非数的定义： 如果元素δ和任何元素ε不能满足δε，则δ为非数

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-9 20:09
数学人皆知√2的十进制展开是无限不循小数。======= 流氓又在偷换概念了。

当 n∈N时 n进制的定义是唯 ...

     无理数的概念，来源于欧几里得的“无理量”概念，  在欧几里得《几何原本》第10卷就是专门讨论无理量的篇章，15世纪意大利达·芬奇(意大利语：Leonardo da Vinci；1452年~1519年)称“无理量”为“无理的数”即为\(\mathbf{无理数}\)。
1、什么是无理量
       欧几里得在给出无量之前，先给出了可公约和不可公约的定义。
       (1)、定义X.1能被同一量测尽的量称可公约的量，不能被同一量测尽的称不可公约的量。
       (2)、定义X.3凡可公约的线段称有理线段，不可公约的线段称无理线段。定义X.3亦可等价的说成：凡可公约的量称有理量，不可公约的量称无理量。(参见欧几里得《几何原本》P364页)。
2、无理数的定义
       (1)、15世纪意利达·芬奇的称：\(\mathbf{凡可公约的数叫有理数，不可公约的数叫无理数}\)。
       (2)、无理数可展开成无限不循环小数。
       设数a是无理数，因此a不为1的倍数，我们第一次用数1测a余测得a为1的b倍余\(a_1\)，即a=b+0.\(a_1\)；笫二次用\(10^{-1}\)测\(a_1\)，得\(10^{-1}\)的倍数为\(b_1\)余数为\(a_2\)；这时a=b+0.\(b_1\)+\(a_2\)，笫三次我们用\(10^{-2}\)去测得\(a_2\)是\(10^{-2}\)的\(b_2\) 倍，余数为\(a_3\)，这时a=b+0.\(b_1\)\(b_2\)+\(a_3\)；…第n次用\(10^{-n}\)去测得\(a_n\)是\(10^{-n}\)的\(b_n\) 倍，余数为\(a_{n+1}\)这时a=b+0.\(b_1\)\(b_2\)…\(b_{n-1}\)\(b_n\)+\(a_{n+1}\)，因为a不可公度，把公度单位缩小后再测的工作可以永远进行下去，这样我们就把无理数十进制展开成了无限不循环小数a=b+0.\(b_1\)\(b_2\)…\(b_{n-1}\)\(b_n\)+……于是我们得无理数的又一等价  
       定义；\(\mathbf{无限不循环小数称无理数。}\)
根据上面的定义知；谢芝灵的【√2是个无理数，其定义表明了它 不能用整数和分数表示。它压根不能用有理数的十进制（也不能用有理数的任意进制）。进制的定义是针对有理数的】，只是他的想当然。
       由于任意无理a都可十进制展开成无限循环小数a=b+0.\(b_1\)\(b_2\)…\(b_{n-1}\)\(b_n\)+……所以特别的无理数『√2的十进制展开是无限不循小数』是真理。只有流氓成性谢芝灵才会认为【√2的十进制展开是无限不循小数】是【偷换概念】。
\(\quad\)\(\color{red}{\mathbf{谢芝灵，你的东西不值一驳，想骗老夫，莫门！}}\)

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-8 12:28
原因
你用1=0.999...得到 1=0.999...
你的过程正确。并没有证明 1=0.999... 正确。

