已知 x∈(0,+∞) ，求 x+4√x+4/√x+4/x 的最小值

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-8-6 23:17

本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-8-7 00:56 编辑

KKKKK 发表于 2021-8-6 21:59
能的，你自己试下，然后化简，你不信可以把过程写出来

我好像化简不出来，可以帮我化一下简么

Future_maths · 发表于 2021-8-7 11:03

luyuanhong · 发表于 2021-8-7 12:35

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-8-7 14:39

Future_maths 发表于 2021-8-7 11:03

谢谢详细的过程

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-8-7 14:39

luyuanhong 发表于 2021-8-7 12:35
楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。

支持支持

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-8-7 20:20

Future_maths 发表于 2021-8-7 11:03

可以问一下中间写的不等式是哪种不等式么，求求

Future_maths · 发表于 2021-8-7 20:58

平均不等式

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-8-7 21:21

Future_maths 发表于 2021-8-7 20:58
平均不等式

好的

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-8-9 18:48

Future_maths 发表于 2021-8-7 11:03

我看了好几天，有些地方没思路，这里为什么要\(4\cdot2^{\frac{k}{2}}=2\cdot2^{2k}\)，不太懂

Future_maths · 发表于 2021-8-10 10:26

是为了：z+1/(2√z)=z+1/√z+1/√z≥3∛(z×1/√z×1/√z) =3

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