特大偶数强哥猜数的估算

yangchuanju · 发表于 2022-9-22 08:13

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-9-22 12:36 编辑

yangchuanju 发表于 2022-9-21 21:23
双筛法求哥猜数误差分析
用双筛法求哥猜数的误差由三部分构成：
1、由于1当前不再看作是素数，而双筛法不 ...

双筛法误差
不论哥猜的连乘积计算式，还是对数式计算式，都是用双筛法导出的；
其中连乘积计算式是直接导出的，对数式计算式是在连乘积计算式基础上导出的，可以说对数式计算式是根据双筛法间接导出的。

双筛法存在三方面误差，因而连乘积计算式和对数式计算式都有误差存在。
误差1是0或-2，可按减2考虑；误差2不超过偶数x平方根内的素数个数，估算中可不考虑加；误差3，极端误差不超过x平方根内的素数个数，有正有负，相加后互相抵消大部分。
双筛法的综合误差按极端之极端（-2+0-π（x^0.5））估算并不是很大，实际其真正误差要小许多，怎么能说误差“阶”不可估呢？

是的，三种误差的确切值均不能确定，即三种误差的绝对数值“皆”不可估，但不是“阶”不可估吧？

补充和更正：
误差3不是双筛法引起的，双筛法只产生误差1和误差2，按照双筛理论求筛余的素数对应使用连减法，连减法计算复杂无规律，于是人们改用连乘法，由连减改为连乘过程中产生了误差3。

说双筛法产生了三种误差，有点冤枉了双筛法，在此拨乱反正——为双筛法平反昭雪；误差3不是双筛法引起的，误差3是由连乘积计算式引起的！

大傻8888888 · 发表于 2022-9-22 09:33

yangchuanju 发表于 2022-9-21 21:23
双筛法求哥猜数误差分析
用双筛法求哥猜数的误差由三部分构成：
1、由于1当前不再看作是素数，而双筛法不 ...

用筛法（双筛法）求哥猜数确实会没有误差，电脑软件用这个方法也可以得出比较大的偶数哥猜的实际值。但是对于无限大的偶数是不可能用这个办法的。
我的公式( N/2)∏[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)/[1/2e^(-γ)]^2和哈李公式成立则可以保证无限大的偶数哥猜成立。
根据哈李的公式r(N)～2C∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2
不考虑波动系数则有r(N)～2CN/(lnN)^2
用单计法则有r(N)～CN/(lnN)^2
我们知道N开方以内素数的个数是（√N）/ln(√N)=(2√N）/lnN
［CN/(lnN)^2］/［(2√N）/lnN］=（1/2）(C√N）/lnN=（1/2）(C√N）/2ln（√N）=（1/4）(C√N）/ln（√N）
当N趋近无限大时，很明显（1/4）(C√N）/ln（√N）也趋近无限大，也就是N这个偶数的单计法哥猜数当N趋近无限大时可以是N开方以内素数的个数的无限倍。也就是说计算偶数的单计法哥猜数在N趋近无限大时不用考虑其中有1个小于N开方以内素数组成的素数对。
有人说“哈李渐进式早已被他们自己否定”是不对的，他们自己从来没有否定过这个公式，也从来没有一个数学家比如王元否定过这个公式。只是哈李这个公式在黎曼猜想成立才成立，如果黎曼猜想成立，哈李公式就成立，哈李公式成立则哥猜成立就毫无疑义。

cuikun-186 · 发表于 2022-9-22 09:56

大傻8888888 发表于 2022-9-22 09:33
用筛法（双筛法）求哥猜数确实会没有误差，电脑软件用这个方法也可以得出比较大的偶数哥猜的实际值。但是 ...

