        73233887        73233889        73233893        73233899
7290        73320271        73320277        73320281        73320283        73320287        73320293
7409        74820511        74820517        74820521        74820523        74820527        74820533
7498        75937627        75937633        75937637        75937639        75937643        75937649
7576        77009887        77009893        77009897        77009899        77009903        77009909
7694        78689971        78689977        78689981        78689983        78689987        78689993
7745        79482427        79482433        79482437        79482439        79482443        79482449
7778        79915867        79915873        79915877        79915879        79915883        79915889
7952        82292521        82292527        82292531        82292533        82292537        82292543
7976        82531711        82531717        82531721        82531723        82531727        82531733
8018        83023741        83023747        83023751        83023753        83023757        83023763
8062        83645971        83645977        83645981        83645983        83645987        83645993
8218        85952401        85952407        85952411        85952413        85952417        85952423
8461        88928017        88928023        88928027        88928029        88928033        88928039
8579        90428551        90428557        90428561        90428563        90428567        90428573
8607        90928141        90928147        90928151        90928153        90928157        90928163
8660        91601947        91601953        91601957        91601959        91601963        91601969
8714        92417167        92417173        92417177        92417179        92417183        92417189
8725        92684161        92684167        92684171        92684173        92684177        92684183
8843        94323127        94323133        94323137        94323139        94323143        94323149
8911        95190091        95190097        95190101        95190103        95190107        95190113
8988        96173521        96173527        96173531        96173533        96173537        96173543
9182        98746777        98746783        98746787        98746789        98746793        98746799
9276        100123327        100123333        100123337        100123339        100123343        100123349
9506        103315831        103315837        103315841        103315843        103315847        103315853
9528        103624111        103624117        103624121        103624123        103624127        103624133
9569        104047387        104047393        104047397        104047399        104047403        104047409
9625        104658781        104658787        104658791        104658793        104658797        104658803
9668        105407977        105407983        105407987        105407989        105407993        105407999
9673        105468751        105468757        105468761        105468763        105468767        105468773
9680        105547291        105547297        105547301        105547303        105547307        105547313
9714        105941041        105941047        105941051        105941053        105941057        105941063
9801        107231617        107231623        107231627        107231629        107231633        107231639
9813        107424397        107424403        107424407        107424409        107424413        107424419
9824        107599747        107599753        107599757        107599759        107599763        107599769
9851        108127687        108127693        108127697        108127699        108127703        108127709
【附注】本帖中的6生素数，各素数之间不再含有其它素数。

yangchuanju

邻距8642468的对称的八生素数7组               
序号        p1        p2        p3        p4
3        23        31        37        41
62        55799        55807        55813        55817
345        1107773        1107781        1107787        1107791
1236        6583103        6583111        6583117        6583121
5482        49981409        49981417        49981423        49981427
5572        51448343        51448351        51448357        51448361
6892        68327513        68327521        68327527        68327531


序号        p5        p6        p7        p8
3        43        47        53        61
62        55819        55823        55829        55837
345        1107793        1107797        1107803        1107811
1236        6583123        6583127        6583133        6583141
5482        49981429        49981433        49981439        49981447
5572        51448363        51448367        51448373        51448381
6892        68327533        68327537        68327543        68327551

邻距10 8 6 4 2 4 6 8 10的对称的十生素数一组（13-71）。

【附注】本帖中的八生素数，第2,3,4,7组各素数之间不再含有其它素数；但第1组中间还含有29和59；第5,6组后部含有其它素数49981441和51448379。

