是否存在函数 f(x)=x^2+px+q（p,q 为实数）使得方程 f(f(f(x)))=0 恰有 7 个不同实根?

Future_maths · 发表于 2022-2-10 15:43

重新发一下，因为以前发的有一些错误。

Future_maths · 发表于 2022-2-10 15:48

给出PDF文件，更清楚。

luyuanhong · 发表于 2022-2-10 20:10

楼上 Future_maths 更新后的解答很好！已收藏。

下面是我的解答：

cgl_74 · 发表于 2022-2-10 20:30

不错！future_maths和陆老师很快就给出了实例！

lihp2020 · 发表于 2022-2-11 14:30

关于这个问题我好想发现一个规律不知道对不对
有两个函数 f(x) g(x) 都是关于x=k 轴对称是否一定有f（g(x)）也关于x=k轴对称
同理有两个函数 f(x) g(x) 都是关于点(k,0) 中心对称是否一定有f（g(x)）也关于（k，0）中心对称

luyuanhong · 发表于 2022-2-11 23:28

cgl_74 · 发表于 2022-2-18 21:27

17楼陆老师的解法是最完整的解法，暴力破解，无坚不摧！赞一个👍

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