我有个建议

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-4-23 15:20
菲赫金哥尔茨《微积分教程》jzkyllcjl 是看不懂的。从它误读那里介绍的Stolz定理就知道了。
我多次指出，j ...

对于无穷小，菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册，38-39页已经指出： “由于历史性形成的术语《无穷小》不是十分恰当的，希望不要引起读者的误解，这个量的任何个别数值，只要它不是零，就不能是《无穷小量》，”事实上，无穷小是这样的一个变量，它仅在自己变化过程中，可以变为小于任意选取的数ε”。关于极限意义下的无穷小量的这个定义说明：1./n 或1/10^n 都是变量，而不是定数；虽然它们的极限值是0，但极限值具有变量性数列不可达到的性质，的事实需要被尊重。此外， 对于华东师大《数学分析》上册，34页数列极限的ε-N定义中的ε之前的定语“任给的正数”，lim把它改用全称量词的做法也是概念混淆的做法，因此，小学、中学中的等式1=0.999……；1/3=0.333……，π=3.1415926……，√2=1.41421356……都是概念错误的等式，这些等式右端的无尽小数都是以有尽小数为项的位数逐渐增多的无穷数列的简写，它们 都是变数，而不是定数， 它们的趋向性极限值才等于左端的定数。