研究数学问题，
不但要研究问题本身，
还要懂得数学史的历史事实！
一个不知道数学史的人很难有数学成绩的！

1921年英国皇家学会上，
哈代说其失败于细节，
看来你既不懂数学也不懂历史！

cuikun-186 · 发表于 2022-9-22 09:58

学界早已知道：余项的阶不可估！
华罗庚师从哈代，
难道华罗庚大师发起的哥猜研究会抛弃其老师的警告吗？

cuikun-186 · 发表于 2022-9-22 10:00

醒醒吧！

科学从来都不是墨守成规的！

否则，就不是科学研究！

大傻8888888 · 发表于 2022-9-22 11:14

cuikun-186 发表于 2022-9-22 10:00
醒醒吧！

科学从来都不是墨守成规的！

你的科学研究“应用数学归纳法简洁证明：Qn＝3＋q1＋q2”以及其他似是而非的证明里面根本没有一点数学水平，完全是胡说八道。

大傻8888888 · 发表于 2022-9-22 11:59

请cuikun-186注意：
哈代公式的完整公式是r(N)=2C∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2（1+o（1）），公式后面的o（1）就是哈代公式的余项阶，根据o（1）的定义，这个余项阶比2C∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2的阶低，也就是说当N趋近无限大时o（1）/｛2C∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2｝→0，所以当N趋近无限大时r(N)～2C∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2。
懂就是懂，不懂不要装懂。更不要拿一些似是而非的东西在网上滥发，发的再多也无济于事。靠骂人只能证明自己的素质太差。

yangchuanju · 发表于 2022-9-22 19:41

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-9-23 21:02 编辑

原发帖子有错误，已删除重发如下：
用素数3,5单独及共同对偶数30-60进行双筛求实（未对误差1和2进行减和加处理）及连乘积误差分布：
偶数 3计余 3实余 3误差 5计余 5实余 5误差 35计余 35实余 35误差 3+5-35差
30 10.000 10 0.000 12.000 12 0.000 8.000 8 0.000 0.000
32 5.333 6 -0.667 9.600 10 -0.400 3.200 4 -0.800 -0.267
34 5.667 5 0.667 10.200 11 -0.800 3.400 3 0.400 -0.533
36 12.000 12 0.000 10.800 10 0.800 7.200 6 1.200 -0.400
38 6.333 7 -0.667 11.400 11 0.400 3.800 5 -1.200 0.933
40 6.667 6 0.667 16.000 16 0.000 5.333 4 1.333 -0.667
42 14.000 14 0.000 12.600 13 -0.400 8.400 8 0.400 -0.800
44 7.333 8 -0.667 13.200 14 -0.800 4.400 6 -1.600 0.133
46 7.667 7 0.667 13.800 13 0.800 4.600 3 1.600 -0.133
48 16.000 16 0.000 14.400 14 0.400 9.600 10 -0.400 0.800
50 8.333 9 -0.667 20.000 20 0.000 6.667 8 -1.333 0.667
52 8.667 8 0.667 15.600 16 -0.400 5.200 4 1.200 -0.933
54 18.000 18 0.000 16.200 17 -0.800 10.800 12 -1.200 0.400
56 9.333 10 -0.667 16.800 16 0.800 5.600 6 -0.400 0.533
58 9.667 9 0.667 17.400 17 0.400 5.800 5 0.800 0.267
60 20.000 20 0.000 24.000 24 0.000 16.000 16 0.000 0.000

单独用素数3筛，最大误差±2/3=±0.667；单独用素数5筛，最大误差±4/5=±0.8；用素数3和5共同筛，最大误差±1.6，大于±1.467了。
单独用素数3双筛，误差为0，-0.667，+0.667；0，-0.667，+0.667；……三偶数一循环；
单独用素数5双筛，误差为0,-0.4,-0.8,+0.8,+0.4；0,-0.4,-0.8,+0.8,+0.4；……五偶数一循环；
共同用素数3和5双筛，误差见表，上下反对称，15偶数一循环。
计划筛余对数已考虑了波动因子的影响。

值得注意的是，3、5同筛的最大正误差1.6出现在筛偶数46时，此时3筛、5筛的误差分别为0.667和0.8；
1.6不等于0.667+0.8，不符合数学相加规则。
同样，3、5同筛的最大负误差-1.6出现在筛偶数44时，此时3筛、5筛的误差分别为-0.667和-0.8；
-1.333不等于-0.667-0.8，也不符合数学相加规则。
偶数46模3余1，模5余1；44模3余-1，模5也余-1；此时确分别出现最大正负误差。

