[原创] 水桶原本

永远

华为面试题？？？？

simpley

多年前，我看到这种题的时候，就发现它是个不定方程问题。不用什么公理

shuxueweihe

Haiquan 发表于 2022-4-14 09:46
也可小3升倒入大5升两次，剩1升，大清空，倒入1升，再倒入小3升，得4升。

这就是1楼的案例2

案例2
1. A(0) B(0)
2. A(0) B(3)
3. A(3) B(0)
4. A(3) B(3)
5. A(5) B(1)
6. A(0) B(1)
7. A(1) B(0)
8. A(1) B(3)
9. A(4) B(0)

shuxueweihe

永远 发表于 2022-4-14 14:42
华为面试题？？？？

这类问题，历史悠久，在网上有很多。

摘自网上
分油（酒/水）问题（水壶问题）是一个历史悠久、流传广泛的（描述上）初等的数学趣题。古往今来，在世界各地有很多种版本：

（日）《尘劫记》：斗桶中有油一斗（十升），七升升和三升升各有一，今欲油分两个五升。
（法）泊松分酒问题：某人有12品脱美酒，想把一半赠人，但只有一个8品脱和一个5品脱的容器，问怎样才能把6品脱的酒倒入8品脱的容器中。
（俄）别莱利曼《趣味几何学》（10.8节）：一只水桶可容12杓水，还有两只空桶，一只容量9杓，另一只5杓，怎样利用这两只空桶来把这大水桶中满盛的水分做两半？
（波兰）史泰因豪斯《数学万花镜》（第3章）：我们有三个容积各为12升，7升和5升的容器，要将装在最大容器中的12升酒2等分。
（美）帕帕斯《数学趣闻集锦（下）》：有一个8公升装满苹果酒的壶，和一个3公升一个5公升的空壶，你要怎么操作才能将苹果酒评分成两个4公升？
我国（传说的）韩信分油问题：一天，韩信在路上遇到两个路人争执不下，原因是两人有装满10斤的油篓和两个3斤、7斤的（无刻度）空油篓，无法平均分出两份，每份5斤油。

shuxueweihe

simpley 发表于 2022-4-16 13:25
多年前，我看到这种题的时候，就发现它是个不定方程问题。不用什么公理

为什么是不定方程呢？这是其中一个在《水桶原本》之前所思考的问题。

Haiquan

shuxueweihe 发表于 2022-4-16 19:17
这类问题，历史悠久，在网上有很多。

摘自网上

（日）和我国韩信的分油十升A，七升B，三升C：A10B0C0;A3B7C0;A3B4C3;A6B4C0;A6B1C3;A9B1C0;A9B0C1;A2B7C1;A2B5C3;A5B5C0
(法）十二品脱A，八品脱B，5品脱C：
A12B0C0;A4B8C0;A4B3C5;A9B3C0;A9B0C3;A1B8C3;A1B6C5;A6B6C0
(俄）十二杓A，九杓B，五杓C：
A12B0C0;A7B0C5;A0B7C5;A5B7C0;A5B2C5;A10B2C0;A10B0C2;A1B9C2;A1B6C5;A6B6C0
（波兰）十二升A，七升B，五升C：
A12B0C0;A7B0C5;A7B5C0;A2B5C5;A2B7C3;A9B0C3;A9B3C0;A4B3C5;A4B7C1;A11B0C1;A11B1C0;A6B1C5;A6B6C0
（美）八升A，五升B，三升C：
A8B0C0;A5B0C3;A5B3C0;A2B3C3;A2B5C1;A7B0C1;A7B1C0;A4B1C3;A4B4C0