【转载】大傻拉曼纽扬系数推导贴

lusishun

大傻88888见到两筛，也十几，年了，就没有看懂，可惜，大傻的灵性哪里去了

cuikun-186

问题就是当所谓的计算值大于真值的时候，是没有意义的，哈代自己给出的o(1)就是负值用来修正的，所以大傻就是大傻！

lusishun

要从根上，找问题结症，公式的由来就没有依据，探索一下找找规律可以，在近似公式上找成功，难，难，难于上青天

lusishun

lusishun 发表于 2022-9-23 00:18
要从根上，找问题结症，公式的由来就没有依据，探索一下找找规律可以，在近似公式上找成功，难，难，难于上 ...

哈代套用欧拉公式，得到连乘积的公式，误差问题困扰了他，最终与哥猜证明擦肩而过。

lusishun

lusishun 发表于 2022-9-23 04:27
哈代套用欧拉公式，得到连乘积的公式，误差问题困扰了他，最终与哥猜证明擦肩而过。

如何解决无差问题，加强是最好的办法。
不过在我证明哥猜之前，不知道欧拉公式，不知哈代—李公式，陈景润，王元的证明材料，也不知拉曼努扬的系数，

lusishun

lusishun 发表于 2022-9-23 00:18
要从根上，找问题结症，公式的由来就没有依据，探索一下找找规律可以，在近似公式上找成功，难，难，难于上 ...

哈代所说的细节问题，被我不知情的情况下，很好的解决了。崔老先生，你提供的资料也很宝贵，
哈代就是套用欧拉公式，得到了连乘积公式

yangchuanju

顶起来，请重生688重复读一读大傻的有关论述1

重生888@

π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ)     

上面是复制6楼倒数13行。假设N=10000，根号N=97，素数个数是多少？祈求老师告知，谢谢！
老师叫我好好看看，不懂就问，望老师“诲人不倦”。谢谢！

重生888@

是这个代数式N∏(1-1/p)/2e^(-γ)  的值是多少，我不会算。N=10000，代数式的值约等于1229吗？谢谢！

yangchuanju

重生888@ 发表于 2023-8-30 04:08
是这个代数式N∏(1-1/p)/2e^(-γ)  的值是多少，我不会算。N=10000，代数式的值约等于1229吗？谢谢！

p=3-97时，∏（1-1/p)=        0.12031729
10000内素数个数约等于        1203.172905
1203稍少于1229，还可以。       

根据梅滕斯定理，可以知道：
∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN，其中2≤p≤√N，e^(-γ)≈0.56146
因为素数定理：
π(N)～N/lnN
所以有：
π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ)，其中2≤p≤√N
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值

1203.1729再除以2*0.56146，就更小了——只等于
1071.468052
对于有限的整数不用管后面的那个系数！