在不被4或5整除的自然数中方程解组数

独木星空谁 · 发表于 2021-12-10 11:12

yangchuanju 发表于 2021-12-9 14:30
不定方程组的正整数解的组数与k生素数的数量有什么关系？
不定方程组的正整数解的组数又与证明哥猜、孪猜 ...

我希望yangchuanju先生，在驾熟就轻的几抽几基础上，把此问题解决了。

独木星空谁 · 发表于 2021-12-10 11:25

yangchuanju 发表于 2021-12-9 14:30
不定方程组的正整数解的组数与k生素数的数量有什么关系？
不定方程组的正整数解的组数又与证明哥猜、孪猜 ...

实际上，它们之间都有必然联系纽带。就是把一个整数拆分成不同的m份，也有着千丝万缕的联系，只是你现在还停留在其表面，没有深入到其内部，所以感觉不着边际。
把一个数拆分成3份，4份，5份，6份（每份之间不相同），我已经给出其公式。
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &fromuid=148388
在这个连接中有。

独木星空谁 · 发表于 2021-12-10 17:05

mod(n,20) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 6 -6 594 600 606 612 618 624
2→→→ 6 -5 595 601 607 613 619 625
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 9 -6 894 903 912 921 930 939
5→→→ 8 -6 794 802 810 818 826 834
6→→→ 6 -5 595 601 607 613 619 625
7→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
8→→→ 9 -5 895 904 913 922 931 940
9→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
10→→→ 8 -4 796 804 812 820 828 836
11→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
12→→→ 9 -4 896 905 914 923 932 941
13→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
14→→→ 6 -1 599 605 611 617 623 629
15→→→ 8 -2 798 806 814 822 830 838
16→→→ 9 -3 897 906 915 924 933 942
17→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
18→→→ 6 -1 599 605 611 617 623 629
19→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
20→→0 12 0 1200 1212 1224 1236 1248 1260
一周汇总 144 -66 14334 14478 14622 14766 14910 15054
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

白新岭 · 发表于 2021-12-10 17:44

mod(n,20) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周
1→→→ 91 -163 36 3771 4645 5610 6666
2→→→ 91 -159 34 3789 4665 5632 6690
3→→→ 91 -155 33 3808 4686 5655 6715
4→→→ 78 -132 30 3270 4023 4854 5763
5→→→ 84 -126 27 3597 4416 5319 6306
6→→→ 91 -119 21 3976 4872 5859 6937
7→→→ 91 -115 18 3993 4891 5880 6960
8→→→ 78 -96 15 3435 4206 5055 5982
9→→→ 91 -107 18 4033 4935 5928 7012
10→→→ 84 -84 15 3795 4635 5559 6567
11→→→ 91 -75 10 4185 5103 6112 7212
12→→→ 78 -60 6 3606 4395 5262 6207
13→→→ 91 -67 6 4221 5143 6156 7260
14→→→ 91 -63 7 4242 5166 6181 7287
15→→→ 84 -42 6 3996 4857 5802 6831
16→→→ 78 -24 3 3783 4590 5475 6438
17→→→ 91 -27 1 4416 5358 6391 7515
18→→→ 91 -23 0 4435 5379 6414 7540
19→→→ 91 -19 0 4455 5401 6438 7566
20→0同 72 0 0 3600 4356 5184 6084
一周汇总 1728 -1656 286 78406 95722 114766 135538
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
这是用模4，或模5，余数不是0的自然数，构成三元一次不定方程的解组数公式。
一周汇总1728=\((4-1)^3*(5-1)^3\)

白新岭 · 发表于 2021-12-10 20:30

白新岭发表于 2021-12-10 17:44
mod(n,20) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周
1→→→ 91 -163 36 3771 4645 5610 6666
2→→→ 91 -159 3 ...

学习的是方法，不能稍微做一些表面上的变动，就不会了。那说明没有学会。只有对类似问题，触类旁通，才有发展前途。前进的路，不可能总是平坦的，肯定会遇到沟壑，与山峰。偶尔，也可能有洪水，泥石流阻挡。

