8的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想个数能计算吗？具体值是多少？谢谢

yangchuanju · 发表于 2021-12-3 10:32

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-4 07:00 编辑

本楼给出的回归式因数据少且小，后增加了愚工688先生给出的2^41--2^50哥猜数，重新回归式见20楼。本楼回归式作废

第一次回归式误把各个哥猜数对应的用2的某次幂表示的偶数N当成了10的某次幂，
致使回归式不正确，现将2的某次幂换算成10的某次幂（除以2.303），重新回归得回归式
y=0.5968x-1.4789
给定一系列x值，即可一系列对应的y值，取10的y次方就是对应的哥猜数估算值。
当偶数N等于2^100--2^1000--2^10000--2^100000时，对应的x值是43.42162--434.216--4342.16--43421.6,
代入回归式求得相应的y分别为24.4351--257.6614--2589.924--25912.55，
由此可得哥猜数（估算值）是10^24.4351--10^257.6614--10^2589.924--10^25912.55对；
当偶数N等于8^1000=2^3000时，对应的x值是1302.649，y值是775.9419，哥猜数是10^775.9419=8.75*10^775,比早先的计算值低的多。

2幂次 10幂次哥猜对数 x y
9 3.907946157 1.0414 1 -0.8821
10 4.342162397 1.3424 2 -0.2853
11 4.776378637 1.3979 3 0.3115
12 5.210594876 1.7243 4 0.9083
13 5.644811116 1.8808 5 1.5051
14 6.079027356 2.1790 6 2.1019
15 6.513243595 2.3874 7 2.6987
16 6.947459835 2.6385 8 3.2955
17 7.381676075 2.8745 9 3.8923
18 7.815892314 3.1186 10 4.4891
19 8.250108554 3.3742 11 5.0859
20 8.684324794 3.6273 12 5.6827
21 9.118541033 3.8734 13 6.2795
22 9.552757273 4.1369 14 6.8763
23 9.986973513 4.3967 15 7.4731
24 10.42118975 4.6604 16 8.0699
25 10.85540599 4.9215 17 8.6667
26 11.28962223 5.1871 18 9.2635
27 11.72383847 5.4529 19 9.8603
28 12.15805471 5.7204 20 10.4571
29 12.59227095 5.9893 21 11.0539
30 13.02648719 6.2594 22 11.6507
31 13.46070343 6.5302 23 12.2475
32 13.89491967 6.8022 24 12.8443
33 14.32913591 7.0752 25 13.4411
34 14.76335215 7.3490 26 14.0379
35 15.19756839 7.6236 27 14.6347
36 15.63178463 7.8992 28 15.2315
37 16.06600087 8.1753 29 15.8283
38 16.50021711 8.4522 30 16.4251
39 16.93443335 8.7297 31 17.0219
40 17.36864959 9.0079 32 17.6187
100 43.42162397 —— 43.42162397 24.43512518
200 86.84324794 —— 86.84324794 50.34915037
300 130.2648719 —— 130.2648719 76.26317555
400 173.6864959 —— 173.6864959 102.1772007
500 217.1081198 —— 217.1081198 128.0912259
600 260.5297438 —— 260.5297438 154.0052511
700 303.9513678 —— 303.9513678 179.9192763
800 347.3729917 —— 347.3729917 205.8333015
900 390.7946157 —— 390.7946157 231.7473267
1000 434.2162397 —— 434.2162397 257.6613518
2000 868.4324794 —— 868.4324794 516.8016037
3000 1302.648719 —— 1302.648719 775.9418555
4000 1736.864959 —— 1736.864959 1035.082107
5000 2171.081198 —— 2171.081198 1294.222359
6000 2605.297438 —— 2605.297438 1553.362611
7000 3039.513678 —— 3039.513678 1812.502863
8000 3473.729917 —— 3473.729917 2071.643115
9000 3907.946157 —— 3907.946157 2330.783367
10000 4342.162397 —— 4342.162397 2589.923618
20000 8684.324794 —— 8684.324794 5181.326137
30000 13026.48719 —— 13026.48719 7772.728655
40000 17368.64959 —— 17368.64959 10364.13117
50000 21710.81198 —— 21710.81198 12955.53369
60000 26052.97438 —— 26052.97438 15546.93621
70000 30395.13678 —— 30395.13678 18138.33873
80000 34737.29917 —— 34737.29917 20729.74125
90000 39079.46157 —— 39079.46157 23321.14377
100000 43421.62397 —— 43421.62397 25912.54628

