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楼主: jzkyllcjl

理想实数与其近似值的关系

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发表于 2022-9-16 08:45 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 畜生不如的计算能力连他自己都受不了,现在要学着抄袭人家的原函数了,呵呵
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 楼主| 发表于 2022-9-16 09:49 | 显示全部楼层
elim 发表于 2022-9-16 00:45
jzkyllcjl 畜生不如的计算能力连他自己都受不了,现在要学着抄袭人家的原函数了,呵呵

F(4)-F(1)=3.150183837100627… 具体过程写出来,把这个无穷级数第一项,第二项,第三项,……写出来。 这个工作是你做了的,希望你你写出来,让我看看。
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发表于 2022-9-16 10:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-9-17 03:38 编辑
jzkyllcjl 发表于 2022-9-16 08:13
春风晚霞:你将区间[1,4]十等分,得到积分的取值区间,但这个区间大,你还需要进行百等分,千等分,万等分 ...


曹老头:
我把【区间[1,4]十等分,得到积分的取值区间】,以进一步确定411+1x4dx的取值范围。其解题思想是根据你把区间[1,2]分为十等分,判定211+1x4dx的取值范围是一致的。为什么你把区间[1,2]十等分就可以,我把区间[3,4]十等分就不行?由于我计算411+1x4dx是用的牛顿-莱布尼兹公式,先求出411+1x4dx的原函数(超超函数)F|x|1(x)=x+n=1(1)n1(2n3)!!2n!!(4n+1)x4n+1。只要|x|≥1 直接代值计算就可以了。
F(4)-F(1)=3.150183837100627… 具体过程,已写出过多次,本帖从略。
你用把[1,2]十等分法判断【elim 使用他这个方法得到的这个区间上的定积分为1.132的结果小了】也是错误的。错误之处我已察觉,你还是仔细分析一下自酌吧!
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 楼主| 发表于 2022-9-16 14:58 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-9-16 02:52
曹老头:
我把【区间[1,4]十等分,得到积分的取值区间】,以进一步确定41\(\sqrt{1+{\tfrac ...

春风晚霞:你将区间[1,4]十等分,得到积分的取值区间,但这个区间大,你还需要进行百等分,千等分,万等分,这个工作麻烦,但请你吧你的F(4)-F(1)=3.150183837100627… 具体过程写出来,把这个无穷级数第一项,第二项,第三项,……写出来。 这个工作是你做了的,希望你你写出来,让我看看。贴别试(-1)!!等于什么?请你说说。
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发表于 2022-9-16 17:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-9-16 21:15 编辑
jzkyllcjl 发表于 2022-9-16 14:58
春风晚霞:你将区间[1,4]十等分,得到积分的取值区间,但这个区间大,你还需要进行百等分,千等分,万等 ...


Jzkyllcjl先生:
      应用公式前作两点说明:
       ①、公式F(x)=x+n=1(1)n1(2n3)!!2n!!(4n+1)x4n+1的表示形式是根据吉林师大《数学分析讲义》下册P134,1+x二项式展开而成的。使用时可默认(-1)!!=1;1!!=1。
       ②、因为在1+x二项式展开式中虽然1在其收敛域内,但因收敛十分缓慢(如要留小数点后四位有效数,就需计算上万项,参见华东师大《数学分析》下册P62例9) ,所以应用宜将公式改写以下恒等形式,以确保F(4)与F(1)取舍同步!
      在明上述两点后,你可极为方便地根据公式具体地写出这个无穷级数第一项,第二项,第三项,…… 注意计算结果必须加上……,不然就得讨论余项。
附:F(4)-F(1)的计算过程(根据公式,用计算器计算)
F(4)-F(1)=(4+n=1(1)n1(2n3)!!2n!!(4n+1)44n+1)(1+n=1(1)n1(2n3)!!2n!!(4n+1)14n+1)=3+n=1(1)n(2n3)!!2n!!(4n1)(44n+11)
即F(4)-F(1)=3+n=1(1)n(2n3)!!2n!!(4n1)(44n+11)=3.150183837100627……
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 楼主| 发表于 2022-9-16 17:12 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-9-16 09:03
Jzkyllcjl先生:
      应用公式前作两点说明:
       ①、公式F(x)=F(x)=\(x+\small\displaystyle\sum_ ...

春风晚霞:(-1)!!有不同的说法,《数学手册》(人民出版社23页)写的是等于0. 归根结底,需要研究二项式展开式的具体推导过程,研究其适用范围。这样就知道你的原函数表达式有问题。
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发表于 2022-9-16 18:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-9-16 18:58 编辑
jzkyllcjl 发表于 2022-9-16 17:12
春风晚霞:(-1)!!有不同的说法,《数学手册》(人民出版社23页)写的是等于0. 归根结底,需要研究二 ...


