\(\large\textbf{无尽小数是实数的十进制值的一般表达形式}\)

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-10 23:54
jzkyllcjl 四则运算缺除去，必须补习．

1被8除得0.125，但1被3除 永远除不尽是事实，得到的只能是针对误差界序列1/10^n 的近似值数列。例如0.3，0.33，0.333，……就是其中的一个，虽然这个数列可以简写为无尽循环小数0.333……，但它不是定数，而是随着小数点后位数n的增大而增大的变数A(n)。其中n=1时，为0.3, ；n=2时，为o.33，……。 这个数列具有永远写不到底的性质，虽然这个数列中的每一项都是十进小数，但无尽循环小数0.333……，不能写成分母为10^n的分数，所以无尽循环小数0.333……，不是十进小数。

elim

jzkyllcjl 没有得到 1 除以 3 的绝对准商的十进制值的除法，只有得到商的十进有限小数近似值得长除法。后者不是真正意义上得除法。

jzkyllcjl 是不是要说一般的实数没有绝对准十进制值？ 或者一般的除法结果不是定数？总之，jzkyllcjl 以其低能的事实为根据建立数学是荒谬的，不可接受的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-11 23:51
jzkyllcjl 没有得到 1 除以 3 的绝对准商的十进制值的除法，只有得到商的十进有限小数近似值得长除法。后者 ...

1被8除得0.125，但1被3除 永远除不尽是事实，得到的只能是针对误差界序列1/10^n 的近似值数列。例如0.3，0.33，0.333，……就是其中的一个，虽然这个数列可以简写为无尽循环小数0.333……，但它不是定数，而是随着小数点后位数n的增大而增大的变数A(n)。其中n=1时，为0.3, ；n=2时，为o.33，……。 这个数列具有永远写不到底的性质，虽然这个数列中的每一项都是十进小数，但无尽循环小数0.333……，不能写成分母为10^n的分数，所以无尽循环小数0.333……，不是十进小数。

elim

jzkyllcjl 根本无法面对主贴。他也没有得到 1 除以 3 的绝对准商的十进制值的除法，只有得到商的十进有限小数近似值的长除法。后者不是真正意义上的乘法逆运算除法。

jzkyllcjl 是不是要说一般的实数没有绝对准十进制值？ 或者一般的除法结果不是定数？总之，jzkyllcjl 低能的事实不能作为数学的根据，jzkyllcjl 的愚蠢是不可接受的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-10 23:54
jzkyllcjl 四则运算缺除去，必须补习．

我不缺除法 我得到1被8除 的除法结果为0.125.

elim

你的长除法仅对特殊情况能得到绝对准的商。你没有一般的作为乘法逆的除法。

elim

主贴给出了历来人类数学对无尽小数的解读和使用的理论根据。

elim

验证 \(0.333\ldots = 1/3\):
\(\small 3\times 0.333\ldots = \displaystyle 3\sum_{n=1}^\infty\frac{3}{10^n}=3\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^n\frac{3}{10^k}=3\lim_{n\to\infty}\frac{1-10^{-n}}{3}=1\)

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-14 17:30
验证 \(0.333\ldots = 1/3\):
\(\small 3\times 0.333\ldots = \displaystyle 3\sum_{n=1}^\infty\frac{3} ...

无穷级数和是其前n项和的无穷数列的极限，这个极限具有无穷数列达不到的性质。马克思知道这个性质，所以马克思没有写出等式 1/3=0.333……。 elim 的证明是反对马克思的证明。

elim

部分和的这个性质不但不妨碍，还成全了级数和 0.333…..=1/3.