yangchuanju · 发表于 2021-12-3 10:37

当偶数N等于8^1000=2^3000时，对应的x值是1302.649，y值是775.9419，哥猜数是10^775.9419=8.75*10^775,比早先的计算值低的多。
延伸值大大低于[N/ln（N）^2]计算值，表明回归式还是不完全正确，不能实用！

yangchuanju · 发表于 2021-12-3 11:14

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-4 07:01 编辑

本楼数据有误，作废！

验算一下
2幂次 x y 哥猜对数 y/哥猜对数
9 3.907946157 0.853362267 1.0414 0.8194
10 4.342162397 1.112502518 1.3424 0.8287
11 4.776378637 1.37164277 1.3979 0.9812
12 5.210594876 1.630783022 1.7243 0.9458
13 5.644811116 1.889923274 1.8808 1.0048
14 6.079027356 2.149063526 2.1790 0.9863
15 6.513243595 2.408203778 2.3874 1.0087
16 6.947459835 2.66734403 2.6385 1.0109
17 7.381676075 2.926484281 2.8745 1.0181
18 7.815892314 3.185624533 3.1186 1.0215
19 8.250108554 3.444764785 3.3742 1.0209
20 8.684324794 3.703905037 3.6273 1.0211
21 9.118541033 3.963045289 3.8734 1.0231
22 9.552757273 4.222185541 4.1369 1.0206
23 9.986973513 4.481325792 4.3967 1.0193
24 10.42118975 4.740466044 4.6604 1.0172
25 10.85540599 4.999606296 4.9215 1.0159
26 11.28962223 5.258746548 5.1871 1.0138
27 11.72383847 5.5178868 5.4529 1.0119
28 12.15805471 5.777027052 5.7204 1.0099
29 12.59227095 6.036167304 5.9893 1.0078
30 13.02648719 6.295307555 6.2594 1.0057
31 13.46070343 6.554447807 6.5302 1.0037
32 13.89491967 6.813588059 6.8022 1.0017
33 14.32913591 7.072728311 7.0752 0.9996
34 14.76335215 7.331868563 7.3490 0.9977
35 15.19756839 7.591008815 7.6236 0.9957
36 15.63178463 7.850149066 7.8992 0.9938
37 16.06600087 8.109289318 8.1753 0.9919
38 16.50021711 8.36842957 8.4522 0.9901
39 16.93443335 8.627569822 8.7297 0.9883
40 17.36864959 8.886710074 9.0079 0.9865

当N=2^15-2^32时，y/哥猜对数大于1；当N大于2^33时，y/哥猜对数小于1；
当N=2^3000时，比值可能要小到0.8或0.7，故延伸计算值小许多属正常。
775/896=0.865，回归估算值为2^3000/（ln(2^3000)）^2的0.865倍，无意外；
大傻先生的哥猜估算值大了1.320倍，反应到指数上可忽略不计。

lusishun · 发表于 2021-12-3 12:42

太累啊，且意义有限，你被忽悠进去了。哈哈

yangchuanju · 发表于 2021-12-3 13:44

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-4 07:02 编辑

本楼数据有误，作废！

对于2的k次方之类的偶数，若用N/ln(N)^2来估算其哥猜数，其值大于单计哥猜数，小于双计哥猜数；
若用1.32032*N/ln(N)^2来估算其哥猜数，其值仍比双计哥猜数小一些。

