最不靠谱的“举一反三”

白新岭

素数        不同        未占        A(3起        A(2起
3        2        1        19.22167969        9841.5
5        4        1        35.80316843        18331.22224
7        6        1        23.89413526        12233.79725
11        9        2        11.26822421        5769.330798
13        9        4        7.719571278        3952.420494
17        9        8        6.660757683        3410.307934
19        9        10        6.019785159        3082.130002
23        10        13        5.306987445        2717.177572
29        10        19        4.93859405        2528.560153
31        10        21        4.643712466        2377.580783
37        10        27        4.456763554        2281.86294
41        10        31        4.313562401        2208.543949
43        10        33        4.188641788        2144.584595
47        10        37        4.088625659        2093.376337
53        10        43        4.013240584        2054.779179
59        10        49        3.954389503        2024.647425
61        10        51        3.900368425        1996.988633
67        10        57        3.856686668        1974.623574
71        10        61        3.818466017        1955.054601
73        10        63        3.782772787        1936.779667
79        10        69        3.752814876        1921.441217
83        10        73        3.726012514        1907.718407
89        10        79        3.703008754        1895.940482
97        10        87        3.683895222        1886.154354
8#更正后的数据。

白新岭

不同        未占        不同        未占        非/标        综合影响
2        1        2        1        1        1
4        1        4        1        1        1
6        1        6        1        1        1
9        2        9        2        1        1
9        4        8        5        0.8        0.8
9        8        10        7        1.142857143        0.914285714
9        10        10        9        1.111111111        1.015873016
10        13        10        13        1        1.015873016
10        19        10        19        1        1.015873016
10        21        10        21        1        1.015873016
10        27        10        27        1        1.015873016
10        31        10        31        1        1.015873016
10        33        10        33        1        1.015873016
10        37        10        37        1        1.015873016
10        43        10        43        1        1.015873016
10        49        10        49        1        1.015873016
10        51        10        51        1        1.015873016
10        57        10        57        1        1.015873016
10        61        10        61        1        1.015873016
10        63        10        63        1        1.015873016
10        69        10        69        1        1.015873016
10        73        10        73        1        1.015873016
10        79        10        79        1        1.015873016
10        87        10        87        1        1.015873016
也就是说对称10胞胎素数的系数A/最密10生素数的系数B=\({320}\over{315}\)

白新岭

10胞胎素数的系数A=1731.805602066110 （比最密10生素数的系数稍微大点）
所以，同范围内，它的数量多于最密10生素数的数量。

重生888@

百万以内8类素数大致一样多：
30n+7      30n+11      30n+13     30n+17     30n+19      30n+23      30n+29     30n+31
这里只有11   13        17     19           29   31     能组成素数对！  

yangchuanju

经对A256842给出的10000个5孪生素数（10胞胎素数）链（串）中的前1032个逐一检验，它们全是跨距（0,2,6,8,18,20,30,32,36,38）的素数链（串），
该链（串）5孪生素数全是模30余11的，10素数模30分别余11,13,17,19,29,31,41,43,47,49（后5余数个加了30）；
经检验前1032个素数链（串）中没有模30余23和37的余数，表明素数链（串）的孪生素数之间中没有其它素数存在；
时空伴随者称它们是“对称十胞胎素数”虽是正确的，但没有明确给出这些素数链（串）是最密的，孪生素数间距为6,12,12,6，总跨距38。

网页A256842标题是：
Initial members of 5 twin primes with the smallest possible difference of 30.
译成汉语是：最小可能差为 30 的 5 个孪生素数的初始成员。
经计算，跨距30+2=32中不可能含有5对孪生素数，因为跨距32的正整数中至多只能含有4对孪生素数11,13,17,19,29,31,41,43；
即便是算上5和7也不行：5,7,11,13,17,19,29,31,41,43，此素数链（串）总跨距不是32而是38。
网页标题中的“最小可能差为30（the smallest possible difference of 30）”不正确，应为“the smallest possible difference of 38”。

yangchuanju

另有网页A035793给出10000个恰5孪生素数的连续10生素数链（串），其间不含其它素数，但这些素数链（串）的总跨距不一定是38；
前几个首素数是：
909287, 2596619, 9617981, 12628337, 18873497, 21579629, 25739771, 34140077, 39433367, 62832101, 67369397, 84733211, 90122507, 102243017, 132826607, 140456711, 142749149, 180929687, 201057539, 212461979, 219970547, 228001649，……
例：
909287        0         2596619        0
909289        2         2596621        2
909299        12         2596637        18
909301        14         2596639        20
909317        30         2596661        42
909319        32         2596663        44
909329        42         2596667        48
909331        44         2596669        50
A256842中的首素数链（串）在A035793中排701号。

yangchuanju

A069472
Smallest twin prime in a sequence of exactly n disjoint twin pairs, sandwiched between non-twins.
夹在非孪生素数之间的恰好 n 阶不相交的孪生素数束中的最小孪生素数束的首素数。
29, 101, 179, 9419, 909287, 325267931, 678771479, 1107819732821, 170669145704411, 3324648277099157

A263205
Start of a string of exactly 8 consecutive (but disjoint) pairs of twin primes.
互不相交的连续的恰8阶孪生素数束之首素数（本网页共提供10000组8阶孪生素数束）
1107819732821, 3735283249697, 4588646146631, 6340698579419, 8412649748537, 9206359843907, 9667145661911, 10261787848841, 10877306469737, 13792968231041, 17231043159311, 18996369140627, 21471510972419, 21791129807147, 23105869316669, 23224938371519 ，……

A259034
Start of a string of exactly 9 consecutive (but disjoint) pairs of twin primes.
互不相交的连续的恰9阶孪生素数束之首素数（本网页共提供372组9阶孪生素数束）
170669145704411, 597655503030737, 1209758169609917, 1529543606818727, 1980326398382819, 2752137854763287, 3748062700238369, 4071945430128767, 4518517172328671, 4662894516572177, 5979435335619701, 6264049608329957, 7609375387833677, 8064845880680819，……

A335395
Start of a string of exactly 10 consecutive (but disjoint) pairs of twin primes.
互不相交的连续的恰10阶孪生素数束之首素数（本网页共提供9组10阶孪生素数束）
3324648277099157, 31910610414019031, 55016223757181177, 58714524586913549, 124129161487792607, 177564738317068181, 191369558592252011, 199330124393114021, 314398595062088219，……

时空伴随者

白新岭 发表于 2022-10-1 15:47
10胞胎素数的系数A=1731.805602066110 （比最密10生素数的系数稍微大点）
所以，同范围内，它的数量多于最 ...

对称十胞胎素数和最密十生素数的剩余类比较：
（P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20,P+26,P+30,P+32)
2022-10-07 21:16:24
6 1
30 1
210 1
2310 3
30030 11
510510 71
9699690 631
223092870 8191
当前用时 67.66142129898071 秒

（P,P+2,P+6,P+12,P+14,P+20,P+24,P+26,P+30,P+32)
2022-10-07 21:18:15
6 1
30 1
210 1
2310 2
30030 10
510510 70
9699690 630
223092870 8190
当前用时 66.91294431686401 秒

（P,P+2,P+6,P+8,P+18,P+20,P+30,P+32,P+36,P+38)
2022-10-07 21:20:11
6 1
30 1
210 1
2310 2
30030 8
510510 64
9699690 640
223092870 8320
当前用时 68.18558931350708 秒