在 ΔACB 中，BC=1，SΔACB=1/2，D 是 AB 上一点，CΔACD=CΔBCD，求 AD/BD 的最大值

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 12:18

本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-8 12:23 编辑

多大比例的都有看这个三角形的对应椭圆两对对应边和相等=2a 有一公共弦为三角形顶点对边

椭圆越扁平，比例越大，直至无穷大............

椭圆越扁平，比例越大，直至无穷大............

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 12:20

本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 12:22 编辑

shuxuestar 发表于 2022-5-8 12:18
多大比例的都有看这个三角形的对应椭圆两对对应边和相等=2a 有一对公共弦
椭圆越扁平，比例越大，直至无 ...

嗯，A'点的轨迹是直线，不是椭圆，跟我问的不太一样。。
而且面积是定值

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 12:22

道理一样的

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 12:27

本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-8 12:33 编辑

底边为1 面积1/2 高是1找出对应椭圆与高的截线不就求出来了吗？我以为任意三角形，要限定的话方法也相似的

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 12:28

shuxuestar 发表于 2022-5-8 12:22
道理一样的

唉

，还是不对

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 12:30

我觉得还是

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 12:31

dstijky5369 发表于 2022-5-8 12:30
我觉得还是

底边为1 面积1/2 高是1找出对应椭圆与高水平线的截线不就求出来了吗？

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 12:36

本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 12:46 编辑

shuxuestar 发表于 2022-5-8 12:31
底边为1 面积1/2 高是1找出对应椭圆与高水平线的截线不就求出来了吗？

是的，AD/BD的最大值是1，我是肯定的，就是不知道图2的情况，是不是在A'C'垂直B'C'的时候取最大值，不知道有没有普遍的结论规律。

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 12:52

本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-8 12:56 编辑

大致情况如此三角形内的线段为2c 三角形的斜边长为焦点弦这不是初等数学啊？椭圆旋转了

初等几何数学只涉及到二次以内的曲线性质直线，圆锥曲线等等。

此外，一般的二次曲线方程还不涉及，初等数学指的是初中高中以内的教科书知识。

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 12:57

初等数学指的是初中高中以内的教科书知识这应该都是常识了吧？？？

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