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楼主: 太阳

求证:y必定是合数

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 楼主| 发表于 2022-11-4 11:32 | 显示全部楼层
\(已知:整数a>0,c>0,d>0,f>0,v>0,w>0,y>0,k>c,k>f,c\ne f\)
\(奇合数k>0,c和k互质数,f和k互质数,m是\left( 10^p-1\right)\div9的最小质因数,\frac{\left( 10^p-1\right)\div9}{m}=ty\)
\(\frac{t-1}{m-1}=a\frac{c}{k},\frac{y-1}{m-1}=d\frac{f}{k},\frac{ty-1}{m-1}=v,质数p>0,t>0\)
\(求证:\frac{k}{5}=w\)
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 楼主| 发表于 2022-11-4 11:38 | 显示全部楼层
\(已知:整数a>0,c>0,d>0,f>0,h>0,w>0,y>0,k>c,k>f,c\ne f\)
\(奇合数k>0,v>0,c和k互质数,f和k互质数,m是\left( 10^p-1\right)\div9的最小质因数,\frac{\left( 10^p-1\right)\div9}{m}=ty\)
\(\frac{t-1}{m-1}=a\frac{c}{k},\frac{y-1}{m-1}=d\frac{f}{k},\frac{ty-1}{m-1}=h,质数p>0,t>0\)
\(求证:\frac{k}{5}=w,y=v\)
\(例1:p=29,检验和验证,k=55,y=207720300095927104067,y判断是合数\)
\(已知:整数a>0,c>0,d>0,f>0,h>0,k>0,y>0,k>d,k>f,\frac{\left( 10^p-1\right)\div9}{m}=ty\)
\(m是\left( 10^p-1\right)\div9的最小质因数,\frac{t-1}{m-1}=a\frac{d}{k},\frac{y-1}{m-1}=c\frac{f}{k},\frac{ty-1}{m-1}=h,质数k>0,p>0,t>0,v>0\)
\(求证:y=v\)
\(例1:p=103,m是\left( 10^p-1\right)\div9的最小质因数,m=1031,t=7034077\)
\(y=\left( 10^{103}-1\right)\div65269200483,\frac{\left( 10^p-1\right)\div9}{m}=ty,\frac{t-1}{m-1}=a\frac{1}{5},\frac{y-1}{m-1}=c\frac{2}{5},\frac{ty-1}{m-1}=h\)
\(判断(10^{103}-1)\div65269200483是素数\)
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