瞬时速度与第二次数学危机

elim

由 \(S:=\{\frac{1}{n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\subset [0,1]\) 知道线段 \([0,1]\) 含无穷多点.
我了解 ba571016 可能真的不明白线段必含无穷多点，但对你不明白的东西下结论是不讲道理啊.

jzkyllcjl

李云普的《几何基础》]的30页定理6 讲到：“在直线上的任意两个点之间存在着无限多个点”，这个定理造成了“无有大小的点构成了有长度的线段的矛盾(或称悖论）”；这个定理的证明是无限次重复使用涉及巴士公理的文献[11]中定理1 的结果。这个无限次重复使用涉及巴士公理的操作，是违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的的事实”的无法完成的操作。这个公理体系下的 “点无有大小”的概念是忽略了测量、绘图工作中，“点出的点足够小”抽象出来的理想概念。根据恩格斯的意见，为了不能“不能忘记这个现实意义”，笔者第一节已经提出了点的唯物辩证法定义。

elim

jzkyllcjl 每天活在他江郎才尽的危机中．出不来的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-19 06:41
jzkyllcjl 每天活在他江郎才尽的危机中．出不来的．

无穷集合之间的一一对应法则”进行不到底，想象性无穷集合的元素个数不是自然数，所以对无穷集合不能提出可数与否的术语，它们都是不可数的集合；只有有限集合的元素个数是有限自然数，才可以说是可数集合。闭区间[0,1]表示的理想实数集合也是不可数、不可列的集合，但现行实变函数论教科书对这个集合不可列或不可数的证明无效，例如文献[4]叙述的证明中使用的无尽小数表示实数的错误做法，它的证明中使用的 是不是等于5的判断是进行不到底的、不可判断问题，反证法不能用。

ba571016

elim 发表于 2022-2-18 12:45
由 \(S:=\{\frac{1}{n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\subset [0,1]\) 知道线段 \([0,1]\) 含无穷多点.
我了解 b ...

你的那玄幻的所谓公式，难道就一定证实了线段含有无穷的点吗？？
应该记住：越简洁明白的证明，才越具有真理的力量！我给出了简洁明晰的证明，你能找出我证明的错误吗？
不要痴迷在康托尔派的集合理论中了，他们最后求助在各色各样的“公理集合”论，莫衷一是，已走向死胡同。

ba571016

康托尔派的基本“概念”：“无穷集”、“空集”就含有自相悖谬的错误，就更不用说以此推演出来的所谓“公式”和“定理”了！

ba571016

就“数学哲学”的视野来看：
“集合”概念源于人先验的“归属整体”想象力，而“无穷”的概念源于人先验“超越”的想象力，两先验的想象力永远处于矛盾冲突而又有限和解的交织之中，所以不可能有包含“无穷”的集合。

3.1415927

前天，讀辛几何，辛幾何跟哈密度分析力學，收穫不少。

elim

ba571016 发表于 2022-2-19 02:34
就“数学哲学”的视野来看：
“集合”概念源于人先验的“归属整体”想象力，而“无穷”的概念源于人先验“ ...

哲学家总是对事物作超越他认知的判断．又把这种矛盾归就于他们的研究对象．

ba571016

elim 发表于 2022-2-20 21:08
哲学家总是对事物作超越他认知的判断．又把这种矛盾归就于他们的研究对象．

你忘记了这样一个基本的事实：具有洞见和伟大创举的数学家，很多又都是伟大或杰出的哲学家：毕达哥拉斯、笛卡尔、莱布尼兹…你在贬低你的很多数学祖师爷。