【简洁版】运用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

cuikun-186

有人这样质疑：”数学归纳法用错了，要证明：如果n=k时，Q=3+q1+q2成立，那么当n=k+1时，Q+2=3+q’1+q’2成立。如此才能当n=k+2……时也成立，不能偷换假设，你这里把3换成5了，下一个是不是7，在下一个是不是9。你还没有证明每个都成立，你只是自相循环证明，相当于：假设Q=3+q1+q2，有Q+2=5+q1+q2,推出Q+2-2=3+q1+q2，直接就等价了，啥都没证明呀“

cuikun-186

【要证明：如果n=k时，Q=3+q1+q2成立，那么当n=k+1时，Q+2=3+q’1+q’2成立。】

这不是数学归纳法的严谨说法！

cuikun-186

【如此才能当n=k+2……时也成立，不能偷换假设，你这里把3换成5了，下一个是不是7，在下一个是不是9。】

看来这位质疑者，不明白是谁在偷换概念，是非常霸凌的！！！

cuikun-186

【你还没有证明每个都成立，你只是自相循环证明，相当于：假设Q=3+q1+q2，有Q+2=5+q1+q2,推出Q+2-2=3+q1+q2，直接就等价了，啥都没证明呀】

这位质疑者自己连假设与递进的关系都没搞明白，就大放厥词！！！

我来问你：假设Q=3+q1+q2哪来的？

既然你自为老师，那么你就必须用规范的数学归纳法来说！！！

我的文章大字朗朗：

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2，奇素数：qk1≥3，qk2≥3,成立。

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

即：Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

有第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2，奇素数：qk1≥3，qk2≥3,成立。

必然推出：

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

即：Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

你应该把眼刺上去，哪来的偷换概念？？？

你要反推这是明显违反数学归纳法的，数学归纳法的方法是连续递进推理，要反推当然就回到了假设！！！

你自己无能无知，还出来爬！！！丢人到家了！！！

cuikun-186

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

即：Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，


从而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。

而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的

即：Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

故：Qk+2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，


即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

同时，每个大于等于11的奇数Q=3+p1+p2=5+p3+p4,(p1,p2,p3,p4均为奇素数）

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，


Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

cuikun-186

有人这样分类偶数：
把全体偶数按照 N = (2^n) t （n>0取自然数变量，t>0取奇常数）分类；
t=1类：2，4，8，16，32，……，2^n；
t=3类：6，12，24，48，96，……，(2^n)*3；
t=5类：10，20，40，80，160，……，(2^n)*5；
t=7类：14，28，56，112，224，……，(2^n)*7；
t=9类：18，36，72，144，288，……，(2^n)*9；
t=11类：22，44，88，176，352，……，(2^n)*11；
……
t=t类：2t，4t，8t，16t，32t，64t，……，(2^n)*t ；

cuikun-186

有人这样分类偶数：
把全体偶数按照 N = (2^n) t （n>0取自然数变量，t>0取奇常数）分类；
t=1类：2，4，8，16，32，……，2^n；
t=3类：6，12，24，48，96，……，(2^n)*3；
t=5类：10，20，40，80，160，……，(2^n)*5；
t=7类：14，28，56，112，224，……，(2^n)*7；
t=9类：18，36，72，144，288，……，(2^n)*9；
t=11类：22，44，88，176，352，……，(2^n)*11；
……
t=t类：2t，4t，8t，16t，32t，64t，……，(2^n)*t ；

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这样的分类讨论其增函数毫无意义！！！

因为任何大于等于6的偶数N的N^x都包含了（自然数x≥1)所有的哥猜定义域内的偶数了，
况且已经证明了r2(N^x)是增函数。

cuikun-186

虚心学习总比不暇思索重要！

cuikun-186

数学崇尚：简洁美

数学权威：无反例

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