实无穷概念需要改写

elim

现代数学从来不需要n达到无穷，也不需要有限小数增列从某项开始达到其极限．这个极限按定义是一个无尽小数．

我早就揩出，jzkyllcjl 篡改了极限和无尽小数的定义，使得全部数学变成垃圾，然后以此栽赃人类数学，为其所谓的改革备书．但其反数学行径终因他加减乘除都搞不周全而破产．他的唯一用处就是时常在此被吊打．

春风晚霞

（1）因为现行实数理论中+∞只表示一种变化趋势，并不代表某个具体的数，它比我们能想到任何自然数都大，所以“自然数n可以趋向于+∞，但永远达不到+∞；”故弄玄虚的废话，并不是反康“斗士”的发明或发现，因此不能作为“现行无穷集合理论不成立”的借口；“自然数集合N具有无法构造完毕的性质，N中只有有限自然数，没有无限大自然数；”这个命题错误有二：①、“自然数集合N具有无法构造完毕的性质”，应是“自然数集合N具有其中的自然数无法一一列举完毕的性质”。潜、实无穷之争已有两千多年的历史；现行实数理论是倾向于实无观点的，所以不能因潜 无穷的认知就认定“现行无穷集合理论不成立”；：②“N中只有有限自然数，没有无限大自然数；”这是一个自相矛盾的错误命题，如果“N中只有有限自然数”， 那么N中就必然存在最大自然数，这与N为无限集矛盾，所以“N中只有有限自然数”与N中“没有无限大自然数”无逻辑关联。因此不能作为“现行无穷集合理论不成立”的依据。“无穷集合与其（无限）真子集元素个数相等”这是康托尔实数理论的基本性质。你可以放下既不懂又不谦虚臭架子，认真阅读任何一本《实变函数》教科书关于这个定理的证明。读懂这个证明后，我们不仅知道“有理数集合与其真子集——自然数集合元素个数相等”；还将知道无穷集合（—∞，+∞）与（0，+∞）等势。所以“无穷集合与其真子集元素个数相等”是现行无穷集合的性质，不是现行无穷集合理论不成立的理由。
（2）虽然等式π=3.1415926……的右端第无尽小数具有永远算不到底的性质；但这个性质并不影响这个等式中的等号成立。因为这个等号正表明了等式右端被省略掉每个数位上的数字都受等式左端的那个确定数π的制约，也只有有了这个等号右端的小数才可能无限地延续下去。才可能表示无理数π的十进制展开其数位具有“无有穷尽、无有终了的特性”。在明确证明思路后，初中生便可证明现行实数理论不存在Brouwer三分律反例，由于Brouwer三分律反例是在不允许使用排中律的前提下得到的。所以Brouwer三分律反例只是Brouwer数学体系，和“数学理论的论述，不能单形式逻辑”创新数学构想的专利。因为“排中律”是现行实数理论的基本逻辑规律，所以Brouwer三分律反例，不是现行实数理论“称无尽小数为实数”的概念不成立的理由。更不是“现行数学理论必须改革”的借口。春风晚霞再次重申：无论怎样的改革，如果改革后不能解决改革前能够解决的问题，或者改革只是为了一点私利，就从根基上全面否定改革前所取得的，仍有生命力的成果。这不叫改革，这叫破坏！

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，你说的【无穷集合与其真子集元素个数相等】例如有理数集合与与其真子集——自然数集合元素个数相等的叙述，违背了有理数集合比其真子集——自然数集合元素个数多得多的事实。 所以，你的论述是教条主义的论述，现行无穷集合理论必须改革；第二， 你说的【等式右端被省略掉每个数位上的数字都受等式左端的那个确定数π的制约，也只有有了这个等号右端的小数才可能无限地延续下去】是对的，但无限次延续做不到滴也是事实，所以等式π=3.1415926……的右端第无尽小数具有永远算不到底的性质，因此，这个无尽小数展开式中的① 这些展开式中没有“百零排（即100个连续的0）”；② 这些展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这些展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题哪一个成立的问题是“非能行判断”的问题，排中律无效。布劳威尔（Brouwer）提出的实数 大于、小于或等于0的三分律反例说明：现行“称无尽小数为实数”实数理论不成立。

