五致春分晚霞等网友

elim

jzkyllcjl 是吃狗屎和啼猿声的辩证统一，夜郎自大和江郎才尽的辩证统一。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-2-5 14:27
春风晚霞：第一，我的定义1，说明了理想点与现实近似点之间的对立统一关系，这样就消除了几何作图中两种 ...

Jzkyllcjl先生：
       第一、你的定义1是违反恩格斯关于“为了对现实世界的空间形式和数量关系能够从它们纯状态来进行研究，\(\color{red}{\mathbf{必须}}\)使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关紧要的东西放在一边；这样就得到没有\(\color{red}{\mathbf{长宽高的点}}\)，没有\(\color{red}{\mathbf{厚度和宽度}}\)的线，a和b与x和y，常数和变数”(参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版37至38页)辩证无穷观的论述的。并且这个定义也违反两千多年数学社会共识。由于你的“现实点”仍然是一种说不出“大小”的想象点。所以，你的定义1并没有任何实质意义上的进步，当然也就谈不上什么【理想点与现实近似点之间的对立统一】了。
       第二、【恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”。】恩格斯的这段话是针对杜林“可以没有矛盾地加以思考的无限性的最明显的形式，是在数列中的无限积累”(参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版P48页)而写的。就在jzkyllcjl先生所引这段话的下边，恩格斯赓即写道：“物质世界的有限性所引起的矛盾，并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这些矛盾的尝试都会引起新的\(\color{red}{\mathbf{更糟糕的矛盾}}\)。”(参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版P53页)jzkyllcjl先生认为他所引用的恩格斯的那段话表明：【无穷与有穷之间具有相互依存的唯物辩证法关系】这倒不假，但如果以此认为数学中的无限必须用你的“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”思想来表述那就大错而特错了。  
       jzkyllcjl先生，不管你承认与否，你把马克思的无穷级数等式\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…，解读成\(1\over 3\)≠\(1\over 3\)就是你用现实世界的有限性解释数学上的无限性所引起的\(\color{red}{\mathbf{更糟糕的矛盾}}\)。恩格斯“辩证无穷观是实无穷观”请参见恩格斯“数学：辩证的辅助手段和表达方式—数学上的无限是实存在的。”(参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版P4页)和[关于现实世界中数学上的无限之原型](参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版P182页—200页)。
       王宪钧著《数理逻辑引论》中讲的“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的”，这个实无穷观点中的“完成的”定语，并未违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。关于这个问题的详细解释请参阅我在《再致春风晚霞等网友》主题下15#关于这个问题对你的回复，此处亦不再赘述。但应该肯定康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见是成立的，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”\(\color{red}{\mathbf{根本就用不着改写。}}\)
       jzkyllcjl先生，数学上的对与错，只有经过严谨的逻辑论证，方可作出客观公正的评判。凡兼容几千年来数学社会共识的理论都应该承认其合理性，像你的《全能近似分析》这样的东西，只承认你的歪理，否认一切你不认知的正确结果的思想，那才是应该被批判被摈弃的。

elim

数学世界中没有物理时间。现实事物不断变化而产生的同一律的失效在数学中是不存在不允许的。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-2-5 12:45
Jzkyllcjl先生：
       第一、你的定义1是违反恩格斯关于“为了对现实世界的空间形式和数量关系能够 ...

春风晚霞：我引用了王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”
我只是指出：这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。我没有反对现实的定语。更重要的是，需要使用“无穷与有穷之间的对立统一法则”，需要尊重恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节讲的“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”，

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-2-6 19:29
春风晚霞：我引用了王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是 ...

