无尽小数的唯物辩证法概念问题

jzkyllcjl

春风晚霞正教授n； 马克思没有说：1/3=0.333……，事实上这个等式右端不是定数，而是康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写，同理0.666……也不是定数。 所以，你的（2）（3）不成立。

春风晚霞

曹大教授：由马克思的级数等式到1/3=0.333……及2/3=0.6666……是根据恩格斯“初等数学，即常数数学，是形式逻辑范围内进行的”论述而得到的。你说马克思的级数等式的右端“不是定数，而是康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写，同理0.666……也不是定数”的依据是什么？马克思在什么地方说了他的级数等式的右端等于“曹托尔”基本数列“0.3，0.33，0.333，…… 的简写”？！也就说，在你的眼里马克思和恩格斯还不及你唯物主义是吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-8-6 00:16
曹大教授：由马克思的级数等式到1/3=0.333……及2/3=0.6666……是根据恩格斯“初等数学，即常数数学，是形 ...

春风晚霞：学习马克思《数学手稿》不能断章取义。第一，这个手高的1-24页谈的是导函数极限计算方法，第2页讲到：“首先取差（即取Δｘ），然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难（正象理解否定的否定本身那样），恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的[6]”。在第3页 马克思讲到：“因为左端表达式0/0 里，它的起源和含义的全部痕迹消失了，所以我们用dy/dx 来代替它”。在第13页讲到：“ dy/dx可以表明：符号0/0 是由一个确定的f(x)中的自变量x的什么样的运动产生出来的”。在19页讲到：“（函数y=x^2 在x=a的导数）2a，是分式(x^2-a^2)/(x-a) 的实在值，它只是这种意义上的极限，即任何比数的实在值是比数的极限”；在22页 讲到“通过点M，M' 作割线M'S, h减少得越多，即pp'减少得越多，ps就越趋向于跟次切线PT重合，因此PT就是PS所趋向的极限”。由此可知：马克思认为：极限值是变数得的趋向。 这就是马克思的基本思想与方法。
第二，在上述24页中的第19页虽然插入了无穷级数表达式1/3=3/10+3/100+3/1000,+……，但它的目的还是说明极限值是变数得的趋向。 事实上，在这个表达式之前，马克思首先指出1/3本身是它自己的极限，然后说了“假如我把它表成级数，那末……”。在这一段叙述中马克思写了：从1被3 除法运算得到0.33的算式，然后在这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3的事实下，马克思才写了这个横和的无穷级数表达式，在这个等式之后，马克思立即根据无穷项相加无法进行，无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。这说明：马克思认为；只有无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限才是1/3。马克思没有说0.333……=1/3. 这个等式是把数列性变数与常数 概念混淆的等式，这个等式是马克思之后“根据无尽小数是实数的错误定义”写出的错误等式，是概念混淆的等式。

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣．污蔑马克思推翻了马克思．完了完完了

春风晚霞

曹托尔先生;
第一：关于对马克思《数学手稿》19面所所给等式\(\small\dfrac{1}{3}\)=\(\small\dfrac{3}{10}\)+\(\small\dfrac{3}{100}\)+\(\small\dfrac{3}{1000}\)+\(\small\dfrac{3}{10000}\)+……；我们需要且只需要从这个等式出发，根据欧几里得等量公理，利用形式逻辑演译即可得\(\small\dfrac{1}{3}\)=\(\small\dfrac{3}{10}\)+\(\small\dfrac{3}{100}\)+\(\small\dfrac{3}{1000}\)+\(\small\dfrac{3}{10000}\)+……\(\raise{8pt}{\lower{7pt}<\kern{-6pt}}\)\(\begin{array}{*{20}{c}} {\underline{\underline{\small {\mathbf{ \hspace{0.5cm} {欧几里得之等量代换公理}\hspace{0.5cm}}} }}} \\ {\small {\mathbf{ \hspace{0.5cm}{欧几里得之等量代换公理}\hspace{0.5cm}}}} \end{array}\)\(\kern{-8pt}\raise{1pt}{>}\)\(\small\dfrac{1}{3}\)=0.3333……。你乱七八糟地讲了那么多，有几句与马克思的这个等式有关？你为什么不用恩格斯的“初等数学，即常数数学，是在形式逻辑范围内动作的”来解读这个等式呢？难道你真的觉得马克思、恩格斯不及你唯物主义吗？
第二、根据恩格斯 “在用3做除数的情况下，商有数字横和规则。”（参见（自然辩法）P190页）
       设\(\dfrac{m}{3}\)=【\(\dfrac{m}{3}\)】+\(\dfrac{i}{3}\)\(\quad\)i∈{0，1，2}，m∈N。我们把这个命题翻译成数学语言，从而得这个“数字横和规则”：
\begin{cases}
&\dfrac{m}{3}=【\dfrac{m}{3}】（i=0时，m被3整除）&(1)\\
&\dfrac{m}{3}=【\dfrac{m}{3}】+\dfrac{1}{3}=【\dfrac{m}{3}】+0.3333……\quad i=1&(2)\\
&\dfrac{m}{3}=【\dfrac{m}{3}】+\dfrac{2}{3}=【\dfrac{m}{3}】+0.6666……\quad i=2&(3)
\end{cases}
        恩格斯要求的是商的数字横和规则，与用3做除数永远除不尽有什么关系？你如果觉得这个“规则”不对，那就像愚公移山那样，你之后由你的儿子继续，你儿子之后由你的孙子继续……子子孙孙，无休无止地除下去，看看用3做除数，是否有\(\dfrac{1}{3}\)=0.3333……；\(\dfrac{2}{3}\)=0.6666……？
        曹托尔教授，你上面对马克思级数等式的解读，对恩格斯“在用3做除数的情况下，商有数字横和规则”的解读不是对马、恩的尊重，而是对马、恩的亵渎。说句你不爱听话，你既不懂唯物辩证法，也不懂现行的实数理论。你所有的帖子都是扛着唯物辩证法的旗帜，兜售你“唯吾”主义私货的大杂烩。