lusishun

lusishun 发表于 2021-8-3 09:01
连续41个素数，还是最多的

这个，就可以构造六阶素数幻方了，

yangchuanju

对于能够产生40个连续素数的欧拉二次三项式大家都已知晓，它就是
n^2+n+41或者n^2-n+41
两式的差别仅在于前式之n=0-39，后式之n=1-40。

有没有能够产生更多连续素数的多项式呢？
有，n^2-79n+1601就是。
然而严格地说，它不算，因为它产生的80个素数两两相同，是n^2-n+41的变形。
n^2-79n+1601
n        素数1        n        素数2
0        1601        79        1601
1        1523        78        1523
2        1447        77        1447
3        1373        76        1373
4        1301        75        1301
5        1231        74        1231
6        1163        73        1163
7        1097        72        1097
8        1033        71        1033
9        971        70        971
10        911        69        911
11        853        68        853
12        797        67        797
13        743        66        743
14        691        65        691
15        641        64        641
16        593        63        593
17        547        62        547
18        503        61        503
19        461        60        461
20        421        59        421
21        383        58        383
22        347        57        347
23        313        56        313
24        281        55        281
25        251        54        251
26        223        53        223
27        197        52        197
28        173        51        173
29        151        50        151
30        131        49        131
31        113        48        113
32        97        47        97
33        83        46        83
34        71        45        71
35        61        44        61
36        53        43        53
37        47        42        47
38        43        41        43
39        41        40        41

yangchuanju

有没有其它的能够产生更多类型素数的多项式呢？
答案仍是肯定的，
n^2+n+3,+5,+11,+17,+41分别产生2,4,10,16,40个连续素数，
应该存在一个更大的p能够产生p-1个连续素数，只是当今没有找到这个非常大的素数p就是了。

经过古今数学家反复研究，现已获得了多个能够产生多于40个连续素数的多项式，下面就简要介绍其中的两个：
据悉47n^2-1701n+10181当n=0-42时能够产生43个连续的不同的素数，试试看吧！
参见A050267；经检验，该二次三项式是产生了43个连续素数，不过中间的21个数字都是负数。
47n^2-1701n+10181
n        多项式值        素性
0        10181        10181 is prime
1        8527        8527 is prime
2        6967        6967 is prime
3        5501        5501 is prime
4        4129        4129 is prime
5        2851        2851 is prime
6        1667        1667 is prime
7        577        577 is prime
8        -419        419 is prime
9        -1321        1321 is prime
10        -2129        2129 is prime
11        -2843        2843 is prime
12        -3463        3463 is prime
13        -3989        3989 is prime
14        -4421        4421 is prime
15        -4759        4759 is prime
16        -5003        5003 is prime
17        -5153        5153 is prime
18        -5209        5209 is prime
19        -5171        5171 is prime
20        -5039        5039 is prime
21        -4813        4813 is prime
22        -4493        4493 is prime
23        -4079        4079 is prime
24        -3571        3571 is prime
25        -2969        2969 is prime
26        -2273        2273 is prime
27        -1483        1483 is prime
28        -599        599 is prime
29        379        379 is prime
30        1451        1451 is prime
31        2617        2617 is prime
32        3877        3877 is prime
33        5231        5231 is prime
34        6679        6679 is prime
35        8221        8221 is prime
36        9857        9857 is prime
37        11587        11587 is prime
38        13411        13411 is prime
39        15329        15329 is prime
40        17341        17341 is prime
41        19447        19447 is prime
42        21647        21647 is prime
43        23941        23941=89*269
44        26329        26329=113*233
45        28811        28811=47*613
46        31387        31387 is prime
47        34057        34057 is prime
48        36821        36821 is prime
49        39679        39679 is prime
50        42631        42631=89*479
51        45677        45677 is prime