曹老太:
       规定(-1)!!=1没有什么不妥之处。至少这样表示与二项式展开的其它表示是一致的。如果仅以此就断言【归根结底,需要研究二项式展开式的具体推导过程,研究其适用范围。这样就知道你的原函数表达式有问题】,那就是以“狗要吃屎”的认知,评判“人不吃屎”的正误了。
       曹老太,你根据你“要吃狗屎”的实践算出①53321+1x4dx;②I=10010Ln(1+x)xdx了吗?管它黄猫黑猫,逮住耗子便是好猫!你除了耍赖撒泼外,你的“理论体系”解决了什么问题?
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 楼主| 发表于 2022-9-17 11:58 | 显示全部楼层
春风晚霞:对于你得到F(4)-F(1)=3.150183837100627…。仍然存在着:F(4)-F(1)永远算不到底实,你的无尽小数3.150183837100627…表达式有问题,事实上,根据笔者将区间积分区间[1,2]十等分后得到的这个积分区间上的定积分介于1.166与1.205 之间的事实,elim 使用你这个方法得到的这个区间上的定积分为1.132的结果小了,你的无尽小数3.150183837100627…表达式也小了;不仅如此,还需指出:你的无尽小数表达式不满足现行无你小数表达式的定义;事实上,现行无尽小数1.4142……表达式中的写出四位小数1.4142表示了这个数都是准确1/10^4的 的有效数字,但你的无尽小数3.150183837100627…表达式中小数点后第二位数字5就不是有效数字,这个数字5应当是7,或者8。春风晚霞提出的无穷级数表达式不仅也具有永远算不到底的事实,而且缺乏误差界与有效数字的说明。如果你能把你的计算改进到这个结果,你的原函数表达式还有希望,否则你的原函数原函数表达式就是无效的。但你坚持他的计算是有严格逻辑推导过程的,是正确的。为此,需要研究你的具体计算过程:对你的无穷级数的的第二项涉及(-1)!!,这个数,在《数学手册》(人民教育出版社1979年)23页指出:(-1)!!=0;但你的计算中使用的是:(-1)!!=+1,两者不同。进一步查看菲赫金哥尔茨《微积分学教程二卷二分册》(人民教育出版社1954年第一版)366页表达式,也应当是(-1)!!=+1,这说明:不同的地方,可以 有不同的结果;但继续查看这个二项式无穷级数展开式的推导过程,可以发现:它用到了 在x=0处的各阶导数都是常数,但现在对被积函数 在x=0处的各阶导数都是都是无穷大,无法得到它的马克劳林级数展开式。所以,春风晚霞代入二项式公式得到它的原函数无穷级数表达式不合理。此外,春风晚霞,要求笔者计算出这个定积分的确切值,笔者不能接受,因为:“定积分表示的实数与π、√2一样都具有无法绝对准算出的性质;即使对初等函数表示的定积分,由于初等函数的无穷级数表达式的前n项和数列达不到其极限值,它们的定积分值也无法绝对准算出”;现行教科书中π=3.1415926……与无穷项相加的无穷级数和等于实数的等式都是违背事实的等式。
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发表于 2022-9-17 12:20 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2022-9-17 11:58
春风晚霞:对于你得到F(4)-F(1)=3.150183837100627…。仍然存在着:F(4)-F(1)永远算不到底实,你的无尽小数 ...

曹先生:
       既然那个笔者那么利害,还是请笔者先完成下列两题的计算:①53321+1x4dx;②I=10010Ln(1+x)xdx;只可惜那位笔者是弹花匠的女—会弹不会纺。那位笔者下笔千言离题万里,何足于信。春风晚霞对也罢,错也罢,我觉得对现行教科书的知识,你不学我学总可以吧?
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 楼主| 发表于 2022-9-17 18:03 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-9-17 04:20
曹先生:
       既然那个笔者那么利害,还是请笔者先完成下列两题的计算:①\(\int_{3\sqrt 2}^{5\sqrt ...

春风晚霞:第一,我根据事实指出了定积分与圆周率一样具有算不到底的事实,它们绝对准数值算不到;所以我拒绝 接受你的计算到确切指的要求;第二,我仅仅根据事实指出你的的无尽小数3.150183837100627…表达式中小数点后第二位数字5就不是有效数字,这个数字5应当是7,或者8。并指出√ (1+x)在x=0的各阶导数是常数,而现在的被积函数x=0的各阶导数是无穷大, 所以,你代入二项式公式得到它的原函数无穷级数表达式不合理。
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