       我的整个证明，是用你命题的题，否定你命题的结论.既然我的证明过程正确，那么你的命题就是错误的。
       你命命的题要求①、每一步变换的对像都必须是1=0.999…这个式子本身；②、证明的变换依据也必须是1=0.999…或其推论。证明过程中必须满足①②两个条件是你命题“对1=0.999…这个式子，无限次实施1=0.999……等价变换，其结果必为1=0的悖论”的题设条件决定了的。如果某一步缺这个条件之一，就不是“对1=0.999…这个式子，无限次实施1=0.999……等价变换。”依命题的题设证否命题的结论这不叫循环论证，而是常用的证否方法。与用1=2证明1=2的循环论证没有类比之处。我曾经说过“关于等式1=0.999…成立的证明方法较多，中小学生能够读懂的有逐位比较法、解方程法；大学一年级学生能看懂的有威尔斯特拉斯极限法、戴德金分割法；大学二年级学生能看懂的有康托尔实数定义法、数列极限收敛法；…”根据你所给命题“对1=0.999…这个式子，无限次实施1=0.999……等价变换，其结果必为1=0的悖论”的题设条件，固然不是在证明1=0.999…的正确性，但用你命题题设证明你命题结论不真是有效的，正确的(即以子之矛，攻子之盾)。你通过不断改变你命题的题设，虽然得到了你想要的结果，然而这样的推理是在偏离“对1=0.999…这个式子，无限次实施1=0.999……等价变换”这个题设下得到的。所以，证明是无效的、错误的。打个通俗的比方，如果我们论证的原命题是：如果A君是人，那么A君不吃屎。如果你在证明过程中，改变了“如果A君是人”这个题设条件，虽然证明了张家的狗要吃屎；李家的狗吃屎；…天下的狗都要吃屎，这又与A君吃不吃屎有什么关系？你可能不会固执到因为狗要吃屎，所以A君就要吃屎吧？你的证明只是保证了②、证明的变换依据也必须是1=0.999…或其推论。并没有保证①、每一步变换的对像都必须是1=0.999…这个式子本身。所以，你的证明思路是错误的，所得结果也是错误的。

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-8 09:37
春风晚霞，elim 两个傻宝。

逻辑公理 1=1

  
       我的整个证明，是用你命题的题设，否证你命题的结论。既然我的证明过程正确，那么你命题的结论就是错误的。
       你命命的题要求①、每一步变换的对像都必须是1=0.999…这个式子本身；②、证明的变换依据也必须是1=0.999…或其推论。证明过程中必须满足①②两个条件是你命题“对1=0.999…这个式子，无限次实施1=0.999……等价变换，其结果必为1=0的悖论”的题设条件决定了的。如果某一步缺这个条件之一，就不是“对1=0.999…这个式子，无限次实施1=0.999……等价变换。”依命题的题设证否命题的结论这不叫循环论证，而是常用的证否方法。与用1=2证明1=2的循环论证没有类比之处。我曾经说过“关于等式1=0.999…成立的证明方法较多，中小学生能够读懂的有逐位比较法、解方程法；大学一年级学生能看懂的有威尔斯特拉斯极限法、戴德金分割法；大学二年级学生能看懂的有康托尔实数定义法、数列极限收敛法；…”根据你所给命题“对1=0.999…这个式子，无限次实施1=0.999……等价变换，其结果必为1=0的悖论”的题设条件，固然不是在证明1=0.999…的正确性，但用你命题题设证明你命题结论不真是有效的，正确的(即以子之矛，攻子之盾)。你通过不断改变你命题的题设，虽然得到了你想要的结果，然而这样的推理是在偏离“对1=0.999…这个式子，无限次实施1=0.999……等价变换”这个题设下得到的。所以，证明是无效的、错误的。打个通俗的比方，如果我们论证的原命题是：如果A君是人，那么A君不吃屎。如果你在证明过程中，改变了“如果A君是人”这个题设条件，虽然证明了张家的狗要吃屎；李家的狗吃屎；…天下的狗都要吃屎，这又与A君吃不吃屎有什么关系？你可能不会固执到因为狗要吃屎，所以A君就要吃屎吧？你的证明只是保证了②、证明的变换依据也必须是1=0.999…或其推论。并没有保证①、每一步变换的对像都必须是1=0.999…这个式子本身。所以，你的证明思路是错误的，所得结果也是错误的。
\(\quad\)\(\color{red}{\mathbf{谢芝灵，你个傻宝，你的证明过程全部错了，你命题的结论还会成立吗？你才是偷换概念！逻辑混乱！}}\)

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-9 15:04
无理数的概念，来源于欧几里得的“无理量”概念，  在欧几里得《几何原本》第10卷就是专门讨论无 ...

