根号2的死一次数学危机的解决方法

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-17 09:49
再致 春风晚霞： 数学理论的阐述，必须尊重事实。
第一，现行教科书中等式π= 3.141592653589793238462643 ...

数学唯吾主义先生：
       数学理论的阐述，必须尊重(事实上是依靠)数理逻辑。两千多年前，亚里士多德明确指出“逻辑演译是确定事实的基础”。数学唯吾主义者的“数学理论的阐述，必须尊重事实”，也就是要求大家了必须认同你的见解。
       第一、数学唯吾主义先生，你所说的【现行教科书中等式π= 3.141592653589793238462643383279……右端的无尽不循环小数具有永远算不到底事实。】这个“无尽不循环小数”的事实并非数学唯吾主义者首先发现，根据《数学通史》记载：1761年瑞典数学家约翰·海因里希·兰伯特，利用三角函数的泰勒级数展开，第一个证明了π是无理数(也就是无尽不循环小数)。现行教科书尊重等式π= 3.141592653589793238462643383279…的右端是无尽不循环小数的事实，因为这个事实符合亚历士多德“逻辑演译是确定事实的基础”的原则。但并不尊重【无尽不循环小数具有永远算不到底事实。】根据恩格斯的相关论述，π= 3.14159265358979323846264…的右端是能够计算到底的，这个底就是等式左边的π。
       数学唯吾主义岀自全面否定两千多年数学发展的历史的需要，不尊重亚历士多德“逻辑演译是确定事实的基础”；也不尊重恩格斯关于无穷级数的论述；更不尊重π=3.141592653589793238462643383279…的右端是左端常π的十进制展的事实。   
        数学唯吾主义创始人的【这个无尽小数展开式的 ① 这个展开式中没有“百零排”；② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”，的三个命题都是不可判断的命题，布劳威尔不能使用两次排中律与矛盾律，得到，①、②、③“有且只有”一种情况成立的结论，不能得出他那个违反实数三分律的实数Q。这样一来，他提出的反例就被消除了。】笑话了，数学唯吾主义先生。布劳威尔精心构造的“违反实数三分律的实数Q”，被他“不能使用两次排中律与矛盾律”，“这样一来，他提出的反例就被消除了。”那么这个布劳威尔还提岀这个“布劳威尔数Q”干什么？难道他也与你一样吃饱了撑的？
       所以【根据事实，现行教科书中的这个等式不正确】。数学唯吾主义先生，你这个“事实”是未经“逻辑演译”认定的，是不值得尊重的。并且【现行教科书中的这个等式不正确】的结论才是\(\color{red}{不正确}\)的！
       数学唯吾主义先生，你的【圆周率π的针对误差界序列｛1/10^n｝的不足近似值无穷数列3.1，3.14，3.141，……的趋向性极限才是π】是值得商榷的。你在“改造”（说成“剽窃”更贴切）康托尔实数定义的基础上，得出的“曹托尔基本数列”是一个没有实用价值的东西。因为你的“曹托尔基本数列”{3.1，3.14，3.141，…}的的各项来自无限不循环小数π=3.141…（…表示所有在π约束下的后续项），那么你再去求这个数列的趋向性极限就叫脱了裤子放屁，多费一套手续。如果你的这个“曹托尔基本数列”{3.1，3.14，3.141，…}的各项是不受制无限不循环小数π=3.141…的约束，那么从第四项起毎项都有十种可能，这样构造出来的“曹托尔基本数列”就有无穷多个(即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^{n-3}\)个)，从这无穷多个“曹托尔基本数列”中找出那个【趋向性极限才是π】的“曹托尔基本数列”的概率为P=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(1\over 10^{n-3}\)=0。所以，找出那个【趋向性极限才是π】的“曹托尔基本数列”是不可能发生的事件（即小概率事件）。因此，你的【圆周率π的针对误差界序列｛1/10^n｝的不足近似值无穷数列3.1，3.14，3.141，……的趋向性极限才是π，而且需要知圆周率π的针对误差界序列｛1/10^n′的不足近似值无穷数列3.1，3.14，3.141，……的趋向性极限才是π】的“事实”是不值得尊重的。数学唯吾主义先生，从圆的第一个定义“圜，一中同长也。”（参看墨子《墨经上》)起，圆都是理想的。你不仅不能回答你的“现实圆究竟有多圆”？你也不能解释清楚“现实圆”与齿形封闭图形边界的区别。所以在应用圆周长L 的公式L=2πR时，没必要考虑你那个“曹托尔基本数列”【具有永远算不到底的事】，按现行教科书的要求取值计算就行了。
       第二、是的，【现行希尔伯特《几何基础》教科书中的点、线、面、平行性公理都有理想性，所以它推出的“三角形内角和等于平角”的定理具有理想性】。我们知道《几何基础》是德国数学家希尔伯特的特著，『该书以严格的公理化方法重新阐述了殴几里得几何学，为20世纪数学公理化开辟了新道路，是数学史上具有划时代意义的著作』(参见《数学史辞典》P340页)。点、线、面、平行性公理、以及“三角形内角和等于平角”都是殴几里得《几何原本》中已有的内容，而这些内容的抽象性(也就是数学唯吾主义所说的理想性)与数学应使用“高度抽象和严谨逻辑推理方法”(参见恩格斯《反杜林论》P38—39页)是一致的。数学唯吾主义者为恶心现行教科书，不愿恶心殴几里得，不敢恶心恩格斯，只好拿希尔伯特撒气了。
       数学唯吾主义先生，你的【事实上，人们无法绝对准算出：AB边长为2， BC边长为1， CA边长为1.5的三角形的三个内角的绝对准大小，并验证三个角的大小的和等于平角的定理，而只能应用反余弦级数展开式算出”三个内角的近似值，得到这三个近似值的和近似等于平角的计算】的认知是错误的。
       事实上：因为【AB边长为2， BC边长为1， CA边长为1.5】，所以由余弦定理得：cosA=7/8=0.875；cosB=11/16=0.6875；cosC=-1/4=–0.25，根据反三角函数的定义，则\(\angle\)A=arccos0.875；\(\angle\)B=arccos0.6875；\(\angle\)C=arccos(-0.25)就是\(\angle\)A、\(\angle\)B、\(\angle\)C的绝对准确值。如果我们在手机自带的科学计算器中录入“arccos0.875+arccos0.6875+arccos(-0.25)”，我们就立刻得到计算结果\(\angle\)A+\(\angle\)B+\(\angle\)C=π(或180度)。所以【反余弦级数展开式算出”三个内角的近似值，得到这三个近似值的和近似等于平角的计算】的“事实”不应受到尊重。
       根据上面和以往的论述，数学唯吾主义者的【现行数学理论需要实事求是说明的问题很多，数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：“理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法”的研究数学理论的原则。】这个论述是对辩证唯物主义的亵渎，你所指出的“事实”也是不值得尊重的事实。我们应当尊重用唯物辩证法研究数学理论的原则，但是我们也确实不应该尊重经数学唯吾主义篡改歪曲后的不讲数理逻辑的、参杂了大量唯吾主义私货的【“理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法”的研究数学理论的原则】