找不出3、5同筛误差与单独的两筛误差有什么数学关系。
只有偶数30和60，它们对数3和5的倍数，3筛和5筛的误差都是0，综合误差也是0，才符合数学规则0+0=0。

yangchuanju · 发表于 2022-9-22 19:42

用素数3,5,7共同对偶数210-420进行双筛，再用连乘积计算筛余对数，其误差分布情况如下，
误差上下反对称锯刺状；误差105个偶数一循环；
最大误差±2.285714，小于素数3,5,7单独筛分的误差和2/3+4/5+6/7=2.323810。

偶数波动因子筛余对数计余误差
420 3.2000 96 96.0000 0.0000
418 1.0000 29 29.8571 0.8571
416 1.0000 30 29.7143 -0.2857
414 2.0000 60 59.1429 -0.8571
412 1.0000 30 29.4286 -0.5714
410 1.3333 40 39.0476 -0.9524
408 2.0000 58 58.2857 0.2857
406 1.2000 34 34.8000 0.8000
404 1.0000 30 28.8571 -1.1429
402 2.0000 58 57.4286 -0.5714
400 1.3333 38 38.0952 0.0952
398 1.0000 29 28.4286 -0.5714
396 2.0000 56 56.5714 0.5714
394 1.0000 29 28.1429 -0.8571
392 1.2000 34 33.6000 -0.4000
390 2.6667 74 74.2857 0.2857
388 1.0000 26 27.7143 1.7143
386 1.0000 27 27.5714 0.5714
384 2.0000 56 54.8571 -1.1429
382 1.0000 27 27.2857 0.2857
380 1.3333 36 36.1905 0.1905
378 2.4000 64 64.8000 0.8000
376 1.0000 26 26.8571 0.8571
374 1.0000 27 26.7143 -0.2857
372 2.0000 52 53.1429 1.1429
370 1.3333 36 35.2381 -0.7619
368 1.0000 26 26.2857 0.2857
366 2.0000 50 52.2857 2.2857
364 1.2000 32 31.2000 -0.8000
362 1.0000 25 25.8571 0.8571
360 2.6667 68 68.5714 0.5714
358 1.0000 25 25.5714 0.5714
356 1.0000 24 25.4286 1.4286
354 2.0000 52 50.5714 -1.4286
352 1.0000 26 25.1429 -0.8571
350 1.6000 40 40.0000 0.0000
348 2.0000 48 49.7143 1.7143
346 1.0000 23 24.7143 1.7143
344 1.0000 24 24.5714 0.5714
342 2.0000 50 48.8571 -1.1429
340 1.3333 32 32.3810 0.3810
338 1.0000 23 24.1429 1.1429
336 2.4000 56 57.6000 1.6000
334 1.0000 25 23.8571 -1.1429
332 1.0000 24 23.7143 -0.2857
330 2.6667 62 62.8571 0.8571
328 1.0000 24 23.4286 -0.5714
326 1.0000 23 23.2857 0.2857
324 2.0000 48 46.2857 -1.7143
322 1.2000 28 27.6000 -0.4000
320 1.3333 30 30.4762 0.4762
318 2.0000 44 45.4286 1.4286
316 1.0000 22 22.5714 0.5714
314 1.0000 23 22.4286 -0.5714
312 2.0000 46 44.5714 -1.4286
310 1.3333 30 29.5238 -0.4762
308 1.2000 26 26.4000 0.4000
306 2.0000 42 43.7143 1.7143
304 1.0000 22 21.7143 -0.2857
302 1.0000 21 21.5714 0.5714
300 2.6667 58 57.1429 -0.8571
298 1.0000 21 21.2857 0.2857
296 1.0000 20 21.1429 1.1429
294 2.4000 52 50.4000 -1.6000
292 1.0000 22 20.8571 -1.1429
290 1.3333 28 27.6190 -0.3810
288 2.0000 40 41.1429 1.1429
286 1.0000 21 20.4286 -0.5714
284 1.0000 22 20.2857 -1.7143
282 2.0000 42 40.2857 -1.7143
280 1.6000 32 32.0000 0.0000
278 1.0000 19 19.8571 0.8571
276 2.0000 38 39.4286 1.4286
274 1.0000 21 19.5714 -1.4286
272 1.0000 20 19.4286 -0.5714
270 2.6667 52 51.4286 -0.5714
268 1.0000 20 19.1429 -0.8571
266 1.2000 22 22.8000 0.8000
264 2.0000 40 37.7143 -2.2857
262 1.0000 19 18.7143 -0.2857
260 1.3333 24 24.7619 0.7619
258 2.0000 38 36.8571 -1.1429
256 1.0000 18 18.2857 0.2857
254 1.0000 19 18.1429 -0.8571
252 2.4000 44 43.2000 -0.8000
250 1.3333 24 23.8095 -0.1905
248 1.0000 18 17.7143 -0.2857
246 2.0000 34 35.1429 1.1429
244 1.0000 18 17.4286 -0.5714
242 1.0000 19 17.2857 -1.7143
240 2.6667 46 45.7143 -0.2857
238 1.2000 20 20.4000 0.4000
236 1.0000 16 16.8571 0.8571
234 2.0000 34 33.4286 -0.5714
232 1.0000 16 16.5714 0.5714
230 1.3333 22 21.9048 -0.0952
228 2.0000 32 32.5714 0.5714
226 1.0000 15 16.1429 1.1429
224 1.2000 20 19.2000 -0.8000
222 2.0000 32 31.7143 -0.2857
220 1.3333 20 20.9524 0.9524
218 1.0000 15 15.5714 0.5714
216 2.0000 30 30.8571 0.8571
214 1.0000 15 15.2857 0.2857
212 1.0000 16 15.1429 -0.8571
210 3.2000 48 48.0000 0.0000