Jzkyllcjl先生：王宪钧著《数理逻辑引论》中讲的“实无穷论者认为(数学中表现为无穷集）是一个现实的、\(\color{red}{\mathbf{完成的、存在着的整体}}\)，是可以认识的”是对实无穷的一个说明。你【只是指出：这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”】这是不对的。凡论无穷(不管是实无穷还是潜无穷)，都承认“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。那么何以理解【数学中表现为无穷集是一个\(\color{red}{\mathbf{现实的、完成的}}\)、存在着的整体，是可以认识的”】呢？我记得我在前面的《n致春风晚霞等网友》中已有说明，这里不妨再说一遍。如对于自然数集N=｛n | n为自然数｝。首先，因“自然数”有无穷(即无穷是无有穷尽、无有终了)多个，所以集合N并没有【违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”】。其次是何以理解自然数集N是\(\color{red}{\mathbf{完成的}}\)、存在着的整体，是可以认识的”】呢？我们认为所谓\(\color{red}{\mathbf{完成的}}\)是指集合N满足如下两个性质：①、N中每个元素都是自然数(不允许出现例外)；②、任何一个自然数都在N中(不允许漏网)，则称集合N是\(\color{red}{\mathbf{完成的}}\)、存在着的整体，是可以认识的。一般地，对于无穷集合S={x | P(x)}，若满足①、S中的元素都具有性质P(没有例外)；②、具有性质P的元素都在S中(没有漏网)，则称无穷集合S是一\(\color{red}{\mathbf{现实的、完成的}}\)、存在着的整体，是可以认识的”无穷集合。
       我\(\color{red}{\mathbf{尊重}}\)【恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节讲的“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”】这段话的完整叙述(包括“物质世界的有限性所引起的矛盾，并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这些矛盾的尝试都会引起新的更糟糕的矛盾。”)但我并\(\color{red}{\mathbf{不尊重}}\)对恩格斯的论述摘章寻句的“唯吾”主义解读。你置恩格斯关于二项式定理和无穷级数的直接论述而不顾，总是牵强附会地摘录一些恩格斯与你的“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”无关的语句，拐弯抹角地为你的《全能近似分析》叫魂。其实，不管你使用什么法则，你的“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”思想都只会引起\(\color{red}{\mathbf{更糟糕的矛盾}}\)。因为我们知道“常数的极限是它自身”，按照你的“趋向性极限”思想，任何常数的极限都只是“趋向但不等于”它自身。这就是你的“现实实数”中任何常数都\(\color{red}{\mathbf{不等于}}\)它自身的矛盾。

jzkyllcjl

春风鞥晚霞网友：对于无穷集合S={x | P(x)}，的表达式，在张锦文《集合论与连续统假设浅说》称它概括性表达式，这种表达式存在着罗素悖论、康托尔悖论，所以这个书后来介绍了ZFC 形式语言公理体系，关于形式公理体系中的无穷集合存在公理，汪芳庭在他的《数学基础》用实无穷观点做了解释，关于实无穷观点，王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。最重要的是：张锦文书中最后讲道“到目前为止，人们还没有解决连续统问题”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于无穷多 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-2-7 10:18
春风鞥晚霞网友：对于无穷集合S={x | P(x)}，的表达式，在张锦文《集合论与连续统假设浅说》称它概括性表达 ...

Jzkyllcjl先生：公理化集合论地建立，成功排除了集合论中出现的悖论，自此罗愫悖论已得到解决。请先生明示自然数集N={n | n为自然数}，圆周上点的集合S={x | |ox|=R}的罗素悖论是什么？【关于形式公理体系中的无穷集合存在公理，汪芳庭在他的《数学基础》用实无穷观点做了解释，关于实无穷观点，王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的。”】王宪钧的这段叙述，什么地方说了【这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”】?我在前面多篇贴文中已经指出实无穷观点中的“完成的”定语，并未违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”，同时也对“完成的”作出了合理的解释，在此也就不再赘述了。
       jzkyllcjl先生，虽然【“到目前为止，人们还没有解决连续统问题”】，数学人都知道“连续假设”是难题，但不是错题，这和你“现实实数”的“任何常数都不等于它自身”，“无限小数不是定数，也不是实数”相比，前者根本就不妨碍人类对数学地实践和应用。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见是成立的。ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”也无需改写。
       jzkyllcjl先生：即使把【ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”】改写为【“无穷集合是其元素个数趋向于无穷多 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”】，也无法克服你“现实实数”中的“任何常数都不等于它自身”，“无限小数不是定数，也不是实数”的悖论。再者，你有什么资格要求改写【ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”】？就凭你对公理化集合论的无知，还是改写后你的《全能近似分析》有了更坚实的基础？亦或是凭你年长(其实你也比我大不了多少)，脸皮较常人厚？数学中信守潜无穷的学者多了，还有谁像你这样厚颜无耻的？

jzkyllcjl

虽然王宪钧的这段叙述中没有说“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”但他指出 “潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的”这说明：王宪钧并没有只承认无穷是完成了的整体的实无穷观点，王宪钧只是介绍了两种观点的不同见解。究竟如何，需要根据“无穷是无有穷尽、无有终了事实”否定康托尔的“数学必须肯定实无穷观点“。康托尔的观点造成了布劳威尔反例、连续统假设的大难题、有理数集合与其真子集元素个数相等的悖论，罗素悖论、康托尔悖论 ，所以必须呗消除。 ZFC形式语言集合论使用了这个观点，造成了不同模型的争论，造成了使用选择公理的“分球奇论”与不用选择公理的许多的与许多"怪"定理， 所以这个形式语言公理体系不能用。 总之，数学理论阐述时，不能单靠形式逻辑，还必须使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-2-7 16:19
虽然王宪钧的这段叙述中没有说“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”但他指出 “潜无穷论 ...

