求前100项的值∏(1-\(k^2\over(P-k)^2\))

yangchuanju

独舟星海 发表于 2021-9-4 16:42
当然第一组常数就是有名的孪生素数对常数\(C_2\)了，其值为：0.6601618159599460

孪生素数常数是：
A005597  
Decimal expansion of the twin prime constant C_2 = Product_{ p prime >= 3 } (1-1/(p-1)^2).
6, 6, 0, 1, 6, 1, 8, 1, 5, 8, 4, 6, 8, 6, 9, 5, 7, 3, 9, 2, 7, 8, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 8, 4, 3, 2, 6, 2, 3, 3, 6, 0, 2, 8, 4, 7, 3, 3, 4, 1, 3, 3, 1, 9, 4, 4, 8, 4, 2, 3, 3, 3, 5, 4, 0, 5, 6, 4, 2, 3, 0, 4, 4, 9, 5, 2, 7, 7, 1, 4, 3, 7, 6, 0, 0, 3, 1, 4, 1, 3, 8, 3, 9, 8, 6, 7, 9, 1, 1, 7, 7, 9 ……至1001位
老师2楼给出的常数0.6601618159599460从第10位就不对了！

yangchuanju

独木星空谁 发表于 2021-9-9 06:45
k值        常数
\(C_{2(1)}\)        0.660161815959946000
\(C_{2(2)}\)        0.396880363991144000

3,4,5,7,8,9,10楼给出的数据最后的3个0全是无效数字！
由于C2从第10位数字就有误，所有其它数字的000前的数字肯定也有几位是不对的！

白新岭

yangchuanju 发表于 2021-9-25 11:43
孪生素数常数是：
A005597  
Decimal expansion of the twin prime constant C_2 = Product_{ p prime  ...

yangchuanju先生在中间楼层的问题：\(C_{2(k)}\)中的2代表两组同样的k生素数，k是k生素数中的k，当k=1时即单个素数，那么\(C_{2(1)}\)就是2生素数的系数（公共系数，非特指那类二生素数的系数，也就是说，所有二生素数的系数都与公共系数存在有理数倍数联系（相关联）），当k=2时，\(C_{2(2)}\)就是所有两组同样的二生素数的公共系数，例如两组（P，P+2）的，或两组（P，P+4），两组（P,P+6）,.....,两组（P，P+2m），依此类推，2代表两组同样的（k生素数），k表示k生素数。
它们是用来解决两组同样的k生素数，中项和差合成数分布问题所要用到的关联系数，统一解决，简单处理可获得实际所有涵盖的双重k生素数的系数。

独木星空谁

只有深入了，进一步的抽象化，才能抓住问题的核心，公共系数的建立是在解决与素数有关的加，或减问题时，高度化的抽象出来的本质与核心。
        所谓公共系数，就是以不变应万变的，统一化处理问题的核心系数，为什么说是公共系数呢？就是类似问题的系数都是该系数的有理倍数，即用公共系数经简单处理可以获得某个问题的系数，而不用去计算连乘积值（一个包含无限P的连乘积式子）。
        一劳永逸。

独木星空谁

独木星空谁 发表于 2021-9-21 09:11
今天是注册一个月的纪念日，又是八月十五，双庆祝之日。自己给自己送个祝福吧！

2021年9月21日周二是中秋节，今年（2024年）9月17日是中秋节，也是周二，巧了，周二中秋节相遇。