2幂次 1.32032*N/ln(N)^2 哥猜数（单计） 1.32032*N/ln(N)^2：哥猜数*2
9 17.37053609 11 0.789569822
10 28.14026847 22 0.639551556
11 46.51284045 25 0.930256809
12 78.16741242 53 0.737428419
13 133.2083715 76 0.876370865
14 229.7164773 151 0.760650587
15 400.2171516 244 0.820117114
16 703.5067118 435 0.808628404
17 1246.350991 749 0.832010007
18 2223.42862 1314 0.846053508
19 3991.085168 2367 0.843068265
20 7203.908729 4239 0.849717944
21 13068.31515 7471 0.874602808
22 23814.57431 13705 0.868827957
23 43577.51972 24928 0.874067709
24 80043.43032 45746 0.874868079
25 147536.0508 83467 0.883798692
26 272810.7448 153850 0.886612755
27 505953.5349 283746 0.891560647
28 940918.6911 525236 0.895710396
29 1754293.113 975685 0.899005884
30 3278578.906 1817111 0.902140515
31 6140938.638 3390038 0.905733009
32 11526253.97 6341424 0.908806442
33 21676554.75 11891654 0.91141883
34 40840429.28 22336060 0.914226351
35 77080059.18 42034097 0.916875402
36 145714618 79287664 0.918898418
37 275889181.9 149711134 0.921405023
38 523119515.2 283277225 0.923334933
39 993273609.4 536710100 0.925335306
40 1888461450 1018369893 0.927198193

yangchuanju · 发表于 2021-12-3 13:52

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-4 07:03 编辑

本楼数据不完全正确，作废；重新给出的数据表见后！

对于2的高幂次偶数，其N/ln(N)^2、回归数y与lg[N/ln(N)^2]的比值见下表：
回归式：y=0.5968x-1.4789

N/ln(N)^2不是偶数N的单计或双计哥猜数，回归式中的x是偶数N的常用对数值，y是单计哥猜数的常用对数值；
与y对应的哥猜数应该是单计的；N的单计哥猜数约等于0.66016*N/ln(N)^2；
0.66016*N/ln(N)^2取常用对数等于lg（0.66016）+lg[N/lg(N)^2]=lg[N/lg(N)^2]-0.18035。

改正后的y：lg[N/ln(N)^2]在N等于2^11--2^35之间都大于1，其余略小于1，是回归式过于简单造成的。
回归线的后部低于哥猜数真实值，向后延伸较远时，偏差更大些，故表现出y：lg[N/ln(N)^2]小于1.

