g(x)^2 除以 f(x) 余式 2g(x)，y=f(x) 与 x 轴无交点，y=g(x) 顶点纵坐标不是哪些值？

波斯猫猫

另一思路：因g(x)是二次项系数为正的二次多项式（实为二次函数），故g(x)≥a。

又[g(x)]^2 =r(x) f(x) +2g(x) （商r(x)≠0），且 f(x) ≠0，故 r(x)f(x)=g(x)[g(x)-2]≠0。

若r(x)f(x)＜0，有g(x)[g(x)-2]＜0，解得0＜g(x)＜2，这与g(x)≥a不符。

所以必有r(x)f(x)＞0，即g(x)[g(x)-2]＞0。解得g(x)＞2，或g(x)＜0（这与g(x)≥a不符，应舍去）。

故g(x)≥a＞2。即是说，本题的选项是(1)(2)(3)(4)。

richman

謝謝貓貓