趣味无穷的——黑洞数

yangchuanju · 发表于 2022-11-10 12:18

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-11-10 14:01 编辑

涉及9位黑洞数、黑洞圈的OEIS数表
A164718—— A151964—— A151965
各黑洞圈最小黑洞数新循环新循环数对应最小黑洞数
15 554999445 15 100000001 15 864197532
16 753098643 16 100000002 16 753098643
17 864197532 17 100011555 17 554999445

A164716—— —————— A099009
黑洞数及黑洞圈 —————— 黑洞数及黑洞圈中只有一数的
43 554999445 51 865395432 8 554999445
44 753098643 52 873197622 9 864197532
45 762098733 53 874197522
46 763197633 54 883098612
47 844296552 55 954197541
48 863098632 56 964395531
49 864197532 57 965296431
50 865296432 58 976494321

yangchuanju · 发表于 2022-11-10 12:19

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-11-10 15:42 编辑

9位数中的黑洞数、黑洞圈查找
从A151964、A151965、A164918来看，9位数学中应有3个黑洞圈
取A164918中的最小数开始寻找黑洞圈，该数不成圈，是一个黑洞数；
取A164918中的第二数开始寻找黑洞圈——找到一个含14数的后代圈；
圈外还有一个数864197532，它也是不成圈的黑洞数。
A164716共给出16个9位黑洞数，恰好与上面的1+14+1一一对号入座；
A099009给出2个9位黑洞数，恰好就是那两个不成圈的黑洞数。

黑洞数正排倒排差 A164716黑洞数
554999445 999555444 444555999 554999445 43 554999445

753098643 987654330 33456789 954197541 55 954197541
954197541 997554411 114455799 883098612 54 883098612
883098612 988863210 12368889 976494321 58 976494321
976494321 997644321 123446799 874197522 53 874197522
874197522 987754221 122457789 865296432 50 865296432
865296432 986654322 223456689 763197633 46 763197633
763197633 977663331 133366779 844296552 47 844296552
844296552 986554422 224455689 762098733 45 762098733
762098733 987763320 23367789 964395531 56 964395531
964395531 996554331 133455699 863098632 48 863098632
863098632 988663320 23366889 965296431 57 965296431
965296431 996654321 123456699 873197622 52 873197622
873197622 987763221 122367789 865395432 51 865395432
865395432 986554332 233455689 753098643 44 753098643

864197532 987654321 123456789 864197532 49 864197532

yangchuanju · 发表于 2022-11-10 14:02

涉及10位黑洞数、黑洞圈的OEIS数表
A164718—— A151964—— A151965
各黑洞圈最小黑洞数新循环新循环数对应最小黑洞数
18 4332087666 18 1000000001 18 6431088654
19 6333176664 19 1000000003 19 9751088421
20 6431088654 20 1000000004 20 6543086544
21 6433086654 21 1000000005 21 6433086654
22 6543086544 22 1000000014 22 4332087666
23 9751088421 23 1000000024 23 9753086421
24 9753086421 24 1000002499 24 9975084201
25 9975084201 25 1000033334 25 6333176664

A164716—— —————— A099009
黑洞数及黑洞圈 —————— 黑洞数及黑洞圈中只有一数的
59 4332087666 70 8633086632 10 6333176664
60 6333176664 71 8633266632 11 9753086421
61 6431088654 72 8653266432 12 9975084201
62 6433086654 73 8655264432
63 6433266654 74 8732087622
64 6543086544 75 8765264322
65 7533086643 76 9751088421
66 8321088762 77 9753086421
67 8332087662 78 9755084421
68 8433086652 79 9775084221
69 8533176642 80 9975084201

yangchuanju · 发表于 2022-11-10 14:03

10位数中的黑洞数、黑洞圈查找
从A151964、A151965、A164918及A099009来看，10位数字中应有3个黑洞数和5个黑洞圈；
再从A164716看共22个黑洞数，去掉3个独立的黑洞数，另19个黑洞数分属于5个不同的黑洞圈。
先从A164918中剔除3个黑洞数，然后从下余的5个黑洞数中的最小数开始寻找黑洞圈；
18 4332087666
20 6431088654
21 6433086654
22 6543086544
23 9751088421

黑洞数正排倒排差 A164716黑洞数
第一圈
4332087666 8766643320 233466678 8533176642 69 8533176642
8533176642 8766543321 1233456678 7533086643 65 7533086643
7533086643 8766543330 333456678 8433086652 68 8433086652
8433086652 8866543320 233456688 8633086632 70 8633086632
8633086632 8866633320 233366688 8633266632 71 8633266632
8633266632 8666633322 2233366668 6433266654 63 6433266654
6433266654 6666544332 2334456666 4332087666 59 4332087666
第二圈
6431088654 8866544310 134456688 8732087622 74 8732087622
8732087622 8877632220 222367788 8655264432 73 8655264432
8655264432 8665544322 2234455668 6431088654 61 6431088654
第三圈
6433086654 8666544330 334456668 8332087662 67 8332087662
8332087662 8876633220 223366788 8653266432 72 8653266432
8653266432 8666543322 2233456668 6433086654 62 6433086654
第四圈
6543086544 8665544430 344455668 8321088762 66 8321088762
8321088762 8887632210 122367888 8765264322 75 8765264322
8765264322 8766543222 2223456678 6543086544 64 6543086544
第五圈
9751088421 9887542110 112457889 9775084221 79 9775084221
9775084221 9877542210 122457789 9755084421 78 9755084421
9755084421 9875544210 124455789 9751088421 76 9751088421
19个成圈黑洞数正确的分配到5个黑洞圈！