白新岭 · 发表于 2021-12-11 15:26

正三中与孪中
内部合成 1 -1 相对余数统计2
3 4 2 -4 1
1 2 0 -2 1
-3 -2 -4 0 1
2 2
4 1
涉及5类 6
这是最密正三生素数(0,2,6)的中项，与孪生素数对（0,2）的中项，内部合成。
它指明了两条信息：第一种，置换信息，如果用其素数置换了中项，则偶数(2n-4)/(2n-2)/(2n)/(2n+2)/(2n+4)=1/1/1/2/1,  2n是本位，即中项和合成数，从本位往前推二个偶数，和往后推2个偶数都有素数解（用其素数置换掉中项），包括本位在内，连续5个偶数有素数解。
      第二条信息：在模素数P的余数合成方法分配方案中，有5类余数需要调整，其中一种余数的合成方法调增2种合成方法，另外四种余数的合成方法调增1；其余余数的合成方法都是(P-5).  这种关系体现在：合成方法与余数类目数关系恒等式上。
      因为内部合成，涉及到5类余数，所以到7达到稳态（内部合成对应余数确定，素数5时属于临界点，因为内部合成所涉及的5类余数正好满足，但是体现不出平常余数（只提现了调增余数类，没有不被调增的余数，即不涉及平常余数类））。
      根据二元运算，方程解的数量与系数，及参与运算的数的关系式：合成数量=合成系数*孪生素数对的数量*最密三生素数的数量/N（合成数，或范围值）。
      最小合成系数（系数最小极限值）=\({30}\over 6\)∏\({P*(P-5)}\over{(P-2)*(P-3)}\)=2.68476326460209,
      孪生素数对的数量=1.32032363169374*\(N\over{{ln}^2(N)}\)
      最密三生素数的数量=2.85824859501234*\(N\over{{ln}^3(N)}\)
把以上三个式子代入，则合成数数量（最小值）=10.1318018169296*\(N\over{{ln}^5(N)}\)，这里是不是已经看到了最密5生素数的数量公式了。
         通用表达式：（一切有孪生素数对，及最密三生素数，经过加法合成，或经过减法合成的数量公式）
         10.1318018169296*∏\({P_i-3}\over{P_i-5}\)∏\({P_j-4}\over{P_j-5}\)\(N\over{{ln}^5(N)}\),
         \(P_i\)只有一类余数对应（在不同的合成中，角色不一），\(P_j\)有四类余数对应（从相对余数-4，-2,0,2,4，让 \(P_i\)调走后，剩余的四类相对余数）。

白新岭 · 发表于 2021-12-11 15:29

对于“2”，“3”组合方式，已经完全解决。包括孪生素数对---最密三生素数，形成的5生素数（或者它们互换位置）；孪中+三中=N问题。
其数量公式，大同小异。

白新岭 · 发表于 2021-12-11 17:21

mod(n,20) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
2→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
3→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
4→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
5→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
6→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
7→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
8→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
9→→→ 1 0 1 2 3 4 5 6
10→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
11→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
12→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
13→→→ 1 0 1 2 3 4 5 6
14→→→ 1 0 1 2 3 4 5 6
15→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
16→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5
17→→→ 1 0 1 2 3 4 5 6
18→→→ 1 0 1 2 3 4 5 6
19→→→ 1 0 1 2 3 4 5 6
20→→0 1 -1 0 1 2 3 4 5
一周汇总 20 -14 6 26 46 66 86 106
4x+5y=N 正整数解组数系数及 a,b值

白新岭 · 发表于 2021-12-11 17:23

自然数统计
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 1
10 0
11 0
12 0
13 1
14 1
15 0
16 0
17 1
18 1
19 1
20 0
21 1
22 1
23 1
24 1
25 1
26 1
27 1
28 1
29 2
30 1
31 1
32 1
33 2
34 2
35 1
36 1
37 2
38 2
39 2
40 1
41 2
42 2
43 2
44 2
45 2
46 2
47 2
48 2
49 3
50 2
51 2
52 2
53 3
54 3
55 2
56 2
57 3
58 3
59 3
60 2
61 3
62 3
63 3
64 3
65 3
66 3
67 3
68 3
69 4
70 3
71 3
72 3
73 4
74 4
75 3
76 3
77 4
78 4
79 4
80 3
81 4
82 4
83 4
84 4
85 4
86 4
87 4
88 4
89 5
90 4
91 4
92 4
93 5
94 5
95 4
96 4
97 5
98 5
99 5
100 4
合计 230
上楼是用两周的值获得公式，然后用公式求出。
本楼直接统计所得。

白新岭 · 发表于 2021-12-11 20:07

yangchuanju 发表于 2021-12-9 14:34
猜谜语还有个“打一字”、“打一自然现象”等提示，您的那一篇篇乱糟糟的数字究竟是什么？除了你本人今明还 ...

我想，当我的合成方法论出书以后，首位讲解员，yangchuanju先生莫属，因为除专业人员外，没有人会提前接触到此方法。

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