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求证n与n+1互质 |
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点评
学生我认为您的证明是对的。
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点评
张老师说的有道理。其实,X(p2-p1)=1,只有1*1=1,也可以证明该题。因为两个正整数的乘积是1,必有1*1=1。
其实,这个题的证明归根到底还是从素数的来源去证明比较好,那就是整除、倍数的理论了。
P2-P1=1,表示两个正整数之差等于1; 题证没有说“P1和P2为互质数”啊; 只能在P2-P1=1的前提下,才能得到X的正整数解,而且,这个解也是唯一的,即: X=1.
因为已假设P表示正整数,这里的P1和P2就表示两个不相等的正整数,1和2是下标,因这里打不出下标来。
至于P1和P2什么关系?与题的要求无关,不管它们互质不互质,我们仅仅需要求出n与n+1只有公因子1,即可。
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