elim

jzkyllcjl 的集合元素个数达不到无穷，永远有限．

春风晚霞

       第一、定理：无限集与其（无限）真子集等势（俗称元素个数相等）：
        【\(\mathbf{证明:}\) 】设A是无限集，∴  A≠\(\phi\)。在集A中任取元素\(x_1\)，则集A-{\(x_1\)}≠\(\phi\)；∴  在集A-{\(x_1\)}任取元素\(x_2\)，则A-{\(x_1，x_2\)}≠\(\phi\)；在A-{\(x_1，x_2\)}中任取元素\(x_3\),则集合A-{\(x_1，x_2，x_3\)}≠\(\phi\)…无限次进行如此操作，得无穷集合B={\(x_1，x_2，x_3…\)｝,令集\(\mathfrak{A}\) =A-B，则A=\(\mathfrak{A}\)\(\bigcup\)B，如果我们令\(\mathfrak{B}\)={\(x_{m+1}，x_{m+2}，x_{m+3}…\)}m为定数，则有\(\mathfrak{B}\)\(\subset\)B，∴\(\quad\)\(\mathfrak{B}\)\(\bigcup\)\(\mathfrak{A}\)\(\subset\)B\(\bigcup\)\(\mathfrak{A}\)=A\(\quad\)如果我们令\(\mathfrak{C}\)=\(\mathfrak{B}\)\(\bigcup\)\(\mathfrak{A}\)，则无限集\(\mathfrak{C}\)就是无限集A的一个无限真子集。
       现在我们证明无限集\(\mathfrak{C}\)与无限集A等势。为此，我作A到\(\mathfrak{C}\)的映射
\begin{split}
\small y=f(x)=\begin{cases}
x_{m+i}=f(x_i)，x_i∈B&(1)\\x=f(x)，x∈\mathfrak{A}&(2)
\end{cases}
\end{split}
\(\quad\)∵  对\(\forall\)x∈A，唯一存在y=f(x)∈\(\mathfrak{C}\)与之对应(当x=\(x_i\)∈B时，y=\(x_{m+i}\)∈\(\mathfrak{B}\)与之对应，当x∈\(\mathfrak{A}时，y=x∈\mathfrak{A}\)与之对应)。反之，对\(\forall\)y∈\(\mathfrak{C}\)，必唯一存x∈A与之对应。所以，映射\begin{split}
\small y=f(x)=\begin{cases}
x_{m+i}=f(x_i)，x_i∈B&(1)\\x=f(x)，x∈\mathfrak{A}&(2)
\end{cases}
\end{split}
是A到其无限真子集\(\mathfrak{C}\)的一一映射。所以无限集A与其无限真子集\(\mathfrak{C}\)等势。【\(\mathbf{证毕}\)】
       从定理证明知，作为定理的特例，有理数集合与其真子集自然数集合元素个数相等。你说有理数集合比自然数集合元素个数多得多，这个“事实”尚待严格的数学证明。数学上没有证明的东西叫猜想，猜想是不能作为证明的依据的。“现行无穷集合理论必须改革”，jzkyllcjl先生，这个“必须”靠谁来执行，你吗？你有这个能力吗？靠教材编审委员会吗？你半个多世纪猿声啼不住，有谁理你？
       第二、既然你承认〖等式右端被省略掉每个数位上的数字都受等式左端的那个确定数π的制约，也只有有了这个等号右端的小数才可能无限地延续下去〗是对的。那么你就应该承认π=3.1415926……；e=2.71828……；√2=1.4142……；1=0.999……的合法性。请曹先生自省，除了小学一年级20以内的整数加减法（还要求被减数大于减数）能写到底外，小学的无限循环小数、初中的非完全平方数的平方根，高中的指数函数、对数函数、三角函数值、大学的无穷级数展开计算……你能把它写到底吗？布劳威尔（Brouwer）三分律反例，是Brouwer不承认排中律的情况下构造出的一个伪数。所以这个反例也只是在Brouwer数学体系和曹氏数学构想中成立。【现行“称无尽小数为实数”实数理论不成立】？那么请问先生，无尽小数不是实数，又该是什么？它还是不是数？曹先生，为了迁就你的《全能近似》。就有必要摧毁两千多年取得的所有数学成果吗？春风晚霞再次重申，数学论证必须依靠形式逻辑，因为“初等数学，即常数数学，是在形式逻辑范围内运作”的嘛！

