不用纸，笔，口算求出……

费尔马1

lusishun 发表于 2022-2-8 21:01
再来一题：
A*4 +B*5=C*2.

此题的答案是，
①A=3
B=3
C=18
②A=18
B=9
C=405
注:①虽然方程成立，但不符合丢番图方程的定义，因为A=B=3

lusishun

费尔马1 发表于 2022-2-8 13:55
此题的答案是，
①A=3
B=3

A=15，B=15，C=（2·15）*2

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-8 14:11
A=15，B=15，C=（2·15）*2

取底数X=Y=2*4-1，
（16-1）*4·（1+2*4-1）=15*4·2*4=（2·15）*4
所以，Z=（2·15）*2.

lusishun

解太多了：
A=m*4-1，
B=m*4-1，
C=（m*4-1）*2·m*2

费尔马1

解太多了：
A=bk
B=k
C=ak^2
其中，k=a^2－b^4，k>0

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-8 01:43
我的是：
X=（2*25-1）*25
Y=（2*25-1）*32

X=（m*25-1）*20，
Y=（m*25-1）*43，
Z=（m（m*25-1））*12
都对吧？

费尔马1

lusishun 发表于 2022-2-9 07:55
X=（m*25-1）*20，
Y=（m*25-1）*43，
Z=（m（m*25-1））*12

老师啊！这个答案不对啊！您验算一下看看？

lusishun

费尔马1 发表于 2022-2-9 00:15
老师啊！这个答案不对啊！您验算一下看看？

X=不变
Y=不变
Z=m（m*25-1）*12
这回对了？

费尔马1

lusishun 发表于 2022-2-9 08:38
X=不变
Y=不变
Z=m（m*25-1）*12

还是不对啊！请老师检验一下。

费尔马1

解不定方程A^4+B^5=C^2
其中一个答案是:
A=bm^（5k+1）
B=m^（4k+1）
C=am^（10k+2）
其中，a、b为正整数、k为自然数，m=a^2－b^4，m>0