yangchuanju · 发表于 2022-9-23 05:36

3、5、7共同筛最大正误差2.285714出现在偶数366处，此时3、5、7的单筛误差分别为0、0.8、-0.2857，没有加和关系；366模3余0，模5余1，模7余2；
3、5、7共同筛最大负误差-2.285714出现在偶数264处，此时3、5、7的单筛误差分别为0、-0.8、0.2857，也没有加和关系；264模3余0，模5余-1，模7余-2；
7单独筛最大误差为±0.857142，分别出现在414,412,400,398等偶数处，7个偶数一循环周期。
同样综合误差与单筛误差没有简单的数学加和关系。

另一有趣的是，7单独筛的误差分别是0，±0.285714，±0.571428，±0.857142，转换成分数偶数210-214的误差分别为0、-2/7、-4/7、-6/7、6/7、4/7、2/7和0。
3单独筛的误差也是这样分别是0，-0.667，0.667，0，三个偶数一循环；5单独筛的误差分别是0，-0.4，-0.8，0.8，0.4，0，五个偶数一循环。

偶数 3筛误差 5筛误差 7筛误差综合误差
420 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
418 0.6667 0.4000 0.2857 0.8571
416 -0.6667 0.8000 0.5714 -0.2857
414 0.0000 -0.8000 0.8571 -0.8571
412 0.6667 -0.4000 -0.8571 -0.5714
410 -0.6667 0.0000 -0.5714 -0.9524
408 0.0000 0.4000 -0.2857 0.2857
406 0.6667 0.8000 0.0000 0.8000
404 -0.6667 -0.8000 0.2857 -1.1429
402 0.0000 -0.4000 0.5714 -0.5714
400 0.6667 0.0000 0.8571 0.0952
398 -0.6667 0.4000 -0.8571 -0.5714
396 0.0000 0.8000 -0.5714 0.5714
394 0.6667 -0.8000 -0.2857 -0.8571
392 -0.6667 -0.4000 0.0000 -0.4000
390 0.0000 0.0000 0.2857 0.2857
388 0.6667 0.4000 0.5714 1.7143
386 -0.6667 0.8000 0.8571 0.5714
384 0.0000 -0.8000 -0.8571 -1.1429
382 0.6667 -0.4000 -0.5714 0.2857
380 -0.6667 0.0000 -0.2857 0.1905
378 0.0000 0.4000 0.0000 0.8000
376 0.6667 0.8000 0.2857 0.8571
374 -0.6667 -0.8000 0.5714 -0.2857
372 0.0000 -0.4000 0.8571 1.1429
370 0.6667 0.0000 -0.8571 -0.7619
368 -0.6667 0.4000 -0.5714 0.2857
366 0.0000 0.8000 -0.2857 2.2857
364 0.6667 -0.8000 0.0000 -0.8000
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