jzkyllcjl

春风晚霞：数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述应当被尊重。总之，现行数学理论必须使用唯物辩证法进行改革。
具体来讲，根据，需要使用“只能从现实中来说明”的方法，第一，需需要知道：+∞是无穷大量研究中，使用广义趋向性极限方法提出的“非正常实数”，因此，无穷集合都是元素个数为+∞的不能都造完毕的非正常集合。这样一来，不仅消除了罗素悖论与康托尔无穷基数的悖论，而且也消除了“无穷集合与其真子集元素个数相等”悖论。例一，根据有理数集合是自然数集合的扩大过程来看，由0、1、2三个自然数组成的有理数有7个，由0、1、2、3四个自然数组成的有理数有15个，……，因此，有理数集合比自然数集合的元素个数至少多二倍；例二，根据无穷集合是有穷集合极限的事实，伽利略的困惑问题中的“正整数集合 ={1,2,3,5……}与正整数平方集合  ={1，4.，9，16，……}元素个数的比是n与√n的比值无穷大 ，所以，正整数集合比其真子集——正整数平方集合的元素个数多得多。关于伽利略的困惑问题，有个网友提出“假定有可数无穷多只猫，穿上用正整数编号的腰围，带上腰围平编号的平方标记的帽子。现在问帽子记号的集合与腰围编号的集合的元素个数是否一样多？”的问题，对此，笔者的回答他说：“伽利略的困惑问题是纯数学问题，其解决方法，笔者已经讲过，你提出的问题不是纯数学问题，而是现实数量问题，在现实数量问题意义下，不存在可数无穷多只猫，只存在个数为足够大有限自然数n表示的猫的只数”，对有穷集合可以提出“如果两个集合之间具有一一对应关系，则两个集合元素个数相等的法则”。，但对无穷集合一一对应的操作无法进行到底，所以对无穷集合这个法则不成立。在现实问题研究时，人们常常使用“无穷”的定语，例如谈到一堆沙子的个数时，会说它是无穷多，其实根据最小沙子的质量比碳分子质量大的事实，这个无穷多可以使用“足够大自然数表示 ”；同理，“以0为极限的正无穷小，可以使用足够小正实数表示”，于是计算物体在t=2秒时，下落瞬时速度时，1/2g dt 是可以忽略不计的足够小，忽略这个足够小，得到的2g 就是足够小时段上的物体下落的数是速度，物体按照2g下落的时段长不是0，而是足够小正数；这样就解决了第二次数学危机问题。总之，使用“无穷与有穷，0与非0足够小对立统一的唯物辩证法”就解决了无穷集合理论中的矛盾。第二，需要知道：毕达哥拉斯定理提出时，依赖了“点无有大小，线段长度可以用有理数绝对准表示”的想象性理想概念，所以这个定理得到的无理数 √2与π都有不可达到的理想性质，都可以使用十进小数足够准近似表示，而且它们的绝对准十进小数表达式是不存在的，这样就消除了“无尽小数为实数的违反现实的现行实数理论”，需要提出理想实数依赖于足够多位十进小数近似表示的可行的足够准近似方法。这样一来，就解决了实数理论中三分律问题)。这两个问题的解决说明：需要使用唯物辩证法改革现行数学理论。