jzkyllcjl

春风晚霞：马克思始终并没有说：0.333……是定数，没有说无穷级数等于0.333……。马克思根据无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。你的论述是对马克思极限方法的歪曲。马克思的《数学手稿》是使用唯物辩证法解决第二次数学危机的论述，是研究极限方法是指的论述。马克思时代没有等式1/3=0.333……，，马克思没有写出这个等式。你的论述是为了坚持错误等式1/3=0.333…… 的歪曲马克思论述论述。 对形式逻辑，需要根据恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述联系事实事实的说明。 例如，对毕达哥拉斯定理，就需要研究它的实践依据与第一次数学危机的解决方法。

春风晚霞

曹托尔大教授：【马克思始终并没有说：0.333……是定数，没有说无穷级数等于0.333……】，但马克思又在什么地方说了由他的级数等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……≠0.3333……，更何况欧几里得（约公元前330年-公元前 275年）等量公理，早马克思（1818年 -1883年）两千多年，马克思当然知道欧几里得等量公理的应用。形如1/3=0.333……，√2=1.41421356……，\(\pi\)=3.14159265……；……早在1665年Newton二项式；1715年Taylor级数；1742年麦克劳林级数发表以来，便已成为把一个确定的数化成无限小数的共识，形如1/3=0.333……，√2=1.41421356……，\(\pi\)=3.14159265……；……这样的等式也较普遍。你凭什么说【马克思时代没有等式1/3=0.333……】？倒是马克思根本不知道曹托尔基本数列和趋向性极限“理论”，这从《数学手稿》、《反杜林论》、《自然辩证法》等文献中从未提及柯西（Cauchy 1789-1857）、威尔斯特拉斯（Weierstrass 1815—1897）、康托尔（Cantor 1845—1918）等数学名家可以得证；所以你用你的曹托尔基本数列和趋向性极限理论解读马克思的级数等式才是真正的【歪曲马克思论述】。恩格斯说“初等数学，即常数数学，是在形式逻辑范围内运作的”，曹托尔教授用他的“唯吾”主义认知解读马克思的级数理论就是对辩证唯主义的篡改、歪曲和亵渎。

Nicolas2050

jzkyllcjl 这样的人，如果以这种行文风格，张口就是马恩列斯毛语录。我断言，他绝对发不了学术论文。不过可以去干政工忽悠底层没文化的群盲。

春风晚霞

数学一旦扯上政治，就立刻变成一本糊涂账。在纲目既定的年代，有位老教授说“数学是超阶级，跨国度的学科；数学结论只与形式逻辑有关，与数学工作者的阶级立场、政治信仰无关！”工宣队长说：“数学也具有阶级性，如一个贫农加个地主等于什么？”教授答曰：“一个贫农加个地主等于两个人！”工宣队长则认为“一个贫农加个地主等于一个贫农。理由是地主被贫农消灭了。”……论辩的结果，教授被戴上“白专典型”的帽子，关进了“牛棚”，工宣队长则因此走上教学岗位，成为又红又专的教师。所以，数学一旦扯上政治，就立刻变成一本糊涂账！

elim

jzkyllcjl 不过是要把的矛盾百出的"理论"用辩证法粉饰而已。