求自然数列 A＝{1,2,6,7,9,10,11,…}，B={0,3,4,5,8,12,…} 的通项公式

sheen328 · 发表于 2021-10-28 12:07

本帖最后由 sheen328 于 2021-10-28 12:09 编辑

lihp2020 发表于 2021-10-28 11:12

归纳法没用呀，比如偶数\(a_{n }\)=2n±i (i=0,1,2,3,4,5...)有一大堆数,且没什么特别规律

cgl_74 · 发表于 2021-10-28 12:28

感谢参与讨论。一些批注。

sheen328 · 发表于 2021-10-28 12:37

如果以\(a_{n }\)=2(n±i) 来表示，则\(2^{20 }\)内，-4≦i≦5.5,，当考察范围越大，i越大

sheen328 · 发表于 2021-10-28 12:49

cgl_74 发表于 2021-10-28 12:28
感谢参与讨论。一些批注。

请问k值是怎么来的？n值由\(a_{n }\)中的n决定，但你n=1有两次

sheen328 · 发表于 2021-10-28 12:53

lihp2020 发表于 2021-10-28 11:12

你说能算出\(a_{n }\)麻烦给出来看下，以前那个人就是给了一个不完美表达式，我看下是不是一样的，谢谢

cgl_74 · 发表于 2021-10-28 12:57

sheen328 发表于 2021-10-28 12:49
请问k值是怎么来的？n值由\(a_{n }\)中的n决定，但你n=1有两次

k值是》=0的所有整数。取不同的值就构造出不同的数。n=1表示是在第1步时就构造出这类的数。比如2，6，202，在A1步骤时就被构造出来了。它们都是2的奇数倍。

但你这样问，估计是我的构造方法没理解。

lihp2020 · 发表于 2021-10-28 18:42

观察一天好像要出结果了晚上在看看

sheen328 · 发表于 2021-10-28 21:12

本帖最后由 sheen328 于 2021-10-28 21:14 编辑

lihp2020 发表于 2021-10-28 18:42
观察一天好像要出结果了晚上在看看

我下午从\(2^{ 0}\)到\(2^{10 }\)统计形如\(a_{n }\)=2(n+i)，不同的i的个数有规律，竟然和杨辉三角有关

cgl_74 · 发表于 2021-10-28 21:16

cgl_74 发表于 2021-10-28 12:57
k值是》=0的所有整数。取不同的值就构造出不同的数。n=1表示是在第1步时就构造出这类的数。比如2，6，202 ...

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