有人提出下限值要用：r2(N)≥1.32[N/(lnN)^2]，其实没有多大用处

cuikun-186

有人提出下限值要用：r2(N)≥1.32[N/(lnN)^2]

无论是什么公式在逻辑上都不能有反例，如果存在反例，那么在逻辑上就是不成立的，即公式不成立。

首先我们应该理清哥猜的数理逻辑：

【1】定义域是每个≥6偶数N，只要有一个是反例，那么公式不成立。

因为道理很简单：如果在已知的小偶数时，就有反例存在，

那么在较大的不可知的偶数中我们就无法给出没有反例的结论。

【2】具体验证小偶数是最简单的方法：按照现代数学1不是素数，

r2(6)：1.32[6/(ln6)^2]=2，那么r2(6)=1，显然r2(6)≥1.32[6/(ln6)^2]是错误的。

r2(68)： 1.32[68/(ln68)^2]=5，r2(68)=4 ，显然r2(68)≥1.32[68/(ln68)^2]是错误的。

r2(128)： 1.32[128/(ln128)^2]=7，r2(128)=6， 显然r2(128)≥1.32[128/(ln128)^2]是错误的。

r2(332)： 1.32[332/(ln332)^2]=13， r2(332)=12，显然r2(332)≥1.32[332/(ln332)^2]是错误的。

r2(398)： 1.32[398/(ln332)^2]=14， r2(398)=13，显然r2(398)≥1.32[398/(ln398)^2]是错误的。

r2(992)： 1.32[992/(ln992)^2]=27， r2(992)=26，显然r2(992)≥1.32[992/(ln992)^2]是错误的。

这也就是说r2(N)≥1.32[N/(lnN)^2]是违反逻辑的。

cuikun-186

数据小的时候有反例，数据大的时候又远离真值：

例如：10^10

众人知不比不知道：r2(10^10)=36400976

而1.32[10^10/(ln10^10)^2]=24896744

所以，靠刻舟求剑的办法解哥猜无异于战国时楚国有个坐船渡江丢剑之人！！

cuikun-186

数据小的时候有反例，数据大的时候又远离真值：

例如：10^15

众人知不比不知道：r2(10^15)=1567076683704

而1.32[10^15/(ln10^15)^2]=1106521955802

所以，靠刻舟求剑的办法解哥猜无异于战国时楚国有个坐船渡江丢剑之人！！

cuikun-186

请注意：这里的真值都是计算机统计出来的！！！

大傻8888888

    根据公式r(N)～ (N/2)∏[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2可以看出如果N-1是素数是筛不掉的，N比较小时按双记法应该减去2，N比较大时可以忽略不计。因为我的公式和哈代公式是等价的，所以用r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2计算N比较小时按双记法同样应该减去2，N比较大时可以忽略不计。
因为6=5+1中5是素数，双记法应该减去2
r2(6)：1.32[6/(ln6)^2]=2，那么r2(6)=1，显然r2(6)＞1.32[6/(ln6)^2]-2。
因为68-1中67是素数，双记法应该减去2
r2(68)： 1.32[68/(ln68)^2]=5，r2(68)=4 ，显然r2(68)＞1.32[68/(ln68)^2]-2。
因为128-1中127是素数，双记法应该减去2
r2(128)： 1.32[128/(ln128)^2]=7，r2(128)=6， 显然r2(128)＞1.32[128/(ln128)^2]-2。
因为332-1中331是素数，双记法应该减去2
r2(332)： 1.32[332/(ln332)^2]=13， r2(332)=12，显然r2(332)＞1.32[332/(ln332)^2]-2。
因为398-1中397是素数，双记法应该减去2
r2(398)： 1.32[398/(ln332)^2]=14， r2(398)=13，显然r2(398)＞1.32[398/(ln398)^2]-2。
因为992-1中991是素数，双记法应该减去2
r2(992)： 1.32[992/(ln992)^2]=27， r2(992)=26，显然r2(992)＞1.32[992/(ln992)^2]-2。
从上面可以很明显看出r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2同样成立、

大傻8888888

cuikun-186 发表于 2021-12-3 15:52
数据小的时候有反例，数据大的时候又远离真值：

例如：10^10

    1.32[10^10/(ln10^10)^2]=24896744应该是1.32[10^10/(ln10^10)^2]（4/3）=33195659和r2(10^10)=36400976相比精确度远远比[10^10/(ln10^10)^2]=18861170大得多。

大傻8888888

cuikun-186 发表于 2021-12-3 17:45
数据小的时候有反例，数据大的时候又远离真值：

例如：10^15

    “cuikun-186  哪来的4/3？，小数时，你就-2,大数据时，你再剩4/3，你耍魔术？”
    用埃氏筛法求N以内素数的个数，筛去√N内的素数的倍数后必须减去1才能得出准确值。同样道理用筛法求2N的素数对个数，如果2N-1是素数，则2N-1和1这一对是筛不掉的，按双记法需要减去2才可以。
    至于求10^10的哥猜个数，因为10是5的倍数，（5-1）/（5-2）=4/3，所以需要乘4/3，而不是剩4/3。连这么简单的道理都不懂，怎么还好意思说自己证明了哥猜。

cuikun-186

大傻8888888 发表于 2021-12-11 21:15
“cuikun-186  哪来的4/3？，小数时，你就-2,大数据时，你再剩4/3，你耍魔术？”
    用埃氏筛法 ...

照你这么说12^6就是[1.32*12^6/(ln12^6)^2]*(3-1)/(3-2),因为12^6是3的倍数
则：r2(12^6)≥[2.64*12^6/(ln12^6)^2]=35462

cuikun-186

照你这么说6^8就是[1.32*6^8/(ln6^8)^2]*(3-1)/(3-2),因为6^8是3的倍数
则：r2(6^8)≥[2.64*6^8/(ln6^8)^2]=21581
r2(6^8)=25010

cuikun-186

照你这么说6^2就是[1.32*6^2/(ln6^2)^2]*(3-1)/(3-2),因为6^8是3的倍数
则：r2(6^2)≥[2.64*6^2/(ln6^2)^2]=7
r2(6^2)=8