yangchuanju

又悉36n^2-810n+2753当n=0-44时能够产生45个连续的不同的素数，再试试看！
参见A050268；经检验，该二次三项式是产生了45个连续素数，不过中间还有11个数字是负数。
36*n^2-810*n+2753
n        多项式值        素性
0        2753        2753 is prime
1        1979        1979 is prime
2        1277        1277 is prime
3        647        647 is prime
4        89        89 is prime
5        -397        397 is prime
6        -811        811 is prime
7        -1153        1153 is prime
8        -1423        1423 is prime
9        -1621        1621 is prime
10        -1747        1747 is prime
11        -1801        1801 is prime
12        -1783        1783 is prime
13        -1693        1693 is prime
14        -1531        1531 is prime
15        -1297        1297 is prime
16        -991        991 is prime
17        -613        613 is prime
18        -163        163 is prime
19        359        359 is prime
20        953        953 is prime
21        1619        1619 is prime
22        2357        2357 is prime
23        3167        3167 is prime
24        4049        4049 is prime
25        5003        5003 is prime
26        6029        6029 is prime
27        7127        7127 is prime
28        8297        8297 is prime
29        9539        9539 is prime
30        10853        10853 is prime
31        12239        12239 is prime
32        13697        13697 is prime
33        15227        15227 is prime
34        16829        16829 is prime
35        18503        18503 is prime
36        20249        20249 is prime
37        22067        22067 is prime
38        23957        23957 is prime
39        25919        25919 is prime
40        27953        27953 is prime
41        30059        30059 is prime
42        32237        32237 is prime
43        34487        34487 is prime
44        36809        36809 is prime
45        39203        39203=197*199
46        41669        41669 is prime
47        44207        44207 is prime
48        46817        46817 is prime
49        49499        49499 is prime
50        52253        52253 is prime
51        55079        55079 is prime
52        57977        57977 is prime
53        60947        60947=59*1033
54        63989        63989=61*1049
55        67103        67103 is prime
56        70289        70289 is prime
57        73547        73547 is prime
58        76877        76877=59*1303
59        80279        80279 is prime

上述两个二次多项式虽然产生了多于40个的素数，但中间都有部分负数，
并且顺序还是先由大到小，由正变负后，再逐渐增大的；
不如欧拉二次多项式那样干净利索，皆为正数，一路增大，增量依次为：
2,4,6,8，……

yangchuanju

素数生成多项式
https://mathworld.wolfram.com/Prime-GeneratingPolynomial.html
网页《Prime-Generating Polynomial》给出23个素数生成多项式，
n        素数个数    多项式
56        57        1/4*(n^5-133n^4+6729n^3-158379n^2+1720294n-6823316)
54        55        1/36*(n^6-126n^5+6217n^4-153066n^3+1987786n^2-13055316n+34747236)
49        49        n^4-97n^3+3294n^2-45458n+213589
46        47        n^5-99n^4+3588n^3-56822n^2+348272n-286397
45        46        -66n^3+3845n^2-60897n+251831
44        45        36n^2-810n+2753
46        43        3n^3-183n^2+3318n-18757
42        43        47n^2-1701n+10181
42        43        103n^2-4707n+50383
40        40        n^2-n+41
39        40        42n^3+270n^2-26436n+250703
34        35        43n^2-537n+2971
61        31        8n^2-488n+7243
57        29        6n^2-342n+4903
28        29        2n^2+29
23        24        7n^2-371n+4871
21        22        3n^2+3n+23
19        20        n^4+29n^3+101
17        18        3n^2+39n+37
15        16        n^2+n+17
13        14        4n^2+4n+59
10        11        2n^2+11
10        11        n^3+n^2+17

