简述数学归纳法在哥猜中的逻辑

cuikun-186

希望大家静下心来，摆正心态，我们就是在研究数学，
没别的，美国著名的审稿机构都把投稿人的信息屏蔽，只看内容！

cuikun-186

同样，大家不要纠结作者的身份。
当然这里的文章是论文的格式，
就像一个人要有好的仪表，不能垢头蓬面！
只有作者尊重读者，才能得到承认！

cuikun-186

我们还是静下心来看看：
【小变量的三素数定理：
如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确。我们可以把这个问题反过来思考。已知奇数N可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。这个思想就促使潘承洞在1959年，即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过N的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0，即这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承洞首先证明θ可取1/4。后来的很长一段时间内，这方面的工作一直没有进展，直到1995年展涛把潘承洞的定理推进到7/120。】
用公式表示：N=p1+p2+p3,而p3是下文的定义：



显然这个问题当年是定格在1995年展涛把潘承洞的定理推进到7/120。
科学是发展的，历史车轮滚滚向前！
2013年秘鲁数学家贺欧夫各特彻底证明了三素数定理：
【每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3】
这是科学的结论，世界数论同仁都认可的定理，我们无可厚非！

yufan31

”每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和“，善意的提示一下：欧拉已经把命题简化成了“大于等于6的偶数可以用两个素数之和表示”，每个人的思路各有不同，并不代表沿着这条路的方向是错的。

波斯猫猫

标题：简述数学归纳法在哥猜中的逻辑
（看来在不同的问题中，数学归纳法的逻辑可能是不一样的哦。大开眼界！头晕目眩。）
数学归纳法的逻辑是：（把方法称为逻辑是一大创举）
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。（高处不胜寒！）

****************
以上是数学归纳法的基本逻辑！

很好！我们一起看看下面的逻辑：


每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

【以上这个构造没有任何疑点】

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

【有谁看不懂？】

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）（后面的是否保持一致性，那本大师也管不了那么多了。阅者自己看着办吧。）

【有谁不懂得假设？】

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,【这是+2的递进，完全正确】

此时有且仅有2种情况：【常人都能想到】

A情况:

qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2  （本大师就是这样任性，奈何哉！）

【这完全符合三素数定理，更是三素数定理的特例，当然也是符合加法运算的逻辑：

Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2】

【再问一句：谁看不懂？？？】

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，

【这句话谁看不懂？？？】

这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

【这句话意义深刻，数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：

“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和，

假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，

那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

当然我们也可以说：譬如说第一个素数可以总取5， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想，

那么我们有数学归纳法推理得到的结论：

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，

这理所当然的也就是证明了偶数的哥德巴赫猜想，280多年来，许多人与她擦肩而过，

来吧美丽而又善良的美女我们一起向未来】

即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的。

即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）

【这是因为等价性有传递性，如a=b,b=c,则a=c】

B情况:

(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,

则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,

则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

【B情况没有任何人反对，这说明只要是很简单的道理是人就能看得懂】

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

【对于任意正整数n命题均成立，这是数学归纳法的根】

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

【结论完全正确】（这就是伟大，不朽的结论）

yufan31

yufan31 发表于 2022-7-3 14:12
”每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和“，善意的提示一下：欧拉已经把命题简化成了“大于等于6的偶数 ...

每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和，每个大于等于13的奇数都是3+两个奇素数之和，每个大于等于15的奇数都是3+两个奇素数之和，每个大于等于17的奇数都是3+两个奇素数之和,等价于：两个奇素数之和可以表示大于等于6的偶数。

cuikun-186

数学是讲认真的学科，俗话说得好一就是一；
靠耍小聪明显示自己的能力，
无异于螳臂当车！

cuikun-186

波斯猫猫 发表于 2022-7-3 14:40
标题：简述数学归纳法在哥猜中的逻辑
（看来在不同的问题中，数学归纳法的逻辑可能是不一样的哦。大开眼界 ...

猫猫先生原来不懂逻辑与方法的关系，
这样的想法实在是太幼稚了，我告诉你：
逻辑是想的范畴，方法是做的范畴，
当然在做的过程是要按照想去做！

cuikun-186

波斯猫猫 发表于 2022-7-3 14:40
标题：简述数学归纳法在哥猜中的逻辑
（看来在不同的问题中，数学归纳法的逻辑可能是不一样的哦。大开眼界 ...

原来波斯猫猫是只瞎猫！！！


“把方法称为逻辑是一大创举”

众所周知，方法是在逻辑下的工作，那么我所说的：数学归纳法中的逻辑有错吗？

原来你是自取其辱来了！，没问题，我肯定让你这只猫吃饱！！！




“第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）（后面的是否保持一致性，那本大师也管不了那么多了。阅者自己看着办吧。）

A情况:

qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2  （本大师就是这样任性，奈何哉！）”

猫的特性：老奸巨猾！

也罢，从高空跳下的猫自以为摔不死，可是猫你想错了，是因为你爬地不够高！

到底高不高，我们来看看：

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
这是数学归纳法的法定第二步，无可厚非！当然后面的推理要达到这个形式！


【qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2  】


这完全符合三素数定理，更是三素数定理的特例，当然也是符合加法运算的逻辑：

Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

猫叫道【（本大师就是这样任性，奈何哉！）】

猫粮都不吃，你想吃什么？

想吃人肉门都没有！！！


崔坤的证明Qk+2=5+qk1+qk2到这里显然现在还没有推理出：Qk+2=3+qk3+qk4

那么后面的话你看不懂还是有意扼杀？


大字朗朗：

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，

这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。

对于那些理解不了的人我给出了潘承洞院士的话，数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：

“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和，

假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，

那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

当然我们也可以说：譬如说第一个素数可以总取5， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想，

那么我们有数学归纳法推理得到的结论：

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，也就证明了偶数的哥德巴赫猜想，

即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的。

即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）

即：Qk+2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）

崔坤的推理到这里已经完全给出了数学归纳法的脉络：

每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）


第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,

此时有且仅有2种情况：
A情况:

qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，

这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的。

即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）

即第三步：Qk+2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）

B情况:

(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,

则：即第三步：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,

则：即第三步：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，

即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

【结论完全正确，无需瞎猫称大师】



瞎猫你也不用装慈悲，

你的棒杀在先，

我的痛击在后，

合情合理！

朋友来了有好酒，（称你为师）

豺狼来了有猎枪！（称你瞎猫）

任在深

注意！
          归纳法只适用于自然数！
          自然数： 0,1,2,3,4,5,6,7,8......n
          然而
                Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2
                    =(√Pn)^2
                    =Pn,
    是表示面积的二维数！不是自然数了！！！
   因此该数不符合定义域！
   不能用归纳法证明！！！
看！
       （1+1），（1+3），（1+5）[/color]，（1+7），
       （3+7），（5+7），（7+7），（5+11），
        （5+13），（3+17），（5+17），（5+19）

你看一看你的计算哪一步属于，符合数学归纳法？
别狗戴帽子-----装人！！！
不知好歹！