20220908质数的个数计算方法

yangchuanju · 发表于 2022-6-10 05:43

（接上楼）
1 0
2 5
3 29
4 186
5 1345
6 10544
7 86537
8 733409
9 6363181
10 56196113
11 503193256
12 4555800188
13 41621368073
14 383118399785
15 3549047966156
16 33056584174789
17 309353882390965
18 2907021742443974
19 27417323062119920
20 259423936749134301
21 2461813897281353729
22 23422580231698331834
23 223378173194137397198
24 2134912410731413987870
25 20444274526314386283849
26 196130334137516524785424

yangchuanju · 发表于 2022-6-10 05:48

A006880 Number of primes < 10^n.
0, 4, 25, 168, 1229, 9592, 78498, 664579, 5761455, 50847534, 455052511, 4118054813, 37607912018, 346065536839, 3204941750802, 29844570422669, 279238341033925, 2623557157654233, 24739954287740860, 234057667276344607, 2220819602560918840, 21127269486018731928, 201467286689315906290

0 0
1 4
2 25
3 168
4 1229
5 9592
6 78498
7 664579
8 5761455
9 50847534
10 455052511
11 4118054813
12 37607912018
13 346065536839
14 3204941750802
15 29844570422669
16 279238341033925
17 2623557157654233
18 24739954287740860
19 234057667276344607
20 2220819602560918840
21 21127269486018731928
22 201467286689315906290
23 1925320391606803968923
24 18435599767349200867866
25 176846309399143769411680
26 1699246750872437141327603
27 16352460426841680446427399
28 157589269275973410412739598
29 1520698109714272166094258063

yangchuanju · 发表于 2022-6-10 05:50

10^29以内素数个数已经被确定，共有1520698109714272166094258063（1.52*10^27）个素数！

yangchuanju · 发表于 2022-6-10 15:18

朱明君发表于 2022-6-3 22:09

奇数平方内素数个数与朱明君计算数对照表：
奇数平方素数数增量朱个数误差
3 9 4 4 4 0
5 25 9 5 9 0
7 49 15 6 15 0
9 81 22 7 22 0
11 121 30 8 30 0
13 169 39 9 39 0
15 225 48 9 49 1
17 289 61 13 60 -1
19 361 72 11 72 0
21 441 85 13 85 0
23 529 99 14 99 0
25 625 114 15 114 0
27 729 129 15 130 1
29 841 146 17 147 1
31 961 162 16 165 3
33 1089 181 19 184 3
35 1225 200 19 204 4
37 1369 219 19 225 6
39 1521 240 21 247 7
41 1681 263 23 270 7
43 1849 283 20 294 11
45 2025 306 23 319 13
47 2209 329 23 345 16
49 2401 357 28 372 15
51 2601 378 21 400 22
53 2809 409 31 429 20
55 3025 434 25 459 25
57 3249 457 23 490 33
59 3481 487 30 522 35
61 3721 519 32 555 36
63 3969 549 30 589 40
65 4225 578 29 624 46
67 4489 609 31 660 51
69 4761 641 32 697 56
71 5041 675 34 735 60
73 5329 705 30 774 69
75 5625 739 34 814 75
77 5929 779 40 855 76
79 6241 811 32 897 86
81 6561 847 36 940 93
83 6889 886 39 984 98
85 7225 923 37 1029 106
87 7569 960 37 1075 115
89 7921 1000 40 1122 122
91 8281 1038 38 1170 132
93 8649 1077 39 1219 142
95 9025 1121 44 1269 148
97 9409 1163 42 1320 157
99 9801 1208 45 1372 164
101 10201 1252 44 1425 173