yangchuanju

前面已经介绍了几个，下面再检验一下那个最大的、次大的。
1/4*(n^5-133n^4+6729n^3-158379n^2+1720294n-6823316)               
n        多项式值        素性
0        -1705829        1705829 is prime
1        -1313701        1313701 is prime
2        -991127        991127 is prime
3        -729173        729173 is prime
4        -519643        519643 is prime
5        -355049        355049 is prime
6        -228581        228581 is prime
7        -134077        134077 is prime
8        -65993        65993 is prime
9        -19373        19373 is prime
10        10181        10181 is prime
11        26539        26539 is prime
12        33073        33073 is prime
13        32687        32687 is prime
14        27847        27847 is prime
15        20611        20611 is prime
16        12659        12659 is prime
17        5323        5323 is prime
18        -383        383 is prime
19        -3733        3733 is prime
20        -4259        4259 is prime
21        -1721        1721 is prime
22        3923        3923 is prime
23        12547        12547 is prime
24        23887        23887 is prime
25        37571        37571 is prime
26        53149        53149 is prime
27        70123        70123 is prime
28        87977        87977 is prime
29        106207        106207 is prime
30        124351        124351 is prime
31        142019        142019 is prime
32        158923        158923 is prime
33        174907        174907 is prime
34        189977        189977 is prime
35        204331        204331 is prime
36        218389        218389 is prime
37        232823        232823 is prime
38        248587        248587 is prime
39        266947        266947 is prime
40        289511        289511 is prime
41        318259        318259 is prime
42        355573        355573 is prime
43        404267        404267 is prime
44        467617        467617 is prime
45        549391        549391 is prime
46        653879        653879 is prime
47        785923        785923 is prime
48        950947        950947 is prime
49        1154987        1154987 is prime
50        1404721        1404721 is prime
51        1707499        1707499 is prime
52        2071373        2071373 is prime
53        2505127        2505127 is prime
54        3018307        3018307 is prime
55        3621251        3621251 is prime
56        4325119        4325119 is prime
57        5141923        5141923=821*6263
58        6084557        6084557=131*46447
59        7166827        7166827 is prime
60        8403481        8403481 is prime
n=0-56时都是素数，共57个，网页的标称正确！               
因多项式是5次的，多项式的数值呈升—降—升—降—升的趋势，两段负数。               

1/36*(n^6-126n^5+6217n^4-153066n^3+1987786n^2-13055316n+34747236)               
n        多项式值        素性
0        965201        965201 is prime
1        653687        653687 is prime
2        429409        429409 is prime
3        272563        272563 is prime
4        166693        166693 is prime
5        98321        98321 is prime
6        56597        56597 is prime
7        32969        32969 is prime
8        20873        20873 is prime
9        15443        15443 is prime
10        13241        13241 is prime
11        12007        12007 is prime
12        10429        10429 is prime
13        7933        7933 is prime
14        4493        4493 is prime
15        461        461 is prime
16        -3583        3583 is prime
17        -6961        6961 is prime
18        -9007        9007 is prime
19        -9157        9157 is prime
20        -7019        7019 is prime
21        -2423        2423 is prime
22        4549        4549 is prime
23        13553        13553 is prime
24        23993        23993 is prime
25        35051        35051 is prime
26        45737        45737 is prime
27        54959        54959 is prime
28        61613        61613 is prime
29        64693        64693 is prime
30        63421        63421 is prime
31        57397        57397 is prime
32        46769        46769 is prime
33        32423        32423 is prime
34        16193        16193 is prime
35        1091        1091 is prime
36        -8443        8443 is prime
37        -6271        6271 is prime
38        15733        15733 is prime
39        67993        67993 is prime
40        163561        163561 is prime
41        318467        318467 is prime
42        552089        552089 is prime
43        887543        887543 is prime
44        1352093        1352093 is prime
45        1977581        1977581 is prime
46        2800877        2800877 is prime
47        3864349        3864349 is prime
48        5216353        5216353 is prime
49        6911743        6911743 is prime
50        9012401        9012401 is prime
51        11587787        11587787 is prime
52        14715509        14715509 is prime
53        18481913        18481913 is prime
54        22982693        22982693 is prime
55        28323521        28323521=3083*9187
56        34620697        34620697=307*112771
57        42001819        42001819 is prime
58        50606473        50606473=743*68111
59        60586943        60586943=199*304457
60        72108941        72108941=317*227473
n=0-54时都是素数，共55个，网页的标称正确！               
因多项式是6次的，多项式的数值呈降—升—降—升—降—升的趋势，两段负数。