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科学理论不但要解决一般性,还要回答特殊性 |
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点评
用数学语言说:
【1】一般性证明就是r2(N)≥1
【2】特殊性就是r2(N)≥[N/(lnN)^2]
例如100,根据下限值公式r2(100)≥[100/(ln100)^2]=4
实际上r2(100)=12,故r2(100)≥[100/(ln100)^2]下限值正确
简单说偶数N的下限值就是可以计算的至少有多少个奇素数对,
或者说偶数N至少可以拆分成多少个(1+1)奇素数之和。
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点评
数学的共同的是:既要回答一般性,又要回答特殊性。
一般性证明非常难,不是一般的难!
特殊性可以假设一般性成立,探讨规律性,但最终还要有一般性证明定论!
华罗庚大师师从哈代大师,陈氏定理都是这么开始研究的
这个问题实际上是从哈代大师开始讨论了,不是现在才来开始研究
说偶数的下限值不准确,r2(N)是函数值,N是定义域
请注意概念:所谓下限值特指r2(N)的值,且是至少。
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点评
当然学生需要你给出一般性推导公式,
显然你告诉学生的推导公式为r2(N)≥[N/(lnN)^2],那么你的学生肯定感激你,因为你告诉了他真理,
你授之以渔,而非给他条鱼!
假如说你的学生问你,老师:偶数10000中的(1+1)表法数下限值是多少?
你不会说是1吧?因为你的学生已经知道有1个了,他还想多问问,你怎么办?
你家有一亩地和有100亩地,不是一个概念吧?
这个思想有点小农经济思想!
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点评
很好,各有各的道!!!
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