再次听到展涛老师的话倍感荣幸

cuikun-186

为什么数学命题需要证明：

数学第一层次是数学事实，例如3和5都是素数；数学事实都是以特称判断形式出现。

数学第二层次是数学概念，概念是将事实归纳成为一个系统性的含义。例如“孪生素数”；指两个相差2的素数。将数学概念组合成为一个陈述，叫做数学命题。例如“孪生素数有无穷多对”。

数学第三个层次是数学定理，从数学概念和命题到数学定理需要证明。例如欧几里得素数有无穷多个就是一条定理。例如命题“孪生素数有无穷多”，就是还没有得到证明的。

数学第四个层次是数学理论。例如【初等数论】，包括了一系列概念、定理、公式、图像、函数。

第一个层次不会自动上升到第三个层次，必须借助第二个层次即概念，通过演绎法证明完成。
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这个说法比较不错！

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数学思想方法有时候可能比数学知识本身更重要。