一堆硬币中有一枚重量不同的假币，在天平上称四次能找出假币，这堆硬币最多可有几枚？

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-10 17:06

本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-10 17:17 编辑

lihp2020 发表于 2021-9-10 16:30
解释这个问题有点像
已知一个a*b*c 的长方形能放下N个弹珠
那么2a*2b*2c 的长方形一定能放下8N个 ...

这个我是在百度上找到的
把i=4带到上面的式子，就可以得到39，这个是应该日常生活实际情况可以得到最多的硬币，不是理论推出来的数值
只是比理论值算出来的少了个1
另外在[称球问题一般解法 - 百度文库]上
我用最后的结论，去套公式结果还是39,这个结论也是说日常生活实际情况可以得到最多的硬币

lihp2020 · 发表于 2021-9-10 17:25

你这些都是推论  如果你认为39是对的就必须要给个方法 4次称重能找出一个方法能称重出39个的来

就像数学界的各种猜想  如果你说你能证明  我一定在想你在吹牛皮
如果你说你能证明一段范围的满足这个猜想我能说  你好厉害

lihp2020 · 发表于 2021-9-10 17:32

在回到该题我一直认为4*3^(N-2) 就是最大但是我不能证明

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-10 17:45

本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-10 18:13 编辑

lihp2020 发表于 2021-9-10 17:32
在回到该题我一直认为4*3^(N-2) 就是最大但是我不能证明

我又找到了一些新的资料，；下面的这些图片的证明会简单一点，这是初中竞赛的作业帮APP上的证明过程

这里的每一种情况都可以用排除法，求出哪组是重的还是轻的

就可以找到轻的假球、重的假球，因为第四组剩下的都只有一个球

这种情况下跟硬币的情况是类似的

这应该是理论上，理想幸运型，称四次，就能得到最多的硬币81枚(这可能不符合生活实际情况）

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-10 17:47

@lihp2020，上面的图片看一下，里面的过程应该可以简单理解的，是理想幸运型的，同意我发的图片嘛。。。

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-10 18:10

@lihp2020 偏轻的情况应该是一样的，
（不对，这里的每一称的情况都是可以用排除法选出哪一组的重的还是轻的，并且恰好都是称四就可以得到一个假球，）
（如果每一组数量不通，称的次数可能会变多或者变少）

FGNBGHJUOI · 发表于 2021-9-10 18:17

本帖最后由 FGNBGHJUOI 于 2021-9-10 18:36 编辑

我仔细想了想，36是完全正确的答案(日常生活实际型），对任何情况都成立的；
那个81的情况应该是不完全正确的答案，
那个过程虽然看上去逻辑清晰，但其实我觉得有漏洞，没有完全限制条件，
是我的不对，我想通了，数学学科应该是只能有一个正确答案的，
那个理想幸运型的也是不对的，数学是不存在幸运偏差的
感谢@lihp2020

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