一秒钟能产生多少素数对

liugongqin

回答错误0分。数学法则是用数字表示时间，而不能用时间来表示数字。你这是不学无术滥竽充数。下课！

愚工688

有只苍蝇老是在旁边嗡嗡叫的，烦死人！

愚工688

我的类哈代公式的计算实例与相对误差

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2  
   式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;      c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。



  G(4040166000) = 17457265  ;Xi(M)≈ 17448746.77    δxi(M)≈? -0.0004879；
  G(4040166002) = 5999390    ;Xi(M)≈ 5998843.44      δxi(M)≈? -0.0000912；
  G(4040166004) = 7642382    ;Xi(M)≈ 7636928.22      δxi(M)≈? -0.0007137；
  G(4040166006) = 12022963  ;Xi(M)≈ 12015807.68    δxi(M)≈? -0.0005951；
  G(4040166008) = 6399932    ;Xi(M)≈ 6397750.32      δxi(M)≈? -0.0003409；
  G(4040166010) = 8142631    ;Xi(M)≈ 8137489.54      δxi(M)≈? -0.0006315；
  G(4040166012) = 12474761  ;Xi(M)≈ 12468397.29    δxi(M)≈? -0.0005102；
  G(4040166014) = 5999009    ;Xi(M)≈ 5997890.9        δxi(M)≈? -0.0001865；
  G(4040166016) = 6500642    ;Xi(M)≈ 6500324.3        δxi(M)≈? -0.0000489；
  G(4040166018) = 14588318  ;Xi(M)≈ 14581885.4      δxi(M)≈? -0.0004410；
  G(4040166020) = 9016634    ;Xi(M)≈ 9010915.96      δxi(M)≈? -0.0006342；
  G(4040166022) = 6046460    ;Xi(M)≈ 6044386.41      δxi(M)≈? -0.0003430；
  G(4040166024) = 12046036  ;Xi(M)≈ 12041742.84    δxi(M)≈? -0.0003564；
  G(4040166026) = 6549113    ;Xi(M)≈ 6545581.33      δxi(M)≈? -0.0005393；
  G(4040166028) = 6001447    ;Xi(M)≈ 5997890.92      δxi(M)≈? -0.0005925；
  G(4040166030) = 16873470  ;Xi(M)≈ 16867891.92    δxi(M)≈? -0.0003306；
  G(4040166032) = 7210441    ;Xi(M)≈ 7210593.82      δxi(M)≈?  0.0000212；
  G(4040166034) = 5999792    ;Xi(M)≈ 5997890.93      δxi(M)≈? -0.0003168；
  G(4040166036) = 12139849  ;Xi(M)≈ 12133664.88    δxi(M)≈? -0.0005094；
  G(4040166038) = 5999671    ;Xi(M)≈ 5997890.94      δxi(M)≈? -0.0002967；
  time start =17:28:14, time end =17:29:52

  重新排版了一下，使得数据对齐一点。

重生888@

有谁看出4040166000能被13整除？

重生888@

愚工688 发表于 2022-10-25 09:09
我的类哈代公式的计算实例与相对误差

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2  

G（4040166000）=17457265
D（4040166000）=5/3*（W）=15804489
D1=15804489*（13-1）/（13-2）=17241260              所以4040166000整除13

yangchuanju

重生888@ 发表于 2022-10-25 18:29
有谁看出4040166000能被13整除？

4040166000/13=31078200
4040166000=2*2*2*2*3*5*5*5*13*51797
不做试除或因式分解谁也无法用肉眼看出4040……是13的倍数，
除非重生先生有“特异功能”！

上一贴“D1=15804489*（13-1）/（13-2）=17241260，所以4040166000整除13”纯属滑稽之谈！
15804489*（13-1）/（13-2）=17241260.727272……

yangchuanju

如果一个整数它的各个位数上的数字和是3的倍数，则这个整数能被3整除；
如果一个整数它的偶数位上的数字和等于奇数位数上的数字和（或相差11的一个倍数），则这个整数能被11整除；
……
如果一个整数……，则这个整数一定能被13整除？

愚工688

判断偶数M的素数对，离不开√M内素数的筛选。能否被√M内素数整除，造成了偶数素对数量的波动。因此单凭偶数的尾数去推测波动因子的大小是不够的，虽然这样是能够判断出比较多偶数的波动因子的大小，采用不同的系数进行计算，但是对一些含有√M内比较大素数的偶数，尤其是重叠含有比较大素数的偶数，必然造成比较大的计算偏差。
重生先生不会用程序进行素对的计算，这是一个硬伤，单凭眼力观察来采用不同的波动系数，基本上只能做到目前的程度。虽然说会有的偶数的计算值精度比较高，也不可避免有的偶数的素对计算值的计算精度会比较低一点。尤其是比较大偶数的时候。

就比如偶数
56014660，
560146600，
能够达到计算值/真值>=0.95、>=0.90、>=0.85？
可以试试看。

yangchuanju

愚工688 发表于 2022-10-26 09:34
判断偶数M的素数对，离不开√M内素数的筛选。能否被√M内素数整除，造成了偶数素对数量的波动。因此单凭偶 ...

愚公老师早期根据偶数的大小分段用不同的修正系数μ来提供哥猜数计算精度，近期又采用含有偶数M的修正系数t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484来进一步提高哥猜数计算精度，可歌可敬！
重生最近也采用了一个修正系数F，在一定程度上起了一些作用，但距愚公老师的精度还差的远呢！

不过愚公老师的修正系数t2随偶数M的逐渐增大越来越小，当M达到3.20*10^18时变成t2=1啦，不能扩展应用到特大偶数（大于3.20*10^18的偶数），还有待改进。
在这一点上，重生的F倒能扩展到任意大偶数，其精度另说。

另外，白新岭的积分公式、素数个数减根内素数个数之差的平方公式的计算精度也相当高，且可扩展到任意大的偶数；只是当偶数大于10的26次方直至10的1000次方时，需用素数个数积分值Li(M)代替实际素数个数Pi(M)；大于10的1000次方的Li(M)值尚未搜索到。


附：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484
令t2=1有：
1=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484
(log(M))^(.5)*0.05484=0.358
(log(M))^(.5)=0.358/0.05484=6.52808169219548
log(M)=6.52808169219548^2=42.6158505799778
M=2.718^42.6158505799778=3.20*10^18

再令t2=0有：
0=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484
(log(M))^(.5)*0.05484=1.358
(log(M))^(.5)=1.358/0.05484=24.762946754194
log(M)=24.762946754194^2=613.203531951047
M=2.718^613.203531951047=1.92*10^266

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2022-10-26 08:35
如果一个整数它的各个位数上的数字和是3的倍数，则这个整数能被3整除；
如果一个整数它的偶数位上的数字和 ...

整除判定基本法则
  1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
  能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除；
  能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除；
  能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除；
  一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数；
  一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数；
  一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
  2.能被3、9整除的数的数字特性
  能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。
  一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
  3.能被11整除的数的数字特性
  能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。