朱明君猜想计算式不成立，随着奇数平方数的增大，误差越来越大！
当奇数≥27时，奇数平方数以内的素数个数都小于朱明君猜想式的计算结果！

yangchuanju · 发表于 2022-6-10 16:48

奇数1-999平方内素数个数（根据A038107整理）：
1 0 201 4236 401 14752 601 30835 801 52192
3 4 203 4313 403 14877 603 31033 803 52431
5 9 205 4396 405 15018 605 31221 805 52676
7 15 207 4480 407 15146 607 31417 807 52913
9 22 209 4551 409 15283 609 31587 809 53156
11 30 211 4627 411 15406 611 31774 811 53397
13 39 213 4707 413 15548 613 31973 813 53645
15 48 215 4781 415 15687 615 32157 815 53886
17 61 217 4857 417 15823 617 32349 817 54129
19 72 219 4942 419 15953 619 32538 819 54367
21 85 221 5022 421 16104 621 32736 821 54614
23 99 223 5106 423 16242 623 32917 823 54858
25 114 225 5191 425 16393 625 33118 825 55114
27 129 227 5274 427 16522 627 33326 827 55356
29 146 229 5356 429 16667 629 33525 829 55602
31 162 231 5442 431 16813 631 33713 831 55851
33 181 233 5522 433 16964 633 33910 833 56100
35 200 235 5611 435 17097 635 34094 835 56350
37 219 237 5698 437 17243 637 34286 837 56585
39 240 239 5792 439 17388 639 34478 839 56836
41 263 241 5882 441 17531 641 34681 841 57097
43 283 243 5968 443 17678 643 34875 843 57356
45 306 245 6059 445 17823 645 35083 845 57605
47 329 247 6147 447 17969 647 35278 847 57848
49 357 249 6232 449 18108 649 35483 849 58090
51 378 251 6320 451 18259 651 35684 851 58355
53 409 253 6414 453 18399 653 35880 853 58608
55 434 255 6495 455 18549 655 36075 855 58858
57 457 257 6595 457 18707 657 36287 857 59113
59 487 259 6684 459 18866 659 36503 859 59372
61 519 261 6783 461 19012 661 36714 861 59622
63 549 263 6869 463 19157 663 36903 863 59862
65 578 265 6960 465 19304 665 37115 865 60105
67 609 267 7057 467 19451 667 37339 867 60364
69 641 269 7161 469 19614 669 37525 869 60629
71 675 271 7252 471 19765 671 37728 871 60872
73 705 273 7351 473 19918 673 37933 873 61145
75 739 275 7450 475 20074 675 38136 875 61408
77 779 277 7544 477 20224 677 38337 877 61670
79 811 279 7650 479 20385 679 38538 879 61929
81 847 281 7743 481 20548 681 38734 881 62182
83 886 283 7842 483 20694 683 38950 883 62444
85 923 285 7950 485 20851 685 39164 885 62705
87 960 287 8053 487 20997 687 39387 887 62968
89 1000 289 8152 489 21150 689 39596 889 63229
91 1038 291 8251 491 21310 691 39809 891 63498
93 1077 293 8354 493 21470 693 40026 893 63768
95 1121 295 8452 495 21634 695 40243 895 64040
97 1163 297 8555 497 21799 697 40433 897 64288
99 1208 299 8657 499 21964 699 40654 899 64547
101 1252 301 8769 501 22115 701 40874 901 64820
103 1294 303 8870 503 22282 703 41084 903 65077
105 1336 305 8985 505 22441 705 41306 905 65335
107 1381 307 9089 507 22599 707 41527 907 65616
109 1423 309 9205 509 22765 709 41737 909 65895
111 1471 311 9309 511 22925 711 41957 911 66156
113 1523 313 9416 513 23079 713 42169 913 66436
115 1572 315 9525 515 23247 715 42385 915 66692
117 1617 317 9631 517 23415 717 42602 917 66950
119 1667 319 9745 519 23594 719 42820 919 67230
121 1715 321 9855 521 23760 721 43048 921 67488
123 1766 323 9964 523 23925 723 43274 923 67761
125 1821 325 10077 525 24091 725 43491 925 68018
127 1877 327 10191 527 24258 727 43715 927 68294
129 1924 329 10298 529 24421 729 43934 929 68578
131 1976 331 10415 531 24601 731 44155 931 68848
133 2032 333 10523 533 24760 733 44381 933 69134
135 2088 335 10639 535 24933 735 44588 935 69389
137 2141 337 10756 537 25089 737 44813 937 69669
139 2190 339 10867 539 25267 739 45030 939 69957
141 2248 341 10987 541 25438 741 45251 941 70221
143 2310 343 11098 543 25602 743 45481 943 70503
145 2366 345 11214 545 25775 745 45704 945 70774
147 2426 347 11335 547 25936 747 45922 947 71052
149 2489 349 11460 549 26112 749 46158 949 71319
151 2547 351 11578 551 26290 751 46369 951 71583
153 2607 353 11701 553 26476 753 46596 953 71879
155 2672 355 11823 555 26646 755 46821 955 72170
157 2729 357 11936 557 26820 757 47064 957 72426
159 2788 359 12064 559 26992 759 47287 959 72709
161 2851 361 12187 561 27177 761 47520 961 72992
163 2915 363 12307 563 27356 763 47753 963 73284
165 2980 365 12433 565 27543 765 47982 965 73558
167 3043 367 12553 567 27729 767 48233 967 73843
169 3107 369 12677 569 27903 769 48446 969 74114
171 3178 371 12813 571 28092 771 48680 971 74399
173 3241 373 12934 573 28274 773 48916 973 74676
175 3302 375 13062 575 28453 775 49145 975 74953
177 3377 377 13196 577 28632 777 49377 977 75236
179 3436 379 13314 579 28818 779 49613 979 75506
181 3512 381 13435 581 29001 781 49857 981 75795
183 3585 383 13566 583 29178 783 50086 983 76082
185 3656 385 13692 585 29361 785 50327 985 76366
187 3731 387 13829 587 29544 787 50568 987 76656
189 3795 389 13960 589 29731 789 50799 989 76938
191 3868 391 14100 591 29914 791 51035 991 77214
193 3945 393 14228 593 30103 793 51256 993 77497
195 4018 395 14360 595 30294 795 51489 995 77780
197 4089 397 14490 597 30482 797 51730 997 78060
199 4164 399 14615 599 30667 799 51967 999 78359