2幂次 x y N/ln(N)^2 lg[N/ln(N)^2] y：lg[N/]
9 3.9079 0.8534 13.1563 1.1191 0.9090
10 4.3422 1.1125 21.3132 1.3286 0.9688
11 4.7764 1.3716 35.2285 1.5469 1.0037
12 5.2106 1.6308 59.2034 1.7723 1.0244
13 5.6448 1.8899 100.8910 2.0039 1.0364
14 6.0790 2.1491 173.9855 2.2405 1.0432
15 6.5132 2.4082 303.1213 2.4816 1.0465
16 6.9475 2.6673 532.8305 2.7266 1.0476
17 7.3817 2.9265 943.9765 2.9750 1.0472
18 7.8159 3.1856 1684.007 3.2263 1.0458
19 8.2501 3.4448 3022.817 3.4804 1.0438
20 8.6843 3.7039 5456.184 3.7369 1.0414
21 9.1185 3.9630 9897.839 3.9955 1.0388
22 9.5528 4.2222 18036.972 4.2562 1.0359
23 9.9870 4.4813 33005.271 4.5186 1.0330
24 10.4212 4.7405 60624.266 4.7826 1.0300
25 10.8554 4.9996 111742.65 5.0482 1.0271
26 11.2896 5.2587 206624.72 5.3152 1.0241
27 11.7238 5.5179 383205.23 5.5834 1.0212
28 12.1581 5.7770 712644.43 5.8529 1.0184
29 12.5923 6.0362 1328687.83 6.1234 1.0157
30 13.0265 6.2953 2483169.92 6.3950 1.0130
31 13.4607 6.5544 4651098.70 6.6676 1.0104
32 13.8949 6.8136 8729894.24 6.9410 1.0078
33 14.3291 7.0727 16417652.35 7.2153 1.0054
34 14.7634 7.3319 30932220.43 7.4904 1.0030
35 15.1976 7.5910 58379831.54 7.7663 1.0007
36 15.6318 7.8501 110363107.5 8.0428 0.9984
37 16.0660 8.1093 208956299.9 8.3201 0.9963
38 16.5002 8.3684 396206612.9 8.5979 0.9942
39 16.9344 8.6276 752297631.9 8.8764 0.9921
40 17.3686 8.8867 1430305872.7 9.1554 0.9902
100 43.422 24.435 2.63845E+26 26.4213 0.9312
200 86.843 50.349 8.36158E+55 55.9223 0.9033
300 130.265 76.263 4.71091E+85 85.6731 0.8920
400 173.686 102.177 3.3591E+115 115.5262 0.8858
500 217.108 128.091 2.7253E+145 145.4354 0.8818
600 260.530 154.005 2.3991E+175 175.3800 0.8790
700 303.951 179.919 2.2343E+205 205.3491 0.8769
800 347.373 205.833 2.1685E+235 235.3362 0.8753
900 390.795 231.747 2.172E+265 265.3369 0.8740
1000 434.216 257.661 2.2302E+295 295.3483 0.8729
2000 868.43 516.80 5.9742*10^595 595.7763 0.8677
3000 1302.65 775.94 2.8451*10^896 896.4541 0.8657
4000 1736.86 1035.08 1.7148*10^1197 1197.2342 0.8647
5000 2171.08 1294.22 1.1759*10^1498 1498.0704 0.8640
6000 2605.30 1553.36 8.7502*10^1798 1798.9420 0.8636
7000 3039.51 1812.50 6.8884*10^2099 2099.8381 0.8632
8000 3473.73 2071.64 5.6511*10^2400 2400.7521 0.8630
9000 3907.95 2330.78 4.7843*10^2701 2701.6798 0.8628
10000 4342.16 2589.92 4.1524*10^3002 3002.6183 0.8626
20000 8684.3 5181.3 2.0711*10^6012 6012.3162 0.8618
30000 13026.5 7772.7 1.8364*10^9022 9022.2640 0.8615
40000 17368.6 10364.1 2.0609*10^12032 12032.3141 0.8614
50000 21710.8 12955.5 2.6314*10^15042 15042.4202 0.8613
60000 26053.0 15546.9 3.6457*10^18052 18052.5618 0.8612
70000 30395.1 18138.3 5.3438*10^21062 21062.7278 0.8612
80000 34737.3 20729.7 8.1624*10^24072 24072.9118 0.8611
90000 39079.5 23321.1 1.2867*10^27083 27083.1095 0.8611
100000 43421.6 25912.5 2.0793*10^30093 30093.3179 0.8611

cuikun-186 · 发表于 2021-12-3 13:53

yangchuanju 发表于 2021-12-3 13:44
对于2的k次方之类的偶数，若用N/ln(N)^2来估算其哥猜数，其值大于单计哥猜数，小于双计哥猜数；
若用1.320 ...

有反例存在！

公式就是没有任何反例，那怕是有一个也不行！

cuikun-186 · 发表于 2021-12-3 13:56

本帖最后由 cuikun-186 于 2021-12-6 09:40 编辑

有人提出下限值要用：r2(N)≥[1.32*N/(lnN)^2]
无论是什么公式在逻辑上都不能有反例，如果存在反例，那么在逻辑上就是不成立的，即公式不成立。
首先我们应该理清哥猜的数理逻辑：
【1】定义域是每个≥6偶数N，只要有一个是反例，那么公式不成立。
因为道理很简单：如果在已知的小偶数时，就有反例存在，那么在较大的不可知的偶数中我们就无法给出没有反例的结论。
【2】具体验证小偶数是最简单的方法：
r2(6)：[1.32*6/(ln6)^2]=2，按照现代数学1不是素数，那么r2(6)=1，显然r2(6)≥[1.32*6/(ln6)^2]是错误的。
r2(68)： [1.32*68/(ln68)^2]=5，r2(68)=4 ，显然r2(68)≥[1.32*68/(ln68)^2]是错误的。
r2(128)： [1.32*128/(ln128)^2]=7，r2(128)=6，显然r2(128)≥[1.32*128/(ln128)^2]是错误的。
r2(332)： [1.32*332/(ln332)^2]=13， r2(332)=12，显然r2(332)≥[1.32*332/(ln332)^2]是错误的。
r2(398)：[ 1.32*398/(ln332)^2]=14， r2(398)=13，显然r2(398)≥[1.32*[398/(ln398)^2]是错误的。
r2(992)： [1.32*992/(ln992)^2]=27， r2(992)=26，显然r2(992)≥[1.32*992/(ln992)^2]是错误的。
这也就是说r2(N)≥[1.32*N/(lnN)^2]是违反逻辑的。

