假设公提配底法

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-18 07:41
解：
14与7最小公倍数是14，
14+1=3·5，

去a=2，得
A=（2*14-1）*2
Y=（2*14-1）*5，
Z=2（2*14-1），
（未完，待续）

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-18 12:16
去a=2，得
A=（2*14-1）*2
Y=（2*14-1）*5，

易得：
A=（a*14-1）*（6k+2），
B=（a*14-1）*（14k+5），
Z=a（a*14-1）*（3k+1）。
（a为大于1的整数，k=0，1，2………）

请专家，验算，是不是包裹了所有解。

朱明君

A=（a*14-1）*（6k+2），
B=（a*14-1）*（14k+5），
Z=a（a*14-1）*（3k+1）。
（a为大于1的整数，k=0，1，2………）

请专家，验算，是不是包裹了所有解。

a=2,   k=0,
A=(2^13)^2,            [(2^13)^2]^7
B=(2^13)^5,            [(2^13)^5]^3
C=2(2^13),              [2(2^13)^14

数大，没法验算

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-18 12:36
易得：
A=（a*14-1）*（6k+2），
B=（a*14-1）*（14k+5），

这种通缉解公式，是不是给出了所有的解呢？
还不一定吧？
有待大家研究。

lusishun

简称为：
设提配底法。

lusishun

普及是，小中见大，小中见精遂。

费尔马1

lusishun 发表于 2022-2-18 20:36
易得：
A=（a*14-1）*（6k+2），
B=（a*14-1）*（14k+5），

A^7+B^3=Z^14
其中之一解是，
A=b[a^14－b^7]^（6k+2）
B=[a^14－b^7]^（14k+5）
Z=a[a^14－b^7]^（3k+1）
其中，a、b为正整数，k为自然数。

费尔马1

学生的这个解集公式只是部分解啊！

lusishun

请计算程序专家，验算17楼程先生的公式，与12楼鲁先生的公式，计算得到的解，分布情况是什么状态。

朱明君

lusishun 发表于 2022-2-17 00:54
X*2+Y*3=Z*2，
假设：X=Y，
公提：X*2（1+X）
配底，令X=a*2-1，则1+X=a*2.
所以，X*2+Y*2=（a*2-1）*2·a*2=｛ （a*2-1）·a｝*2.
则Z=a（a*2-1），
     X=Y=a*2- 1，
检验：留给大家

不定方程x^n十y^(n十1)=z^n，通解公式
设2^n-1=x=y，2(2^n-1)=Z，其中xyzn均为正整数，
则x^n十y^(n十1)=z^n，
实例    n=1，2^1-1=1，  1^1十1^2=2^1，
            n=2，2^2-1=3，  3^2十3^3=6^2，
            n=3，2^3-1=7，  7^3十7^4=14^3，
            n=4，2^4-1=15，15^4十15^5=30^4，
            ......。