yangchuanju · 发表于 2022-6-10 17:01

p#以内素数个数
0 0
1 1
2 3
3 10
4 46
5 343
6 3248
7 42331
8 646029
9 12283531
10 300369796
11 8028643010
12 259488750744
13 9414916809095
14 362597750396740
15 15397728527812858
16 742238179058722891
17 40068968501510691894
18 2251262473052300960826
19 139566579945945392719413

yangchuanju · 发表于 2022-6-10 17:02

n!以内素数个数
0 0
1 0
2 1
3 3
4 9
5 30
6 128
7 675
8 4231
9 30969
10 258689
11 2428956
12 25306287
13 289620751
14 3610490805
15 48686912930
16 706003798139
17 10953617995740
18 181035032207760
19 3175094503778521
20 58893601709552538
21 1151825702178908788
22 23688535118132456668
23 511050155316058710033
24 11539922212278315748168
25 272196214648344613607724

liugongqin · 发表于 2022-7-19 09:12

回答错误0分。质数是不存在的。命题错误。.请看：

我首席科学家发明家高级研究员刘功勤证明哥德巴赫猜想成功重新进行正确的数的分类和命名如下：

1.正数与负数；正数是大于0的数；负数是小于0的数。

2.特殊数与基本数：0是一个表示数字原点的特殊数；0的区间为0。1是一个基本数，奇数和素数。1的区间为（0， 1]。

3.奇数是不能被2整除的数。如：1，3, 5，7， 9，11.........N。

4.偶数是能被2整除的数。如：2 ，4 ，6 ，8 ，10.........N。

5.素数只能被自身和1整除的数。1 ，2 ，3 ，5 ，7 ，11......N

这正是：证明哥德巴赫猜想成功重新正确的进行数的分类。

——你犯了一个不学无术陷入数学误区的错误。

朱明君 · 发表于 2022-7-29 06:57

本帖最后由朱明君于 2022-9-8 13:26 编辑

偶数70，
(70/2+1)/2-(1+4+8)=5组，

偶数100，
(100/2)/2-(1+6+12)=6组

32以内的质数个数算法
第1步，32/2=16个奇数、，为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2，
第2步，(16-2)/3=4，(取整数)
笫3步，(16-8)/5=1，(取整数)
32/2-(4+1)=11个质数。这11个质数两两相加时(其中包括质数自身相加)，就会得到从4到62的连续偶数。

双筛
32/2=16组
第1筛去掉2的所有倍数存下8组，
1， 3，  5，  7，  9， 11， 13，15，
31，29，27，25，23，21， 19，17，
第2筛去掉除3外所有3的倍数，存下4组，
1， 3，  7， 13，
31，29，25，19，
第3筛去掉除5外所有5的倍数，存下3组，
1，  3， 13，
31，29， 19，
再去掉1，存下2组，
3，  13，
29，19，

32=3+29=13+19

3，5，7，（连续质数3个）
1+2+3=6组    {3+3=6，3+5=8，3+7=10，5+5=10 ，5+7=12，7+7=14}
1+2+3-1=5个，{6，8，10，12，14，}

3，5，7，11，（连续质数4个）
1+2+3+4=10组    {3+3=6， 3+5=8， 3+7=10，3+11=14，5+5=10 ，
                           5+7=12，5+11=14，7+7=14，7+11=18，11+11=22，}
1+2+3+4-3=7个，{6，8，10，12，14，16，18}

3，5，7，11，13，（连续质数5个）
1+2+3+4+5=15组    {3+3=6， 3+5=8， 3+7=10，3+11=14，3+13=16，
                                 5+5=10 ，5+7=12，5+11=14，5+13=18，7+7=14，
                           7+11=18，7+13=20，11+11=22，11+13=24，13+13=26}
1+2+3+4+5-4=11个，{6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26}

朱明君 · 发表于 2022-9-8 21:26

任何1个大于等于6之偶数，都可表示为两个奇素数之和。
根据自然数列特征，埃氏筛法及偶数组成方式决定了哥猜成立。
偶数组成方式，
偶数有4种类型组成，即1+质数或合透，质数+质数，质数+合数，合数+合数，
偶数是由小于该偶数的所有正整，1至最大数首尾依次向中间两两组合而成，
直至中间1个夲身相加。偶数的最大组合组数是该偶数除以2。
2n=1+(2n-1)，
  2+(2n-2)，
  3+(2n-3)，
  4+(2n-4)，
  ……
  n+(2n-n)，

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20220908质数 的个数计算方法

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