一个初中生的疑惑

伽利略转世 · 发表于 2022-4-23 12:58

elim 发表于 2022-4-23 12:19
等学了等比级数求和以及极限，就懂了. 另外也可以这么干：

对不等式 \(0\le 1-0.999\ldots < 1-0.%und ...

嗯，谢谢，今天真是大开眼界！

伽利略转世 · 发表于 2022-4-23 13:39

elim 发表于 2022-4-23 12:57
这个帖子很好地说明了 jzkyllcjl 相当于初小差班老生，九十出头了，还不知道人类数学的无尽小数怎么计算。

啊？谁啊？

伽利略转世 · 发表于 2022-4-23 13:45

elim 发表于 2022-4-23 12:57
这个帖子很好地说明了 jzkyllcjl 相当于初小差班老生，九十出头了，还不知道人类数学的无尽小数怎么计算。

啊？他是谁啊？

數海泛舟 · 发表于 2022-4-23 14:59

@elim數學老師，對錯誤理論的斗爭，是快，準，狠。

jzkyllcjl · 发表于 2022-4-23 16:30

无尽小数1.4142……是从2的开方运算过程中的得到理想实数的针对误差界序列{1/10^n} 的全能不足近似值数列：1.4，1.41，1.414，……的简写，它的不可达到的趋向性极限才是 √2，但它本身永远不等于√2 。现行教科书中的等式√2 =1.4142……是概念混淆的错误逻辑推导的结果。这个等式应当改写为收敛数列的趋向性极限表达式。现行教科书中的等式 0.333……=1/3, π=3.1415926……也是这样的错误等式。收敛无穷级数和是其前n项和的无穷数列｛Sn｝的趋向性极限值S，无穷级数 u1+u2+……+un+……表示的无穷项加法运算无法进行到底，现行教科书中等式u1+u2+……+un+……=S是概念混淆的错误等式，应当改写为 lim n→∞ Sn=S。
π与√2、√3的无尽不循环小数展开式都具有永远算不到底的事实，这些展开式的小数点后的位数是无穷多个，关于无穷的概念存在着“实无穷与潜无穷”的两千多年的争论，王宪钧著数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。徐利治先生在文献[2]中介绍了布劳维尔（Brouwer）提出的反例。这个反例涉及到无理数的无尽不循环小数的展开式中的① 这些展开式中没有“百零排（即100个连续的0）”；② 这些展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这些展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题是不是能行的可判断的问题。关于可判断问题，在黄耀枢《数学基础引论》（北京：北京大学出版社，1987出版，）讲了：定义1.20(能行可判断性) 如果存在一个算法，使得对所给的公式集合中每一个公式的真假，都能在有穷步数内做出答案，那么我们说这集合中的公式是能行可判断的。根据这个定义，上述三个命题都不是能行可判断问题，猅中律失效。文献[1]中也讲到排中律失效的例子。由于无尽不循环小数展开式具有永远算不到底的不可判断的性质，布劳威尔不能使用两次猅中律，提出一个实数Q，与这个实数是大于、小于或等于0的无法判定实数的三分律反例，虽然徐利治说过“在实无穷意义下，应用两次排中律可以判断这个实数是大于、小于或等于0的问题”，但“这个问题不是实无穷问题，究竟这个实数是大于、小于或等于0呢？的问题是一个无法判断的问题”。所以，徐利治先生最后讲到：“看来，这还是一个不易解决的难题”,“希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后得到的结论是：根据“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”，“百零排”的这三种命题都是由于永远算不到底的不可判断的命题，布劳维尔（Brouwer）不能使用两次猅中律，提出他那个实数Q，这样就消除了布劳威尔这个反例。春风晚霞坚持的“数学表述系统中所允许的方法只有演绎推理的方法，……使用两次猅中律得到的三者有且只有一个命题成立的结论”是无效的，事实是：他无法得到三个命题究竟哪一个成立的问题。这说明：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，也说明：无尽小数永远写不到底的事实必须受到尊重。

伽利略转世 · 发表于 2022-4-23 16:44

jzkyllcjl 发表于 2022-4-23 16:30
无尽小数1.4142……是从2的开方运算过程中的得到理想实数的针对误差界序列{1/10^n} 的全能不足近似值数列 ...

啊，这……我听不懂啊，我现在只上初一……不过你发了这么多一定也很累吧？谢谢

伽利略转世 · 发表于 2022-4-23 17:06

jzkyllcjl 发表于 2022-4-23 16:30
无尽小数1.4142……是从2的开方运算过程中的得到理想实数的针对误差界序列{1/10^n} 的全能不足近似值数列 ...

有句话不知当讲不当讲……我看了elim的帖子，发现你们两位哥哥好像……别在意，我只是有些好奇，不方便说就算了吧

春风晚霞 · 发表于 2022-4-23 17:32

伽利略转世发表于 2022-4-23 16:44
啊，这……我听不懂啊，我现在只上初一……不过你发了这么多一定也很累吧？谢谢

他不会很累，15楼的贴文是他几年前的宿贴。他在你的主题下大放厩词，主要还是为了叫卖他的《全能近似分析数学理论基础及其应用》。如果楼主真的还是初中生的话，对jzkyllcjl的话就要特别谨慎，不要被其误导，影响学业。

jzkyllcjl · 发表于 2022-4-23 17:42

elim 发表于 2022-4-23 04:57
这个帖子很好地说明了 jzkyllcjl 相当于初小差班老生，九十出头了，还不知道人类数学的无尽小数怎么计算。

elim 应当知道春风晚霞对伽利略之惑翻译与证明的本质说的是“若两个无穷集合之间具有一一对应关系，就称它俩元素个数相等”但你使用的这个逻辑法则具有概念性逻辑混淆。事实上，只有对有穷集合才可以这么说，对无穷集合一一对应操作进行不到底，无穷集合的元素个数是非正常事实数∞ ，∞ / ∞是不定式。就伽利略困惑来讲，正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，事实上，这两个集合的元素个数分别为： lim n→∞ n=∞, lim n→∞∣√n∣=∞ 。使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为 lim n→∞n/∣√n∣=∞ 。这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多；由于对无穷集合一一对应法则进行不到底，不能使用“一一对应法则，得到无穷集合元素个数可以相等”的的集合论，根据上述讨论，应当提出无穷自然数集合如下定义。
定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合。

永远 · 发表于 2022-4-23 17:54

春风晚霞发表于 2022-4-23 17:32
他不会很累，15楼的贴文是他几年前的宿贴。他在你的主题下大放厩词，主要还是为了叫卖他的《全能近似分析 ...

曹俊云（化名：jzkyllcjy）个人简介

姓名：曹俊云
单位：河南理工大学数信学院

曹俊云（1932-），男，河南唐河人，退休副教授，从事应用数学与基础数学研究，Email: cjy @ hpu.edu.cn;

在职期间主要事迹：（1）早年曾在组织上修过大坝

                           （2）在职教学期间私自篡改教学大纲内容导致学生大罢课

                              （3）有论文-《全能近似函数的概念及其应用》攻击现行数学理论系统

以并附上科学网曹俊云化名jzkyllcjy个人博客：https://wap.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=690896

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