无理数的概念，来源于欧几里得的“无理量”概念.

“无理量”概念 又是来自“有理量”。
“有理量”的数学语言（定义）：是一个数，这个数能用分数表示。
所以得到了 “无理量”的数学语言（定义）：是一个数，这个数不能用分数表示。

资深的文革老人在宇宙邪灵面前玩偷换概念，没门！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-9 15:04
无理数的概念，来源于欧几里得的“无理量”概念，  在欧几里得《几何原本》第10卷就是专门讨论无 ...

       (2)、无理数可展开成无限不循环小数。
       设数a是无理数，因此a不为1的倍数，我们第一次用数1测a余测得a为1的b倍余a1，即a=b+0.a1。
===========================   复制 资深的文革老人春风晚霞  原话。

最少有三个矛盾：
矛盾1：无理数可展开成无限不循环小数。
原因：数与非数定义，有限与无限定义。证明了无限概念不是一个数，所以无理数不可展开成无限概念。
必然有：无理数不可展开成无限不循环小数。

矛盾2：无理数定义规定了无理数不能化为分数。===== 无理数不能公约。再去把它公约是矛盾，再去把它公约是违反逻辑。如果你不知道它是无理数，你可以假设它可公约，从而证明假设错误。当你拿来的是一个无理数，你就不能再假设它可以公约。
类似 的逻辑：[0，1），其定义为 0≤x＜1。我们就不能假设x为一个最大的数。因为定义有x＜1。

矛盾3：对无理数进行十进制处理。===== 十进制处理的是自然数，无理数不是自然数。
十进制处理的是自然数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，.....
十进制用到的数符号只能是：{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}元素。
无理数a 不包含{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}元素。

设数a是无理数，因此a不为1的倍数，我们第一次用数1测a余测得a为1的b倍余a1，即a=b+0.a1。
既然 用十进制，则 （b+0.a1）里面的元素 {b，0，a1} 必须是自然数。
因为a是无理数，所以 {b，0，a1} 不可能全部为自然数，其中的a1肯定不是自然数，也不属于十进制元素。


资深的文革老人春风晚霞在宇宙邪灵面前玩偷换概念，没门！

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-10 07:26
(2)、无理数可展开成无限不循环小数。
       设数a是无理数，因此a不为1的倍数，我们第一次用数 ...

1、什么是数
       数的定义：“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。
       早在远古时代，人们通过生产和生活的实践逐渐有了数量的概念。距今约5000至6000年前仰韶文化时就有了表示数字的符号(参见《数学史辞典》P1)。所以，数的概念绝不是由谢芝灵定义出来的。否则谢芝灵未出生前的几千年就没有数的概念和数学。
2、什么是无理数
       无理数的概念，来源于欧几里得“无理量”的概念， 欧几里得《几何原本》第10卷就是专门讨论无理量的篇章。15世纪意大利达·芬奇(意大利语：Leonardo da Vinci；1452年~1519年)称“无理量”为“无理的数”即为\(\mathbf{无理数}\)。
(1)、什么是无理量
       欧几里得在给出无量概念之前，先给出了可公约和不可公约的定义。
       ①、定义X.1能被同一量测尽的量称可公约的量，不能被同一量测尽的称不可公约的量。
       ②、定义X.3凡可公约的线段称有理线段，不可公约的线段称无理线段。定义X.3亦可等价的说成：凡可公约的量称有理量，不可公约的量称无理量。(参见欧几里得《几何原本》P364页)。
( 2)、无理数的定义
       ①、15世纪意利达·芬奇的称：\(\mathbf{凡可公约的数叫有理数，不可公约的数叫无理数}\)。
       ②、无理数可展开成无限不循环小数。
       设数a是无理数，因此a不为1的倍数，我们第一次用数1测a余测得a为1的b倍余\(a_1\)，即a=b+0.\(a_1\)；笫二次用\(10^{-1}\)测\(a_1\)，得\(10^{-1}\)的倍数为\(b_1\)余数为\(a_2\)；这时a=b+0.\(b_1\)+\(a_2\)，笫三次我们用\(10^{-2}\)去测得\(a_2\)是\(10^{-2}\)的\(b_2\) 倍，余数为\(a_3\)，这时a=b+0.\(b_1\)\(b_2\)+\(a_3\)；…第n次用\(10^{-n}\)去测得\(a_n\)是\(10^{-n}\)的\(b_n\) 倍，余数为\(a_{n+1}\)这时a=b+0.\(b_1\)\(b_2\)…\(b_{n-1}\)\(b_n\)+\(a_{n+1}\)，因为a不可公度，把公度单位缩小后再测的工作可以永远进行下去，这样我们就把无理数十进制展开成了无限不循环小数a=b+0.\(b_1\)\(b_2\)…\(b_{n-1}\)\(b_n\)+……于是我们得无理数的又一等价 概念。
       定义；\(\mathbf{无限不循环小数称无理数。}\)
       根据上面的定义知；谢芝灵的【最少有三个矛盾】，只是他的想当然，与无理数的存在和认识没有半点关联。
       由于任意无理a都可十进制展开成无限不循环小数a=b+0.\(b_1\)\(b_2\)…\(b_{n-1}\)\(b_n\)+……所以特别的无理数『√2的十进制展开是无限不循小数』是真理。
\(\quad\)\(\color{red}{\mathbf{英年反康少壮谢芝灵，错了就错了，还是客观点吧！}}\)