Jzkyllcjl先生：
       你在进行新的辩解之前，应先回答『自然数集N={n | n为自然数}，圆周上点的集合S={x | |ox|=R}的罗素悖论是什么？』
       Jzkyllcjl先生，既然你知道【王宪钧的这段叙述中没有说“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”】，那么【实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”】就是你的高见了。我在以前的贴文中多次说明『自然数集N={n | n为自然数}，圆周上点的集合S={x | |ox|=R}』就是一现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的无穷集合。先生能说明自然数集N={n | n为自然数}中的自然数和圆周上点的集合S={x | |ox|=R}点的个数是有穷多个还是无穷多个？如果是有穷多个，那么这个有穷数又是多少？如果是无穷多个，那么这种现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的集合又在哪里【违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”】？你若不能指出在哪里违背了【无穷是无有穷尽、无有终了事实】，那么你【要根据“无穷是无有穷尽、无有终了事实”否定康托尔的“数学必须肯定实无穷观点”】就是泼妇骂街，无理取闹。【康托尔的观点造成了布劳威尔反例、连续统假设的大难题、有理数集合与其真子集元素个数相等的悖论，罗素悖论、康托尔悖论 】，jzkyllcjl先生，你真会欲加其罪。前面已经说了，“连续统假设”只是大难题而非错题。这种难题的存在并不妨碍人们对数学的再实践、再认识。倒是先生的\(1\over 3\)≠\(1\over 3\)、\(\sqrt 2\)≠\(\sqrt 2\)、π≠π…之类的东西除培养本科（甚至是本硕连读）的初中生外，没有任何可取之处。至于【布劳威尔反例、有理数集合与其真子集元素个数相等】。我在以往的贴文中证明了实无穷理论中不存在布劳威尔反例，有理数集合与其真子集元素个数相等是无穷集的一个基本性质，在这里也就不再赘述了。其实，相对于一个只信任【写得到底、算得到底】的“数学家”来说，小学一年级以上的数学知识（如\(1\over 3\)=0.3333…，\(\sqrt 2\)=1.4142…)都是悖论。又何况是大学本科二年级的数学知识呢？
       jzkyllcjl先生，【 ZFC形式语言集合论使用了这个（实无穷—引者注)观点，造成了不同模型的争论，造成了使用选择公理的“分球奇论”与不用选择公理的与许多"怪"定理， 所以这个形式语言公理体系不能用】。Jzkyllcjl先生，要解决这个问题，并不需要取消“ZFC形式语言”，也不需要【使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行次证明】。只需要你去找一套大学理科数学教材，走出【写得到底、算得到底】的思维误区，认真实践于无穷这个环境，当你学完《实变函数论》时，你就会对你现在不理解、不承认的东西有了新的认识。那时也许你就不会像现在这样，觉得康托尔他们这也不是那也不是了。
       jzkyllcjl先生，数学理论阐述时，必须依靠形式逻辑推理论证，恩格斯认为：“初等数学，即常数数学，是在形式逻辑的范围内运作的，至少总的说来是这样的”（参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版P143页)。历史上潜无穷学派的始祖亚历士多德不也强调“逻辑演译是确认事实的基础”吗？就是近代直觉派领军人物Brouwer的不动点定理：“欧几里得空间中，每一个从某个给定的闭球射到它自己的连续函数都有（至少）一个不动点”也是经过严谨的逻辑证明[也有人说这个证明是数学家庞加莱(Jules Henri Poincaré)给出的。不过，这个说法待考证]才得到数社会认可的嘛！
       jzkyllcjl先生，你半个多世纪【使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行次证明】论证数学问题，得到数学社会公认的成果是什么呢？难道就是你的【无限小数不是定数，也不是实数】吗？难道就是你的“任何常数都不等于它自身”吗？jzkyllcjl先生，恩格斯、列宁这些辩证唯物主义者都是承认实无穷的（具体论据参见我以往的贴文），你不觉得你的【使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行次证明】是违反唯物辩证法的吗？

elim

jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质事物．不是可以理喻的．