春风晚霞

       第一、什么是数学
       （1）十九世纪数学的定义：研究现实世界数量关系和空间形式的科学。是在人类长期的实践活动中产生和发展的。发源于计数和度量，随着生产力的发展，越来越多地要求对自然现象作定量研究；同时由于数学自身的发展，使其具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性。
       （2）、二十世纪数学定义：数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
       第二、为什么数学论述必须依靠形式逻辑
       数学论述必须依靠形式逻辑，也只有这样才能合理地解释由马克思所给等式1/3=3/10+3/100+3/1000+……=0.3333……的合理性和自洽性。也只依靠形式逻辑，才能正确解读恩格斯关于数学的一切叙述。也只有这样才能正确解读康托尔关于无穷集性质的描述。也只有这样才能更进一步学习《数学分析》的后继课程。
       第三、无论是哪个年代的数学都必须坚持数学的“高度抽象性、严谨的逻辑性、和广泛的应用性”。从数学发展的趋势看，数学的这三大特性越来越显得重要。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-7-26 03:27
第一、什么是数学
       （1）十九世纪数学的定义：研究现实世界数量关系和空间形式的科学。是在 ...

春风晚霞  16楼的帖子已经说明， 你的数学定义与研究的形式逻辑注意是错误的。请你在审查16楼的论述。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-7-26 12:12
春风晚霞  16楼的帖子已经说明， 你的数学定义与研究的形式逻辑注意是错误的。请你在审查16楼的论述。

Jzkyllcjl，你在16楼的胡说八道，自我暴露了你对数学的一无所知，【数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学】这个定义比欧几里得时期还要落后，这更与十八世纪研究形数结合的数学思想不相容。你的【数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述应当被尊重。总之，现行数学理论必须使用唯物辩证法进行改革。】是对唯物主义的亵渎。难道把马克思的级数等式解读成1/3≠1/3；难道全面摧毁2000多年来数学取得的辉煌成就就唯物主义了？笑话，一个只知道“算得到底、写得到底”的算术白痴奢谈数学，还不脸红真叫人无语！
Jzkyllcjl，你为什么疯狂反对数学的三大特性？你为什么坚持【数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑】，其实并非数学的三大特性过时，也不是坚持数学理论地论述必须依靠形式逻辑就是什么“形式主义”；而是你的那些东西根本就经不起形式逻辑地推敲。数学理论的阐述必须依靠形式逻辑，难道就不唯物主义了，恩格斯不也认为“初等数学，即常数数学，是在形式逻辑范围内运作的”，难道恩格斯还没有你唯物主义？你对16#所列举例子的诠释纯粹是非数学人对数学乱喷瞎议。一个没有认真读过一遍《反杜林论》、《自然辩证法》、《实践论》、《矛盾论》的数学家，一个没有认真读过一本《数学分析》、《实变函数论》的政治家，还想通过背语录的方式解释数学问题，简直叫人笑掉大牙！jzkyllcjl，春风晚霞劝你在引用恩格斯的话之前，还是先把恩格斯的话弄懂，不要因为你不懂数学，就误导大家以为恩格斯也不懂数学！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-7-26 06:12
Jzkyllcjl，你在16楼的胡说八道，自我暴露了你对数学的一无所知，【数学理论是描述与研究现实数量大小 ...

16楼两个问题的讨论说明：现行数学理论叙述中存在着不能容许的矛盾，这个矛盾就是“无穷集合能不能完成的矛盾与猅中律、反证法、数学归纳法的形式逻辑法则能不应用的矛盾”。这个矛盾或称争论，已经有两千多年的历史，亚里士多德（Aristotle）虽然提出了这几条形式逻辑法则，但他不同意“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”；所以，现行教科书中“在实无穷观点下使用这些形式逻辑法则是不能容许的”。总之，上述两个问题的讨论说明：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，需要使用唯物辩证法改革现行数学理论。