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-9 15:04
无理数的概念，来源于欧几里得的“无理量”概念，  在欧几里得《几何原本》第10卷就是专门讨论无 ...

(1)、15世纪意利达·芬奇的称：凡可公约的数叫有理数，不可公约的数叫无理数。
==================
上面就是有理数和无理数定义了。

有理数定义：凡可公约的数。数学语言：一个数满足 a/b ，{a，b，b≠0}∈N
无理数定义：不可公约的数。数学语言：一个数不能满足 a/b ，{a，b，b≠0}∈N
必须先定义，以定义为依据。定义为公设，所以定义必须合逻辑。

所以，无理数不可以再去进行可公约测量了。压根得不到（无限不循环小数）这个概念。

知道a是无理数，a就是不可公约的数；a就不能满足分数 a/b 。====== 逻辑上：不允许对无理进行公约假设，不允许对无理进行分数假设。

已知a是无理数，假设a=分数。====== 不允许的！
已知a是数，没确定是无理数。假设a=分数。====== 允许的！


资深的文革老人春风晚霞在宇宙邪灵面前玩偷换概念，没门！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-9 15:04
无理数的概念，来源于欧几里得的“无理量”概念，  在欧几里得《几何原本》第10卷就是专门讨论无 ...

已知a是无理数，假设a=分数。====== 不允许的！
已知a是无理数，再去把a进行公约操作。====== 不允许的！
已知a是数，没确定是无理数。假设a=分数。====== 允许的！
已知a是数，没确定是无理数。再去把a进行公约操作。====== 允许的！


资深的文革老人春风晚霞在宇宙邪灵面前玩偷换概念，没门！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-9 23:30
1、什么是数
       数的定义：“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。
       早在远 ...

1、什么是数
数的定义：“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。
==================
这个不是定义，更不是数的定义。
因为 是用了 数学概念 量。
属循环定义，也叫子概念定义母概念。

资深的文革老人春风晚霞在宇宙邪灵面前玩偷换概念，没门！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-9 23:30
1、什么是数
       数的定义：“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。
       早在远 ...

1、什么是数
数的定义：“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。
================== 其实就是， 数的定义：是客观存在的量的意识表述。
用了个 概念名词“量”。
如同 要你定义 x，你就说x=y；再要你定义y，你就说y=z或y=x。
这个不是定义，更不是数的定义。
因为 是用了 数学概念 量。偷换了概念名词“量”。
属循环定义和偷换了概念，也叫子概念定义母概念。

资深的文革老人春风晚霞在宇宙邪灵面前玩偷换概念，没门！