elim

在jzkyllcjl 实践吃狗屎意义下的勾股定理是什么，没人在乎．jzkyllcjl 的数学概念建立不了勾股定理．

wlc1

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-1-18 13:49
数学唯吾主义先生：
       数学理论的阐述，必须尊重(事实上是依靠)数理逻辑。两千多年前，亚里士多德 ...

根据鲁滨逊《非标准分析》10.7节的论述，两千多年前，亚里士多德，抛弃了实无现而接受了潜在的增长着的无限概念。：

elim

难怪亚里士多德没有康托对数学的贡献大了．但 jzkyllcjl 只会吃狗屎啼猿声．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-1-28 02:15
难怪亚里士多德没有康托对数学的贡献大了．但 jzkyllcjl 只会吃狗屎啼猿声．

康托尔的“无穷是完成了的整体实无穷”观点是违背实践事实的错误，亚里士多德抛弃实无穷的观点是正确的。

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎，不懂什么是无穷,有限是啥，也不知道什么是第一次数学危机。楼上的猿声啼页白啼。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-28 10:07
根据鲁滨逊《非标准分析》10.7节的论述，两千多年前，亚里士多德，抛弃了实无现而接受了潜在的增长着的无 ...

春风晚霞在以前的贴文中已经指出鲁滨逊《非标准分析》10.7节中根本就没有【两千多年前，亚里士多德，抛弃了实无现而接受了潜在的增长着的无限概念】的论述。其实亚里士多德是潜无穷论的始祖，这一点是数学社会共知的“事实”。先生又何必转弯抹角的借(其实是伪造)鲁宾逊之口来说明此事呢？再者亚里士多德不承认实无穷又能说明什么？知名哲学家柏拉图、黑格尔、恩格斯都是肯定实无穷的嘛!先生时时处处以辩证唯物主义信徒自居，为什么置辩证无穷观是实无穷观而不顾呢？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-29 08:09
康托尔的“无穷是完成了的整体实无穷”观点是违背实践事实的错误，亚里士多德抛弃实无穷的观点是正确的。 ...

【康托尔的“无穷是完成了、的整体实无穷”观点是违背实践事实的错误，亚里士多德抛弃实无穷的观点是正确的。】康托尔的“无穷是完成了、的整体实无穷”观点是违背了谁的“实践”？是亚里土多德的“实践”还是柏拉图的“实践”？是你的“实践”还是我的“实践”？所以【康托尔“无穷是完成了、的整体实无穷”观点是违背实践事实的错误】，这只是数学“唯吾”的主义的意断，这与【亚里士多德抛弃实无穷的观点】没有任何联系。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-1-29 03:32
【康托尔的“无穷是完成了、的整体实无穷”观点是违背实践事实的错误，亚里士多德抛弃实无穷的观点是正 ...

春风晚霞：讨论问题需要实事求是，康托尔的“无穷是完成了的整体实无穷”观点是违背“无穷的无有穷尽、无有终了事实的错误观点，亚里士多德抛弃实无穷的观点是正确的。我尊重亚里士多德的观点，我不是唯吾主义者。