西方数学，矛盾重重

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2022-2-12 05:32
无限（无穷）是数吗？ 还是非数？
如果是数，就是一个数学问题；
如果不是数，就不是一个数学问题，不能 ...

自然数集合 {1，2，3，4，5，....} 既具有元素个数无限延续下去的性质，又具有永远延续不到底的性质，这个集合的元素个数是无穷大量研究中中非正常实数+∞，∞/ ∞ 是不定式。因此这个叫做无穷集合 ，笔者称它为非正常集合。无穷次书写做不到，无穷项相加做不到，无尽小数写不到底，无穷次判断不是能行性可判断问题。
分析一：这个集合的元素永远写不完；
分析二：这个集合元素永远删不完完。

elim

认可皮亚诺公理就删得完．不承认这种起码的无穷，就是认定自然数有穷多于是有最大数，于是这个最大数安规则删不了．
楼主的思辩矛盾重重，jzkyllcjl 思辨的矛盾无处不在．后者制造矛盾更用功．

elim

西方数学是一种政治提法吧？楼主的’数学’算是东方数学？难道东方数学就是楼主的反数学或是任再深的“中华单位论”，jzkyllcjl 数非数？

春风晚霞

       【西方数学，本身就是矛盾重重的，最大的矛盾，就集中在自然数集合上。】数学从柏拉图与亚历士多德的潜、实无穷之争开始，就存在两种相互矛盾的数学观念。这种相互矛盾的数学观念，无论是东方数学还是西方数学都是存在的。所以\(\color{red}{\mathbf{西方数学，矛盾重重}}\)并非怪事。正如古人所说“春雨如膏，农夫喜其润泽，行人恶其泥泞。秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恨其光辉。”(参见《君臣对》)不同的认识角度，对春雨、秋月的认识不同。能说春雨、秋月【本身就是矛盾重重的】吗？
       【自然数集合N中包含所有的自然数，它是一个无穷集合。】这句话实际上是实无穷论者对自然数集合的描述性表述。这个\(\color{red}{\mathbf{N中包含所有的自然数}}\)就是表示集合N是一个现实的、完成的、存在着的整体。而【将自然数集合N中的元素按从小到大的顺序依次删除】，自然是把【自然数集合中的所有元素全部删除】。所以【当然能将集合N删空。】故此，根据楼主对所给主题的诠释知，\(\color{red}{\mathbf{命题B是正确的。}}\)
       【注意】：命题A与命题B相悖，源于人们对无穷的不同（潜、实无穷的）认知。不能由此得出【西方数学矛盾重重，是腐朽没落的。西方数学，早晚会日落西山，再无出头之日】的结论。

elim

从小到大依次删除自然数集合的元素。
1） 任意有限步后所剩自然数仍然无穷多
2）自然数集合的每个元依次执行删除后所剩空集。

这两件事有矛盾吗？

被称为东方数学，西方数学的东西其实不是数学，而是数学内1外的关于数学的各家之说。作为数学定理的汇总的数学没有那么多矛盾。每次出现矛盾就是危机，到头来全部定理都在更精确的表述下得以保存。这是数学史实。

数学处理无穷不是出于人的癖好偏执而是认识深入的必然。但在人的经验世界里是没有无穷的。所以当人的有限经验无法顺延到逻辑外推意义上的无穷时，会生出不满和抗议。这个可以理解。但将无穷逐出数学是不可能， 不可接受的。

jzkyllcjl

关于无穷，古代第一次数学危机之后，就存在 柏拉途与芝诺、亚里斯多德的争论，芝诺的悖论就是反对“无穷是完成了的整体”的悖论，亚里士多德研究芝诺悖论后抛弃了“无穷是完成了的整体”的实无穷观点，欧几里得接受了亚里士多德的观点，写出了《几何原本》。十七世纪微积分出现之后，又有了第二次数学危机，马克思的《数学手稿》提出了解决这个危机的“唯物辩证法”但马克思的论述没有及时出版，十九世纪七十年代，为了解决微积分的极限方法，康托尔、维尔斯特拉斯建立了“无穷是完成了的整体”的实无穷观点下的实数理论。这个理论存在着布劳威尔反例，与连续统假设的大难题。所以需要从现实问题出发重新研究“无穷概念的问题。”。
笔者首先研究了自然数集合 {1，2，3，4，5，....} 既具有元素个数无限延续下去的性质，又具有永远延续不到底的性质，这个集合的元素个数是无穷大量研究中中非正常实数+∞，∞/ ∞ 是不定式。关于符号+∞，需要参看华东师范大学《数学分析》上册1980年版80 页中讲的“非正常（或称广义）极限[3]”性质的“非正常实数”。，因此这个叫做无穷集合 ，笔者称它为非正常集合。无穷次书写做不到，无穷项相加做不到，无尽小数写不到底，无穷次判断不是能行性可判断问题。
分析一：这个集合的元素可以从小到大无限延续下去，但永远延续布到底，永远写不完毕；
分析二：对这个集合元素可以从小到大，逐个删除，但永远删不完毕。恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”对这个集合需要知道：这个集合是一个使用趋向性极限方法抽象出来的想象性无穷集合，是数学理论研究中需要使用的术语，不能删除这个集合。

elim

jzkyllcjl 四则运算缺除法，吃狗屎多了，无穷就成了他胡扯的话题之一．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-13 05:17
jzkyllcjl 四则运算缺除法，吃狗屎多了，无穷就成了他胡扯的话题之一．

诺的二分法无穷序列是：1/2,3/4,7/8, (2n-1)/2n,……，这个序列是无有穷尽、无有终了的，无法被完成了的。

elim

芝诺的二分序列对数学而言是既存的，不以人的有限操作完不成而转移。这就是为什么无穷公理对现行数学是必要的。因为它断言有限构造完不成的东西的观念意义上的客观存在(共识)。

ba571016

康托尔派的所谓“无穷集”，实则是个最基本的谬误：