yangchuanju · 发表于 2022-11-10 16:18

怎样从100000001导出9位黑洞数864197532？
开始数正排倒排差
100000001 110000000 11 109999989
109999989 999999810 18999999 980999811
980999811 999988110 11889999 988098111
988098111 998881110 11188899 987692211
987692211 998762211 112267899 886494312
886494312 988644321 123446889 865197432
865197432 987654321 123456789 864197532
864197532 987654321 123456789 864197532
经6步循环，不成圈的9位黑洞数864197532被导出！

yangchuanju · 发表于 2022-11-10 16:19

怎样从1000000003导出10位黑洞圈9751088421？
开始数正排倒排差
1000000003 3100000000 13 3099999987
3099999987 9999998730 378999999 9620998731
9620998731 9998763210 123678999 9875084211
9875084211 9887542110 112457889 9775084221
9775084221 9877542210 122457789 9755084421
9755084421 9875544210 124455789 9751088421
9751088421 9887542110 112457889 9775084221
9775084221 9877542210 122457789 9755084421
9755084421 9875544210 124455789 9751088421
经8步循环，一个10位黑洞黑洞圈9751088421、9775084221、9755084421被导出！

费尔马1 · 发表于 2022-11-10 18:50

赞！！！

yangchuanju · 发表于 2022-11-10 21:26

稍费周折，今又在OEIS网站找到一个涉黑洞数的有用网页A099010，
网页给出40位以内的黑洞圈中的黑洞数——28910个；
与网页A164716相比，数字少了662个（不成圈的单个黑洞数）；
而网页A099009所给出的正是少了的那些单个黑洞数（40位以内662个）。
三网页的关系是：
A164716=A099009+A099010
或A099010=A164716-A099009
请注意：A099009共给出80位以内黑洞数8924个，而40位以内仅662个。

yangchuanju · 发表于 2022-11-10 21:28

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-11-10 21:33 编辑

A099010-28910最大40位
黑洞圈中的黑洞数
1 53955——5位10个
2 59994
3 61974
4 62964
5 63954
6 71973
7 74943
8 75933
9 82962
10 83952
11 420876——6位7个
12 642654
13 750843
14 840852
15 851742
16 860832
17 862632
18 7509843——7位8个
19 7519743
20 7619733
21 8429652
22 8439552
23 8649432
24 8719722
25 9529641
26 43208766——8位10个
27 64308654
28 64326654
29 75308643
30 83208762
31 84308652
32 85317642
33 86308632
34 86326632
35 86526432
36 753098643——9位14个
37 762098733
38 763197633
39 844296552
40 863098632
41 865296432
42 865395432
43 873197622
44 874197522
45 883098612
46 954197541
47 964395531
48 965296431
49 976494321
50 4332087666——10位19个
51 6431088654
52 6433086654
53 6433266654
54 6543086544
55 7533086643
56 8321088762
57 8332087662
58 8433086652
59 8533176642
60 8633086632
61 8633266632
62 8653266432
63 8655264432
64 8732087622
65 8765264322
66 9751088421
67 9755084421
68 9775084221
69 76320987633——11位
70 86330986632
71 86420987532
72 86541975432
73 86542965432
74 87320987622
75 87331976622
76 87641975322
77 88431976512
78 96442965531
79 96532966431
80 96641975331
81 96653954331
82 433320876666——12位
83 643110888654
84 643310886654
85 643330866654
86 643332666654
87 654310886544
88 654330866544
89 655430865444
90 753330866643
91 832110888762
92 833210887662
93 833320876662
94 843330866652
95 853331766642
96 863330866632
97 863332666632
98 865332666432
99 865532664432
100 865552644432
101 873210887622
102 873320876622
103 876532664322
104 876552644322
105 877320876222
106 877652643222
107 975110888421
108 975310886421
109 975510884421
110 975530864421
111 975550844421
112 977510884221
113 977530864221
114 977550844221
115 977750842221
116 997510884201
117 997550844201
118 997750842201
119 8643209876532——13位
120 8654209875432
121 8654319765432
122 8733209876622
123 8764209875322
124 8764319765322
125 8765419754322
126 8843209876512
127 8843319766512
128 8854319765412
129 8874319765212
130 9664209875331
131 9664319765331
132 9665419754331
133 9665429654331
134 9766419753321
135 9864319765311

yangchuanju · 发表于 2022-11-11 05:30

0是一个特殊的黑洞数，一位数1-9的“重排求差”之结果都是0；（一位数实际上无需重排）

二位数经“重排求差”操作后都要进入一个怪圈（把9改为09）
09——81——63——27——45——09
如果不把9改为09，则9的下一步重排求差的结局就是0，故所有的二位数重排求差的最终归宿都是0，因此也可以把0看成是二位数的黑洞数。

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