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本帖最后由 yangchuanju 于 2021-11-11 19:22 编辑
笔者先求得一些小偶数2-30的合成方法数，然后根据这些方法数字在网站OEIS中搜索，分别得到分步数据表和直接数据表各一表：A001400和A266769，两表都给出了1001个偶数（10-2020）的合成步数。其中A001400可用于计算4个不同正整数之和或4个不同奇数之和，得数是连续整数10-1010或连续偶数10-2020；A266769可用于计算4个不同奇数及4的不同偶数之和，得数是连续偶数16-2016。
A266769中的数字等于A001400中的同序号数字再加上大2序号数字之和。
A001400还可用于计算4个不同偶数之和，取被合成偶数的方法是取大4的相应偶数，例如序号490的842263表示由4个不同正整数合成500的方法数，也可表示由4个不同奇数合成1000的方法数；若用于4个不同的偶数，需看序号492的852415（表示由4个不同偶数合成1000的分数数）。
490 842263 500
491 847347 501
492 852514 502
这正是困惑我两三天为什么1000-500+502的原因，现终于弄明白了。
另外网页A014125给出10000个由4个不同正整数（1奇3偶或3奇1偶）合成偶数的方法数；
网页A014126给出1000个由4个不同正整数（4偶、2奇2偶或4奇）合成偶数的方法总数；它比A266769中的数字要大一些，因为该表之中的数据包括由2奇2偶合成偶数的方法数；
网页A006527给出5000个由可重复的4奇或4偶合成偶数的方法总数；它比A266769中的数字要大的多，因为该表之中的取数是可重复的，且取的排列数，例如偶数4=1111（1法）；偶数6=1113,1131,1311,3111（4法）；8=1115,1151,1511,5111;1133,1313,1331,3113,3131,3311加2222（11法）；……
网页A000292给出10000个由可重复的4奇数合成偶数的方法数，取的也是排列数，例如偶数4=1111（1法）；偶数6=1113,1131,1311,3111（4法）；8=1115,1151,1511,5111;1133,1313,1331,3113,3131,3311（10法）；……
A000292也可用于计算由可重复的4偶数合成偶数的方法数，取被合成偶数的方法是取大4的相应偶数，例序号2的4用于4个奇数时表示偶数4，有1个合成法（4=1111），用于4个偶数时表示偶数8，合成法仍是1（8=2222）。
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发表于 2021-11-10 19:42
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