回答志明先生

lusishun

连乘积的作用您能理解，那您对加强筛更应该能理解啊

lusishun

您不是再说我错，而是想说您的对，
是吗？

lusishun

志明 发表于 2022-1-12 13:18
我把我上次的回复的一些内容再重复一次。

　　在逐步筛除的过程中，所出现的两个以上的素数乘积的 ...

加强筛的理论支持是什么？
我感觉您说的很有道理，要说，加强比例倍数含量两筛法最后证明了哥猜，连乘积（倍数含量重叠规律），不能缺少。
我们的观点完全一致。
换一句话说，连乘积（倍数含量重叠规律）是加强筛的基础，理论依据。

lusishun

倍数含量概念的外延：
对于连续n个自然数，素数p的倍数含量，我们定义为n/p，是缺定的。

lusishun

lusishun 发表于 2022-1-13 20:36
倍数含量概念的外延：
对于连续n个自然数，素数p的倍数含量，我们定义为n/p，是缺定的。

接续，是确定的。
三个素数p，q，g的倍数含量是，n/p+n/q+n/g-n/（pq）-n/（pg）-n/（qg）+n/（pqg），
非倍数含量是n（1-1/p）（1-1/q）（1-1/g）.

志明

[quote]
     

志明

lusishun 发表于 2022-1-12 21:31
感谢您的认真表达自己的意见。
1，在第一自然段，您说的，在理论上加强是可以保证筛除干净的。我的回 ...

　粗看似乎是这样（我以前也是这样认为），由于两个以上小于√A的素数的乘积倍数的数量非常庞大，每个数据的实际数值，几乎都与连乘积公式中的对应数都有误差，因此，通过加强，在理论上很难论证确认可以把所有的负差筛净。

    在1～199之中，第二步筛5的倍数时，3×5的倍数实际数量是13个，公式中对应的数值是199／15，误差4／15。

    第三步筛7的倍数时，3×7的倍数实际数量是9个，公式中对应的数值是199／21，误差10／21。
　　　　　　　　　　　5×7的倍数实际数量是5个，公式中对应的数值是199／35，误差24／35。
　　　　　　　　　　　3×5×7的倍数实际数量是1个，公式中对应的数值是199／105，误差是94／105。
     ……
    越到后面，数量越大。并且，以上只是用单筛进行举例，双筛的数据量更大。通过加强筛，在理论上能够论证确认可以把所有的负差筛净吗？

　还有，您认为“连乘积式子产生的误差不会无限积累，是重叠规律在其中的作用。”

　我的观点与您不同，我认为，因为素数倍数的间距是相等的，两个以上小于√A的素数的乘积倍数的间距也是相等的，因此，在从1至偶数A的范围内，它们的分布虽然不是绝对的均衡。但是，它们的分布还是具有相对的均衡性。这种相对的均衡性，保证了“连乘积公式”的计算结果是相对合理的近似值（误差是有限的，误差率不会无限扩大）。并且，这种相对的均衡性，确定了在逐步筛除过程中，出现的累计误差不会局限在数轴的某一区域。当累计误差率相对较大时，累计误差必然会在数轴中的较大区域中出现。这一现象使得当累计误差率相对较大时，筛除过程中必然会出现与之前累计误差方向相反的误差，把之前的误差调减缩小。

　因此，“连乘积公式”对误差具有的调控功能，是由素数倍数、两个以上小于√A的素数的乘积倍数，在从1至偶数A的范围内的分布具有相对的均衡性所确定产生的。

lusishun

志明 发表于 2022-1-14 14:43
　粗看似乎是这样（我以前也是这样认为），由于两个以上小于√A的素数的乘积倍数的数量非常庞大，每个 ...

误差错综复杂，轻松加强，迎刃而解。加强妙不可言。您还没有体会到呀！

lusishun

志明 发表于 2022-1-14 14:43
　粗看似乎是这样（我以前也是这样认为），由于两个以上小于√A的素数的乘积倍数的数量非常庞大，每个 ...

通过加强筛，能够从理论上证明………筛干净吗？

不能吗？

lusishun

注意，把n分为三部分，
一，总体n，
二，筛除部分，
三，剩余部分。
在总体上，p的倍数个数比p的倍数含量（假设）大1.，
在筛除部分，p的倍数含量远远超过p的倍数个数，
那么，对于剩余部分，我们再按照1/p的比例筛就可以，而我们再加强，按大于1/p的比例筛，这样是不是，就把p的倍数个数筛净了。
一步一步的筛到需要最后一个要筛除的素数，
是不是筛干净了所有的合数啊，
这就是根据覆盖定理得到的加强筛。