请问这个数存在吗？

谢芝灵

elim 发表于 2022-10-28 16:52
这个问题可以用数学归纳法解决。APB先生可能跟谢邪对此的看法不同。不论 jzkyllcjl 对此怎么看，它论证不了 ...

这个问题可以用数学归纳法解决。
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题义：
9+90+900+9000+......
论论解决的是一个数。
假设无限的概念是一个数。
此时才可以取：
s=9+90+900+9000+......
证明了他不收敛。                          （1）
得：s=（1+1+1+1+1+1+1+1+1）+（1+1+1+...+1）+（1+1+1+...+1）+......
s=1+1+1+1+1+1+1+1+......
s=1+（1+1）+（1+1+1+1）+（1+1+1+1+1+1+1+1）+......
s=1+2+4+8+16+......
s=1+2（1+2+4+8+16+......
s=1+2s
s=-1                                     （2）
（2）式收敛，与（1）矛盾。
所以原无限级数 不是数。

谢芝灵

“从个位十位百位……在内的所有位数上都是9”
不能表述为：99999……
正确的（良性）表示：9+90+900+9000+……
才满足了“从个位十位百位……在内的所有位数上都是9”

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-10-29 17:48
第一，自然数集合是满足皮亚诺继数公理的集合，任何自然数n之后，还有自然数n+1, 这说明：自然数集合元素 ...

第一、凡数学人谁也没有否定【自然数集合是满足皮亚诺继数公理的集合，任何自然数n之后，还有自然数n+1, 这说明：自然数集合元素具有无限增多的事实】；凡数学人都承认任何一个自然数都属于自然数集N，都承认数集N中每个元数都表示自然数数。所以，自然数集合是一个现实的、完成的、存在着的整体。你要否定这个提法，你只需在N中找出一个数不是自然数，或者你能举出某一自然数不属于N即可！伟大的“数学改革者”，这样的数你找得出来吗？你若找得出来，就找一个出来给大家看看。你若找不出来，你又凭什么说自然数集N不是一个现实的、完成的、存在着的整体！？
第二、无限集与其无限真子集等势。这是无限集的基本性质。对于这个基本性质，春风晚霞曾就一般情况给出了证明。现考虑如下特例:设y=f(x)=\(e^x\)是定义在(-∞，+∞)，取值在(0，+∞)的实值函数。容易验证任给x∈(-∞，+∞)，唯一存在y=\(e^x\)∈(0，+∞)与之对应;反之任给y=\(e^x\)∈(0，+∞)，唯一存在x=Ln\(e^x\)（即:x=Lny)与之对应，所以无穷集合(-∞，+∞)与其真子集(0，+∞)等势(俗称元素个数相等)。你认为【两个无穷集合之间的一一对应法则进行不到底】，那么请你指出(-∞，+∞)中哪个元素的像y=\(e^x\)不属于(0，+∞)？或请你指出(0，+∞)中哪个元素y=\(e^x\)的原像x=Ln\(e^x\)不属于(-∞，+∞)？你若指得出来，请给出这个具体值！你若指不出来，你又凭什么说【两个无穷集合之间的一一对应法则进行不到底】？我曾多次说过，从不同的角度观察同一事物，将得到不同的感性认知(也就你所说的“事实”)，如果用这些感性认识来评判被感知的事物，必然失之偏颇。顺便告诉你，一一对应法则是比较两无穷集合是否等势的基本法则。拓扑学中布劳威尔不动点定理就是用这个法则给出证明的(一说布劳威尔这个定理是庞加莱帮他证明的)。在数学中，末经逻确认的事实，不能作为论述的根据(亚历士多德观点)！
第三、【你无法将圆周上的无穷多点一一说出来】，并不能以此说明“到定点的距离等于定长的点的集合”不是“完成了的整体”，若“到定点的距离等于定长的点的集合”永远处于构造之中，那么我们就永远画不出一个完整的圆周，从而物质世界也永远做不出与圆相关的物品。这不仅与数学常识矛盾，也与客观事实(即在有限时间内画得完整的圆，做得出与圆相关的物品)矛盾。所以“到定点的距离等于定长的点的集合”就是一个“现实的、客观存在的、完成了的整体”！

elim

令\(S=\{k\in\mathbb{N}:\exists m\in\mathbb{N}\,(k<10^m)\}\), 则 \(0< 10^0\) 故 \(0\in S.\) 若 \(n\in S,\)
则有某 \(m\in\mathbb{N}\) 使 \(n < 10^m\implies n+1< 10^m+1< 10^{m+1},n+1\in S\)
据归纳法原理, \(S=\mathbb{N}\). 也就是说各个位置均为\(9\)的自然数是不存在的．

楼主可能看不懂我上面的这段论述．但谢邪和jzkyllcjl 也好不到哪里去．

elim

反对柯西的谢邪有级数和收敛概念？

谢芝灵

elim 发表于 2022-10-29 15:32
令\(S=\{k\in\mathbb{N}:\exists m\in\mathbb{N}\,(k

题义：
9+90+900+9000+......
主帖问的是这样的无穷级数可以是一个数吗？

论证要解决的是不是一个数。就算证明了它属于自然数集N。还得证明它为什么不可以是一个数。
假设无限的概念是一个数。
此时才可以取：
s=9+90+900+9000+......
证明了他不收敛。                          （1）
得：s=（1+1+1+1+1+1+1+1+1）+（1+1+1+...+1）+（1+1+1+...+1）+......
s=1+1+1+1+1+1+1+1+......
s=1+（1+1）+（1+1+1+1）+（1+1+1+1+1+1+1+1）+......
s=1+2+4+8+16+......
s=1+2（1+2+4+8+16+......
s=1+2s
s=-1                                     （2）
（2）式收敛，与（1）矛盾。
所以原无限级数 不是数。

谢芝灵

elim 发表于 2022-10-30 04:52
反对柯西的谢邪有级数和收敛概念？

你14楼 的仅仅证明 S 是一个自然数集。
并没有证明自然数集 不可以是一个数。
还得补证 自然数集 不可以是一个数。

elim

我证明了任何自然数都只有有限位．所以楼主所说的东东不是自然数．或者说不存在楼主所说的自然数．

jzkyllcjl

自然数集合的语速个数不是一个定数。

任在深

谢芝灵
0＜1，就有0∈S？ -1＜1，就有-1∈S？ 你也变成了任在深日本种了。  发表于 2022-10-30 13:0
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谢邪灵是从地狱出来捣乱的！
它想用地域的语言迷惑广大数学爱好者们！
大家只要看一看他的一言一行就知道了！！
纯粹数学是关于宇宙空间型的结构和结构关系的科学！！！
可是它所说的都是地狱中魑魅魍魉的鬼话！！！！
大家要提高警惕！