\(\Large\mathbf{雏议“无限与有限、精确与近似”的辩证关系}\)

elim

jzkyllcjl 发表于 2022-7-31 18:29
春风晚霞： 你引用的表达式 π=4（1-1/3+1/5-1/7+……）右端的无穷级数具有永远算不到底的性质，31.4万亿位 ...

无穷级数的和不是逐项加出来的，而是分析地确定的．jzkyllcjl 不要以为初小差班那点数学就可以到处胡扯了．绝大多数实数的十进制值都是无尽小数．都是写不完数不尽的．但无尽小数本身的存在唯一性根本不依赖于人的计算．它是先于人的计算的．没有人构造\(\pi\),人们可以求它的近似值．然而否定\(\pi\)的绝对准的十进制值的存在还是畜生不如的行径．

\(\pi=\displaystyle 4\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}\) 是写完全了．否认这点是具有jzkyllcjl 吃狗屎特色的不可理喻行为．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-8-1 09:29
春风晚霞： 你引用的表达式 π=4（1-1/3+1/5-1/7+……）右端的无穷级数具有永远算不到底的性质，31.4万亿位 ...

       Jzkyllcjl,把确定的常数π展开成无穷级数的目的，就是为了计算π精确到任意数位的十制小数的值。
       级数4\(\small\displaystyle\sum_{k=1}^∞ \dfrac{(-1)^{n-1}}{2n-1}\)计算到底就是\(\pi\)。恩格斯认为：数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常上来说，这是荒谬的，但是，如果没有无穷级数和二项式定理，那我们能走多远呢？（参见《自然辩证法》P195页）。
       31.4万亿位，不是无尽位，但它也足以说明把确定数\(\pi\)展开成无穷级数，从而求出指定数位的近似值是能够办到的，它也足以说根据已知的常数\(\pi\)去求它的无尽表达式是能够办到的。到是你的那个“曹托尔”基本数列，写到多少项了？达到31.4万亿项了吗？

elim

辩证法是原理级别的东西，和天人合一，合久必分等等一样，对数学而言没有推演意义，虽放之四海而皆准，却总是马后炮而已。恩格斯在【费尔巴哈和德国古典哲学的终结】也说，哲学最后仅存逻辑学。

另一方面，数学处处定性定量地印证辩证法。总之，实事求是，具体情况具体分析在数学中达到了极致，

jzkyllcjl

春风晚霞： 你引用的表达式 π=4（1-1/3+1/5-1/7+……）右端的无穷级数具有永远算不到底的性质，31.4万亿位，不是无尽位。对你引用恩格斯在《自然辩证法》一书中说道的话:“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”笔者看了恩格斯这段话之后，不仅认为：应当尊重恩格斯的话；还应当知道：恩格斯这段话具有如下的三个层次的意义：第一层意义是：使用二项式级数，把某个确定的无理数数化为某种不确定的东西；第二个意思是：需要使用：无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限的定义；第三个意义是，由于二项式级数给出了无理数的有理数的足够准表示方法，在近似方法下解决了“无理数与有理数之间不可公度的一次数学危机”，因此二项式级数是必要的。事实上，4（1-1/3+1/5-1/7+……）的所有前n项和都是有理数，它永远达不到无理数，它只是趋向于无理数。你的叙述违背了这个事实。

春风晚霞

        Jzkyllcjl，你太自以为是了。恩格斯的这段话，只表达了一种意思：无穷级数左端是一个确定的数（或二项式），右端是这个确定的数或二项式的无穷展开。虽然这种把一个确定的数（或式）化成不确定的东西，貌似荒谬实为数学之必须。正如恩格斯所说“如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”
        Jzkyllcjl，恩格斯所论之数学，局限于十八世纪五十年代（1760年以前）的认知。他的两大专著《反杜林论》和《自然辩证法》均未涉及如Cauchy、Weierstrass等极限理论创始人，当然他更不知道你的“无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限的定义”了。更何况你故意混淆无穷级数展开和无穷数列求和两种不同的数学理念。
        Jzkyllcjl，因为无穷级数和二项式定理是“把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数”，因此不需要对等式的右端所有项求和。当然也就根本不存在【右端的无穷级数具有永远算不到底】的杞忧。由于级数等式的右端是左端无穷展开而得，如果你再对右端所有项求和，得到的只有两种结果：①、右端所有项之和等于左端（实无穷学派）；②、右边所有项之和趋向但不等开左边（潜无穷学派）。这两种结果都是逻辑上不允许的：①是循环论证，多此一举。②不仅画蛇添足，还将导致左边这个确定的数（或式）不等于它自身。其实，泰勒级数和二项式定理与无穷数列求和是两个不同范畴的数学运算。因为先生是教大学数学的教授，春风晚霞不能说先生分不清这两种数学运算的区别和联系。因先生长期坚持要对二项式定理或泰勒级数右端所有项求和，只能说先生是为了兜售你的《全能近似》有意而为了。
        Jzkyllcjl，你认为【4（1-1/3+1/5-1/7+……）的所有前n项和都是有理数，它永远达不到无理数，它只是趋向于无理数】这种认识是源于你《全能近似》错误认知吧？先生既然承认【π=4（1-1/3+1/5-1/7+……）右端的无穷级数具有永远算不到底】的事实，那也就是你承认π=4（1-1/3+1/5-1/7+……）是无限不循环小数嘛，而“无限不循环小数是无理数”这可是无理数的定义呀。呜呼，“唯吾”主义者的《全能近似》实则是《乱伦近视》哟！

elim

数值计算只能是有限操作，没有理由认为实数的十进制值皆可以通过有限操作得到，更没有理由认为有些实数没有十进制值。

级数和是其部分和序列的极限，(序列的)极限不是通过计算序列的项得到的，而是通过分析的方法确定的。初小差班老生jzkyllcjl 90出头，加减乘除缺除法，就是达不到数学分析的程度。

任在深

从elim他对π的定义以及公式可知它是一个地地道道的二百五！
把完美的代数数π胡诌八咧成体无完肤的大杂烩？
天理难容啊！
数理何在啊？
                      (1)  π=3+√2/10,多么完美无缺呀！
         再看      (2)  π=3.1415926......支离破碎，杂乱无章？丑的不能再丑了？！
还臭美那？？？？？？？？？？？？
真不知世界上还有羞耻二字！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

elim

日本楞种可以谈谈他被禁言数月的原由，其他么，跟小炉匠栾平没两样，只会干嚎而已。

任在深

elim 发表于 2022-8-1 22:33
日本楞种可以谈谈他被禁言数月的原由，其他么，跟小炉匠栾平没两样，只会干嚎而已。

elim的自我表述：跟小炉匠栾平没两样，只会干嚎而已。

elim

如果日本楞种还会数值计算，可以批判一下吃狗屎的 jzkyllcjl 的数学主张。解释一下日本楞律为什么不如中华祖律.

数值计算只能是有限操作，没有理由认为实数的十进制值皆可以通过有限操作得到，更没有理由认为有些实数没有十进制值。

级数和是其部分和序列的极限，(序列的)极限不是通过计算序列的项得到的，而是通过分析的方法确定的。初小差班老生jzkyllcjl 90出头，加减乘除缺除法，就是达不到数学分析的程度。