吃鱼悖论：难倒天下数学家

门外汉

elim 发表于 2022-2-8 16:35
假定第k秒有\(m_k\)条鱼被吃．于是经过n秒共有\(\displaystyle T_n=\sum_{k=1}^n m_k\) (有限)条鱼被吃．但 ...

明白了，原来你是将时间拉伸为无限长，那么仼意时刻下当然剩无穷多条鱼，现在我们让这个吃鱼游戏左1分钟结束，按照游戏设定，当时间为1/2分钟时，1号鱼被吃掉，当时间为3/4分钟时，2号鱼被吃，当时间为7/8分钟时，3号鱼被吃……，问，时间为1分钟时，鱼缸里剩多少鱼？

elim

时间没有拉长，你现在要求鱼干它干不了的事：在某阶段吃鱼比光速还快．是的有办法在无穷时段里使“鱼”被消失，而无穷时段的总长为有限．但这个时间段序列没有最后一段．现在要问，悖在哪里？

门外汉

elim 发表于 2022-2-9 01:18
时间没有拉长，你现在要求鱼干它干不了的事：在某阶段吃鱼比光速还快．是的有办法在无穷时段里使“鱼”被消 ...

第一，以光速吃鱼在现实中当然做不到，但逻辑上能，这就正如，在现实中不能用割圆术割出圆来，但逻辑上能。
第二，吃鱼游戏设定在1分钟的时间结束，不存在你说的情况。

elim

一分钟后结束不错，但一分钟时发生了什么并不清楚，一分钟前任何时刻鱼缸中有无穷多条鱼。
我还是要问，何悖只有?

jzkyllcjl

恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述应当被尊重。

门外汉

elim 发表于 2022-2-9 06:11
一分钟后结束不错，但一分钟时发生了什么并不清楚，一分钟前任何时刻鱼缸中有无穷多条鱼。
我还是要问，何 ...

请告诉我，1分钟游戏结束了，哪条鱼没被吃掉？有吗？

elim

门外汉 发表于 2022-2-9 03:47
请告诉我，1分钟游戏结束了，哪条鱼没被吃掉？有吗？

没有。为什么会有鱼没被吃掉呢?

门外汉

elim 发表于 2022-2-9 14:09
没有。为什么会有鱼没被吃掉呢?

你的意思是1分钟后缸里被吃得一鱼不剩是吧？

elim

鱼安你的政策吃鱼，可以发生一条鱼都不剩的情况．

门外汉

elim 发表于 2022-2-10 05:55
鱼安你的政策吃鱼，可以发生一条鱼都不剩的情况．

鱼吃鱼，吃得一条不剩，看不出悖在何处吗？