cuikun-186 · 发表于 2021-12-4 04:48

所以说，崔坤的r2（N）≥[N/（lnN）^2]≥1终结了哥猜问题

yangchuanju · 发表于 2021-12-4 07:05

yangchuanju 发表于 2021-12-3 10:32
本楼给出的回归式因数据少且小，后增加了愚工688先生给出的2^41--2^50哥猜数，重新回归式见20楼。本楼回归 ...

增加上愚工给出的2^41-2^50的哥猜数，并修改错误换算的x值，用2^15-2^50重新回归一次；
重新回归式是y=0.8823x-1.6131，重算y和y/哥猜对数，修改后的验算表如下：
2幂次 x 哥猜对数 y y/哥猜对数哥猜数
9 2.709269961 1.0414 0.777288887 0.7464 11
10 3.010299957 1.3424 1.042887652 0.7769 22
11 3.311329952 1.3979 1.308486417 0.9360 25
12 3.612359948 1.7243 1.574085182 0.9129 53
13 3.913389944 1.8808 1.839683947 0.9781 76
14 4.214419939 2.1790 2.105282712 0.9662 151
15 4.515449935 2.3874 2.370881478 0.9931 244
16 4.816479931 2.6385 2.636480243 0.9992 435
17 5.117509926 2.8745 2.902079008 1.0096 749
18 5.418539922 3.1186 3.167677773 1.0157 1314
19 5.719569918 3.3742 3.433276538 1.0175 2367
20 6.020599913 3.6273 3.698875303 1.0197 4239
21 6.321629909 3.8734 3.964474069 1.0235 7471
22 6.622659905 4.1369 4.230072834 1.0225 13705
23 6.9236899 4.3967 4.495671599 1.0225 24928
24 7.224719896 4.6604 4.761270364 1.0217 45746
25 7.525749892 4.9215 5.026869129 1.0214 83467
26 7.826779887 5.1871 5.292467895 1.0203 153850
27 8.127809883 5.4529 5.55806666 1.0193 283746
28 8.428839879 5.7204 5.823665425 1.0181 525236
29 8.729869874 5.9893 6.08926419 1.0167 975685
30 9.03089987 6.2594 6.354862955 1.0153 1817111
31 9.331929866 6.5302 6.62046172 1.0138 3390038
32 9.632959861 6.8022 6.886060486 1.0123 6341424
33 9.933989857 7.0752 7.151659251 1.0108 11891654
34 10.23501985 7.3490 7.417258016 1.0093 22336060
35 10.53604985 7.6236 7.682856781 1.0078 42034097
36 10.83707984 7.8992 7.948455546 1.0062 79287664
37 11.13810984 8.1753 8.214054311 1.0047 149711134
38 11.43913984 8.4522 8.479653077 1.0032 283277225
39 11.74016983 8.7297 8.745251842 1.0018 536710100
40 12.04119983 9.0079 9.010850607 1.0003 1018369893
41 12.34222982 9.2866 9.276449372 0.9989 1934814452
42 12.64325982 9.5659 9.542048137 0.9975 3680759328
43 12.94428981 9.8458 9.807646902 0.9961 7010898161
44 13.24531981 10.1261 10.07324567 0.9948 13369466800
45 13.5463498 10.4069 10.33884443 0.9935 25522944188
46 13.8473798 10.6882 10.6044432 0.9922 48776696083
47 14.1484098 10.9699 10.87004196 0.9909 93311971184
48 14.44943979 11.2521 11.13564073 0.9897 178680063951
49 14.75046979 11.5346 11.40123949 0.9884 342469661688
50 15.05149978 11.8176 11.66683826 0.9872 656978437719
当N=2^17-2^40时，y/哥猜对数大于1；当N大于2^41时，y/哥猜对数小于1；
随着2的幂指数的增大，y/哥猜对数还要减少。

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8的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想个数能计算吗？具体值是多少？谢谢

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