鲁思顺公式

yangchuanju

鲁先生一再吹嘘，谁能推翻他的倍数含量证两猜的方法，就有诸多奖金，要多少给多少。
看来鲁先生并不缺钱，七十花甲了，留着那么多现金干什么？
何不拿出一个零头买一个小电脑，才几千元钱呀。这样就方便您推广鲁氏公式和解程氏方程了。
何必玩您小孙孙的旧平板呀！

lusishun

yang老先生，首肯程氏方程值得推广。我替好有谢谢yang老先生。

lusishun

这个公式，是有意义，我发现了它，很欣慰。又可吹大气了。哈哈

lusishun

这个公式很好玩，
打开方程一片天，
不信您就试试看，
风景独好这一边。

yangchuanju

lusishun 发表于 2022-2-22 05:58
这个公式很好玩，
打开方程一遍天，
不信您就试试看，

鲁思顺公式

先不管鲁思顺公式对不对，照原文翻译一下，翻译错的请鲁先生指正。
1楼：【a*n-1】*n+【a*n-1】*（n+1）=【a（a*n-1）】*n.
例：31*5+31*6=62*5.
【译文】(a^n-1)^n+(a^n-1)^(n+1)=[a*(a^n-1)]^n
例：31^5+31^6=62^5

3楼：63*3+63*4=252*3.
【译文】63^3+63^4=252^3

4楼：5*5-1=3124，
3124*5+3124*6=（5·3124）*5.
【译文】5^5-1=2124
3124^5+3124^6=(5*3124)^5

5楼：3*10-1=59048，
59048*10+59048*11=（3·58048）*10.
【译文】3^10-1=59048
59048^10+59048^11=(3*59048)^10

yangchuanju

鲁先生在本帖只是给出几个实例，能不能证明一下您的公式是正确的？
哥猜、孪猜的证明对于鲁先生都不在话下，对于鲁思顺公式更是随手就来！

yangchuanju

鲁思顺公式证明：
(a^n-1)^n+(a^n-1)^(n+1)=(a^n-1)^n+(a^n-1)^n*(a^n-1)=[(a^n-1)^n]*[1+a^n-1]= [(a^n-1)^n]*a^n=[a*(a^n-1)^n
式中a，n都是正整数。
(a^n-1)^n+(a^n-1)^(n+1)=[a*(a^n-1)]^n得证。

当a=1时，左=(1^n-1)^n+(1^n-1)^(n+1)=0^n+0^(n+1)=0+0=0,
右=[1*(1^n-1)]^n=[1*0]^n=0^n=0=左

yangchuanju

lusishun 发表于 2022-2-22 05:58
这个公式很好玩，
打开方程一片天，
不信您就试试看，

再弄几个好玩的方程玩一玩！

如果您的平板确实无法输入某些数学符号，可复制别人或别的文档中的符号粘贴过去即可，下一次从您的文档中“复制—粘贴”即可。
亦可使用Word等文档的“插入”菜单中的“特殊符号”插入您所需要的符号；或切换到某些输入键盘，其中也有大量的特殊符号！

lusishun

还得暂用*作为乘方的符号：
求不定方程：
X*2022222+Y*2022223=Z*2022222的一组正整数解。

yangchuanju

lusishun 发表于 2022-2-22 23:39
还得暂用*作为乘方的符号：
求不定方程：
X*2022222+Y*2022223=Z*2022222的一组正整数解。

将指数再换大一点，求不定方程的正整数通解：
X^20222222+Y^20222223=Z^20222222——（1）
X^202222222+Y^202222223=Z^202222222——（2）
X^2022222222+Y^2022222223=Z^2022222222——（3）
X^20222222222+Y^20222222223=Z^20222222222——（4）
X^20022222+Y^20022223=Z^20022222——（5）
X^200022222+Y^200022223=Z^200022222——（6）
X^2000022222+Y^2000022223=Z^2000022222——（7）
X^20000022222+Y^20000022223=Z^20000022222——（8）
或者换小一点，求不定方程的正整数通解：
X^202222+Y^202223=Z^202222——（9）
X^20222+Y^20223=Z^20222——（10）
X^2022+Y^2023=Z^2022——（11）
X^202+Y^203=Z^202——（12）
X^22+Y^23=Z^22——（13）
X^2+Y^3=Z^2——（14）